Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar

Presentasi berjudul: "Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar"— Transcript presentasi:

1 Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar
Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar .MT Fakultas Teknik Sipil UniversitasNarotama Surabaya Tahun 2007 BY Achmad Muchtar .ST.,MT

2 Literature ; Mekanika Teknis Statis Tak Tentu , Hadi .Y.CE
BY Achmad Muchtar .ST.,MT

3 BAB I Methode Cross Langkah – langkah Penyelesaian ; 1
BAB I Methode Cross Langkah – langkah Penyelesaian ; 1. Carilah Momen Primer untuk masing – masing bagian batang 2. Tentukan Angka Kekakuan ( Stifness Factor ) 3. Tentukan Faktor Distribusi ( Distributie Factor ) 4. Buat Tabel Cross 5. Sebagai Control , Momen pada satu titik berlawanan tanda atau jumlahnya = 0 6. Pada penggmbaran bidang M tanda penggambaran berlawanan dengan hasil perhitungan momen untuk sebelah kiri titik dukung Sedangkan untuk daerah moment sebelah kanan titik dukung , pada gambar selalu bertanda sama dengan hasil perhitungannya. BY Achmad Muchtar .ST.,MT

4 Momen Primer Contoh ; q (t/m) M1 ( + ) M2 ( -) L M1 = M2 = 1/12 .q.l2
BY Achmad Muchtar .ST.,MT

5 Stifnes Factor ( K ) Apabila Perletakannya Jepit – Jepit , maka ;
K = 4 EI / L Apabila Perletakannya Jepit – Sendi atau Jepit – Roll , maka K = 3 EI / L BY Achmad Muchtar .ST.,MT

6 Distributie Factor ( M )
Peninjauannya pada satu perletakan , yang terdiri dari dari dua batang . Misalnya , Jepit Sendi A D C B Maka, pada titik B MBA= KBA + KBC KBA BY Achmad Muchtar .ST.,MT

7 Tabel Cross Persyaratan ; Ada titik Ada Batang
Faktor Distribusi ( FD ) Moment Primer ( MP ) Momen Distribusi ( MD ) Momen Induksi (MI ) Momen Akhir ( MA ) BY Achmad Muchtar .ST.,MT

8 Contoh Tabel Cross Titik A B C Batang AB BA BC CB CD Faktor Distribusi
Momen Primer Momen Distribusi Momen Induksi Momen Akhir BY Achmad Muchtar .ST.,MT

9 Contoh Soal P = 4 T P = 8 Ton q = 2 T / m A EI B 2EI C EI D Jepit
BY Achmad Muchtar .ST.,MT

10 Penyelesaian a.Moment Primer Mp AB = Mp BA = 10 ton Mp BC = 25 ton
Mp CD = 45 ton m b.Angka Kekakuan / Stifness factor K AB = K BA = 0,4 EI K BC = K CB = 0.6 EI C.Angka Distribusi / Distributie Factor Titik B M BA = 0,4 M BC = 0,6 Titik C M CB = 1 Momen Akhir ( MA ) M AB = 7 tm M BA = tm M BC = + 16 tm M CB = - 45 tm M CD = + 45 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

11 Tabel Cross Titik A B C D Batang AB BA BC CB CD DC FD , ,6 MP MD MI , ,5 MD , MI , , ,75 MD , ,75 MI , , ,75 MD , , ,75 MI , , ,01 MD , , ,01 MI , ,5 MA , BY Achmad Muchtar .ST.,MT

12 Methode Cross Pada Portal Tak Bergoyang
F D E BY Achmad Muchtar .ST.,MT

13 Prosedure Penyelesaian
Tentukan Stifness Factor Tentukan Distributie Factor Tentukan Moment Primair Akibat Muatan Luar BY Achmad Muchtar .ST.,MT

14 Soal 2 t/m’ 1,5 t/m’ A B F C 2EI EI Jepit EI 3m B 2EI 5 m Jepit D E
BY Achmad Muchtar .ST.,MT

15 Contoh Konstruksi Portal Akibat Pengaruh Zetting
2 t/m’ P1 = 4 T A B C D Jepit Jepit EI F 2EI EI 4 m P2=2 t G 4 m E EI = tm2 Jepit zetting 2 cm E’ 8 m 5 m 5 m 6 m BY Achmad Muchtar .ST.,MT

16 Moment Primer Akibat Pergoyangan
Moment Primer Akibat Pergoyangan Jepit – Jepit A B Congigate Beam C = MC = ( ( 2/3 .1/2 L ) ( MA.L / 4EI )) C = ( MA.L2) / 12EI = ½ B = = C = ( 2. MA.L2 ) / 12EI = ( MA.L2 ) / 6EI MA = 6EI / L B A Jepit MB Jepit MA L MA C Jepit B MA / EI Jepit ½ MA / EI . 1/2L BY Achmad Muchtar .ST.,MT

17 Momen Primer Akibat Pergoyangan Jepit Sendi
A = MA = 0,5 MA / EI ( L – 1/3L ) A = 1/3 ( MA.L2 ) / EI MA = 3 EI / L2 Jepit Sendi A B MA Sendi 1/3 L 2/3 L MA / EI Sendi 0,5L / EI 0,5L / EI BY Achmad Muchtar .ST.,MT

18 Menentukan Sigma Pergoyangan
S = 2J – ( 2H + 2F + R + M ) Syarat; S > 0 J = Jumlah titik simpul + perletakan H = Jumlah perletakan jepit F = Jumlah perletakan sendi R = Jumlah p[erletakan Roll M = Julah batang BY Achmad Muchtar .ST.,MT

19 Prosedure Penyelesaian
Hitung Stifnes Factor Hitung Distributie Factor Hitung Momen Primer Akibat Muatan Luar Hitung Akibat Zetting Hitung Akibat muatan luar + zetting Penyelesaian Tahap I ( Pendel dipasang ) Penyelesaian Tahap II ( Pendel dilepas , portal diberi pergoyangan . Masukkan Tabel Cross Tahap II Hitung Jumlah Arah Horizontal Momen Akhir Penggambaran Bidang M,D dan N BY Achmad Muchtar .ST.,MT

20 Contoh Soal B C δ1 δ1 E 2EI 3EI 8m EI 9m A D 2m 4m 4m
Diketahui ; Konstruksi portal seperti gambar EI = ZD = 1 cm = 0,01 m 1t/m’ 1t/m’ B C δ1 δ1 E 2EI 3EI 8m EI 9m A Jepit D Jepit ZD = 0,01m 2m 4m 4m BY Achmad Muchtar .ST.,MT

21 Stifnes Factor KAB = 0,125EI KBC = 0,25EI KCD = 0,25EI
Penyelesaian Stifnes Factor KAB = 0,125EI KBC = 0,25EI KCD = 0,25EI Distributie Factor MBA = 0, MBC = 0,67 MCB = 0, MCD = 0,5 Momen Primer Akibat Muatan Luar MBA = -10,67 tm MBE = -2 tm MBC = 1,67 tm MCB = 3,67 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

22 Akibat Muatan Luar + Zetting MCB = 20,42 tm MCB = 15,08 tm
Lanjutan Akibat Zetting MBC = MCB = 18,75 tm Akibat Muatan Luar + Zetting MCB = 20,42 tm MCB = 15,08 tm Phase I ; Pada batang BC dipasang Pendel untuk menghalangi pergoyangan portal ,sehingga penyelesaiannya dianggap portal tak bergoyang . MAB = =9,946 tm MBC = +14,12 tm MBA = - 12,12 tm MCB = =6,817 tm MBE = -2 tm MCD = -6,818 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

23 Tabel Cross untuk phase I MAB = 0,817 m’ MBA = =0,697m’ MBE = 0
Phase II , Pendel dilepas , portal diberi pergoyangan yang menyebabkan momen primer. MAB = MBA = 0,937 m’ MCD = 1,1 m’ Tabel Cross untuk phase I MAB = 0,817 m’ MBA = =0,697m’ MBE = 0 MBC = - 0,695 m’ MCB = - 0,67 m’ MCD = + 0,67 m’ BY Achmad Muchtar .ST.,MT

24 Jumlah Momen Arah Horizontal = 34,46 tm Hasil Momen Akhir
MAB = 38,1 tm MBA = +11,66 tm MBE = -2 tm MBC = - 9,66 tm MCB = - 16,27 tm MCD = + 16,27 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

25 BY Achmad Muchtar .ST.,MT

26 BY Achmad Muchtar .ST.,MT

27 BY Achmad Muchtar .ST.,MT