MODEL REGRESI LINIER GANDA

Presentasi berjudul: "MODEL REGRESI LINIER GANDA"— Transcript presentasi:

1 MODEL REGRESI LINIER GANDA
Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k variabel bebas adalah Y = 0 + 1X1 + 2X kXk +  Y = variabel terikat X1, X2, ..., Xk = variabel-variabel bebas  = residu acak 0, 1, ..., k = parameter-parameter populasi yang nilainya tidak diketahui dan harus diestimasi dari data. Nilai i menyatakan kontribusi dari variabel bebas Xi terhadap variabel terikat Y.

2 Pada model regresi linier,
residu acak  diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi 2 Untuk uji hipotesis diasumsikan bahwa residu acak berdistribusi normal dan tidak berkorelasi. Syarat pengujian regresi linear adalah residu acak berdistribusi normal, diuji dengan uji Liliefors residu acak tidak berkorelasi, diuji dengan uji autokolinear

3 REGRESI LINIER GANDA DENGAN DUA VARIABEL BEBAS
Model regresi linier dengan dua variabel bebas adalah Y = 0 + 1X1 + 2X2 +  Y = variabel terikat X1, X = variabel-variabel bebas  = residu acak 0, 1 dan  = parameter populasi yang nilainya tidak diketahui. residu acak  diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi 2 dan tidak berkorelasi.

4 DATA REGRESI LINIER GANDA DENGAN DUA VARIABEL BEBAS
Responden Variabel Bebas X1 Variabel Bebas X2 Variabel Terikat Y 1 X11 X12 Y1 2 X21 X22 Y2 3 X31 X32 Y3 ... i Xi1 Xi2 Yi n Xn1 Xn2 Yn

5 Variabel-variabel residu 1, 2,
Variabel-variabel residu 1, 2, ..., n diasumsikan semuanya memiliki mean 0, variansi 2, dan tidak berkorelasi. .

6 MENGESTIMASI 0, 1 dan 2 Jika b0, b1 dan b2 masing-masing adalah estimator untuk 0, 1 dan 2 maka

7 UJI KEBERARTIAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR GANDA
Hipotesis Statistik Statistik Uji H0 : 1 = 2 = 0 (model regresi tidak berarti) H1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti)

8 UJI SIGNIFIKANSI PERSAMAAN REGRESI LINEAR GANDA
Kriteria Pengujian Terima Ho jika Fhitung < Ftabel denganderajat pembilang 2 dan penyebut (n-3) pada pada taraf signifikansi 

9 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA
Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti Statistik Uji Koefisien determinasi

10 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA
Kriteria Pengujian Terima Ho jika Fhitung < F denganderajat pembilang 2 dan penyebut (n-3) pada taraf signifikansi 

11 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual
H0 : 1 = 0, dan H0 : 2 = 0. Ketika menguji H0 : 1 = 0 maka 0 dan 2 berada di dalam model, Ketika menguji H0 : 2 = 0 maka 0 dan 1 berada di dalam model

12 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual
Hipotesis Statistik H0 : i = 0 (tidak ada pengaruh Xi terhadap Y) , i = 1, 2 H1 : i  0 (ada pengaruh Xi terhadap Y) i = 1, 2 Statistik Uji

13 Terima Ho jika | t | > t/2 dengan db = n-3 dan pada
UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual Kriteria Pengujian Terima Ho jika | t | > t/2 dengan db = n-3 dan pada taraf signifikansi 

14 UJI KEBERARTIAN KORELASI PARSIAL
Korelasi parsiil bertujuan untuk mengetahui kontribusi masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat Regresi linear ganda 2 variabel memiliki korelasi parsial sebanyak 2 buah Korelasi parsial yang pertama : Menyatakan hubungan antara variabel bebas pertama dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas kedua dengan variabel terikatnya Korelasi parsial yang kedua: Menyatakan hubungan antara variabel bebas kedua dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas pertama dengan variabel terikatnya

15 UJI SIGNIFIKAN KORELASI PARSIAL
Hipotesis Statistik: Ho : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 tetap , tidak berarti H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 tetap, berarti Ho : koefisien korelasi parsiil antara y dan X2 jika X1 tetap, tidak berarti H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 tetap, berarti

16 Statistik Uji Kriteria Pengujian
terima Ho jika | t | > t/2 dengan db = n-3 pada taraf signifikansi 

17 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

18 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

19 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

20 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

21 JUDUL PENELITIAN Pengaruh Kemampuan Numerik dan
Kecemasan Terhadap Hasil Belajar Matematika Hubungan Kemampuan Numerik dan Kecemasan dengan Hasil Belajar Matematika

22 UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA
Nilai uji Durbin-Watson = 1,655 (nilai antara 1 dan 3), maka residu tidak terjadi autocorrelation atau independen artinya residu dari model regresi ganda bersifat independen Nilai VIF = 1,007 (nilai VIF mendekat 1)maka dapat dianggap tidak terjadi multicollinearitas maka variabel bebas bersifat independen

23 PLOT UJI NORMALITAS

24 HASIL PENGUJIAN DENGAN SPSS dan INTERPRETASINYA
Uji Keberartian Persamaan Regresi Linear Ganda Hipotesis Statistik Hasil Pengujian H0 : 1 = 2 = 0 (model regresi tidak berarti) H1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti) Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak Persamaan regresi linear ganda yang diperoleh dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y jika diketahui nilai X1 dan X2, pada populasi dimana data sampel tersebut diambil

25 Uji Keberartian Koefisien Regresi Linear Ganda
Hipotesis Statistik H0 : i = 0 (tidak ada pengaruh Xi terhadap Y) , i = 1, 2 H1 : i  0 (ada pengaruh Xi terhadap Y) i = 1, 2 Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerikterhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan kecemasan tetap Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H0 diterima, maka tidak terdapat pengaruh kecemasan terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan numerik tetap

26 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA
Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kecemasan terhadap hasil belajar matematika. 53,2% variansi Y dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik dan kecemasan

27 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda
Hipotesis Statistik H0 : Y1.2 ≤ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 tetap berarti) H1 : Y1.2 > 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 tetap berarti) H0 : Y2.1 ≥ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 tetap berarti) H1 : Y2.1 < 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 tetap berarti) Hasil Pengujian

28 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda
Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat korelasi positif kemampuan numerik dan hasil belajar jika kecemasan tetap 2. Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H0 diterima, maka tidak terdapat korelasi positif kecemasan dan hasil belajar jika numerik tetap

29 Hipotesis Statistik Uji Keberartian Koefisien Korelasi Linear Ganda
H0 : Y.12 = 0 (Koefisien korelasi ganda tidak berarti) H1 : Y.12  0 (Koefisien korelasi ganda tidak berarti) Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat koefisien korelasi ganda antara hasil belajar dengan kemampuan numerik dan kecemasan Kesimpulan : 53,2% variasi yang terjadi pada hasil belajar matematika dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik (X1) dan kecemasan(X2) melalui

30 REGRESI LINIER GANDA DENGAN DUA VARIABEL BEBAS
Model regresi linier dengan dua variabel bebas adalah Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 +  Y = variabel terikat X1, X = variabel-variabel bebas  = residu acak 0, 1 ,2 dan 3= parameter populasi yang nilainya tidak diketahui. residu acak  diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi 2 dan tidak berkorelasi.

31 DATA REGRESI LINIER GANDA DENGAN TIGA VARIABEL BEBAS
Responden Variabel Bebas X1 Variabel Bebas X2 Variabel Bebas X3 Variabel Terikat Y 1 X11 X12 X13 Y1 2 X21 X22 X23 Y2 3 X31 X32 X33 Y3 ... i Xi1 Xi2 Xi3 Yi n Xn1 Xn2 Xn3 Yn

32 Variabel-variabel residu 1, 2,
Variabel-variabel residu 1, 2, ..., n diasumsikan semuanya memiliki mean 0, variansi 2, dan tidak berkorelasi. .

33 MENGESTIMASI 0, 1 , 2 dan 3 Jika b0, b1 dan b2 masing-masing adalah estimator untuk 0, 1, 2 dan 3 maka

34 UJI KEBERARTIAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR GANDA
Hipotesis Statistik Statistik Uji Kriteria Pengujian Terima Ho jika Fhitung < Ftabel denganderajat pembilang 3 dan penyebut (n-4) pada taraf signifikan H0 : 1 = 2 = 3= 0 (model regresi tidak berarti) H1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti)

35 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA
Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti Statistik Uji Kriteria Pengujian Terima Ho jika Fhitung < F denganderajat pembilang 3 dan penyebut (n-4) pada

36 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual
H0 : 1 = 0, H0 : 2 = 0, dan H0 : 3 = 0 Ketika menguji H0 : 1 = 0 maka 0 dan 2 berada di dalam model, Ketika menguji H0 : 2 = 0 maka 0 dan 1 berada di dalam model, Ketika menguji H0 : 3 = 0 maka 0 dan 1 berada di dalam model,

37 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual
Hipotesis Statistik H0 : i = 0 (tidak ada pengaruh Xi terhadap Y) , i = 1, 2,3 H1 : i  0 (ada pengaruh Xi terhadap Y) i = 1, 2,3 Statistik Uji

38 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual
Kriteria Pengujian Terima Ho jika | t | > t/2 dengan db = n-4 pada taraf signifikansi 

39 UJI SIGNIFIKAN KORELASI PARSIAL
Hipotesis Statistik: Ho : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 dan X3 tetap , tidak berarti H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 dan X3 tetap, berarti Ho : koefisien korelasi parsiil antara y dan X2 jika X1 dan X3 tetap, tidak berarti H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 dan X3 tetap, berarti

40 UJI SIGNIFIKAN KORELASI PARSIAL
Hipotesis Statistik: Ho : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X3 jika X1 dan X2 tetap , tidak berarti H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X3 jika X1 dan X2 tetap , berarti

41 Statistik Uji Kriteria Pengujian
terima Ho jika | t | > t/2 dengan db = n-4 pada taraf signifikansi 

42 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

43 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

44 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

45 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

46 JUDUL PENELITIAN Pengaruh Kemampuan Numerik,
Kecemasan dan kemampuan Bahasa Terhadap Hasil Belajar Matematika Hubungan Kemampuan Numerik, Kecemasan dan kemampuan Bahasa dengan Hasil Belajar Matematika

47 UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA
Nilai uji Durbin-Watson = 1,953 (nilai antara 1 dan 3), maka residu tidak terjadi autocorrelation atau independen artinya residu dari model regresi ganda bersifat independen Nilai VIF mendekat 1 maka dapat dianggap tidak terjadi multicollinearitas maka variabel bebas bersifat independen

48 PLOT UJI NORMALITAS

49 HASIL PENGUJIAN DENGAN SPSS dan INTERPRETASINYA
Uji Keberartian Persamaan Regresi Linear Ganda Hipotesis Statistik Hasil Pengujian H0 : 1 = 2 = 3 = 0 (model regresi tidak berarti) H1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti) Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak Persamaan regresi linear ganda yang diperoleh dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y jika diketahui nilai X1, X2 dan X3, pada populasi dimana data sampel tersebut diambil

50 Uji Keberartian Koefisien Regresi Linear Ganda
Hipotesis Statistik H0 : i = 0 (tidak ada pengaruh Xi terhadap Y) , i = 1, 2 H1 : i  0 (ada pengaruh Xi terhadap Y) i = 1, 2 Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan bahasa dan kecemasan tetap Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat pengaruh kecemasan terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan bahasa dan kemampuan numerik tetap Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H0 diterima, maka tidak terdapat pengaruh kemampuan bahasa terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan numerik dan kecemasan tetap

51 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA
Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan bahasa terhadap hasil belajar matematika. 53,2% variansi Y dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik dan kemampuan bahasa

52 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda
Hipotesis Statistik H0 : Y1.23 ≤ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2, X3 tetap berarti) H1 : Y1.23 > 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2, X3 tetap berarti) H0 : Y2.13 ≥ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1, X3 tetap berarti) H1 : Y2.13 < 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1, X3 tetap berarti) H0 : Y3.12 ≥ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X3 jika X1, X2 tetap berarti) H1 : Y3.12 < 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X3 jika X1, X2 tetap berarti)

53 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda
Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat korelasi positif kemampuan numerik dan hasil belajar jika kecemasan dan kemampuan bahasa tetap Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H0 diterima, maka tidak terdapat korelasi positif kecemasan dan hasil belajar jika kemampuan numerik dan kemampuan bahasa tetap Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H0 diterima, maka tidak terdapat korelasi positif kemampuan bahasa dan hasil belajar jika kemampuan numerik dan kecemasan tetap

54 Hipotesis Statistik Uji Keberartian Koefisien Korelasi Linear Ganda
H0 : Y.123 = 0 (Koefisien korelasi ganda tidak berarti) H1 : Y.123  0 (Koefisien korelasi ganda tidak berarti) Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H0 ditolak, maka terdapat korelasi antara kemampuan numerik, kecemasan dan kemampuan bahasa dengan hasil belajar Kesimpulan : 55,4% variasi yang terjadi pada hasil belajar matematika dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik (X1), kecemasan (X2) dan kemampuan bahasa (X3) melalui