Algoritma dan Pemrograman 2C

Presentasi berjudul: "Algoritma dan Pemrograman 2C"— Transcript presentasi:

1 Algoritma dan Pemrograman 2C
Induksi Aurelio Rahmadian

2 Induksi Matematika Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan asli. Pembuktian cara induksi matematika ingin membuktikan bahwa teori atau sifat itu benar untuk semua bilangan asli atau semua bilangan dalam himpunan bagiannya.

3 Cara Pembuktian Membuktikan bahwa pernyataan pertama dalam sebuah deret tak terbatas adalah benar; Membuktikan bahwa bila salah satu pernyataan di dalam deret tak terbatas adalah benar, maka pernyataan berikutnya juga benar.

4 Domino Effect

5 Domino Effect If one is presented with a long row of dominoes standing on end, one can be sure that: The first domino will fall Whenever a domino falls, its next neighbor will also fall, So it is concluded that all of the dominoes will fall, and that this fact is inevitable.

6 Tahapan Induksi Matematika
Basis Step Tunjukkan bahwa S(1) benar Inductive Step Asumsikan S(k) benar Akan dibuktikan S(k)  S(k+1) benar Conclusion S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan integer positif

7 Contoh 1 Buktikan bahwa: 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1)
untuk setiap n bilangan integer positif

8 Contoh 2 Buktikan bahwa: … + (2n - 1) = n2 untuk setiap n bilangan integer positif

9 Contoh 3 Buktikan bahwa: n 3 + 2n adalah kelipatan 3 untuk setiap n bilangan integer positif