Uji Normalitas Created by Kamil Aulia NIM:11.6735.

Presentasi berjudul: "Uji Normalitas Created by Kamil Aulia NIM:11.6735."— Transcript presentasi:

1 Uji Normalitas Created by Kamil Aulia NIM:11.6735

2 Metode Kolmogorov-Smirnov Konsep dasar dari uji normalitas kolmogorov Smirnov adalah membandingkan distribusi data yang akan diuji dengan disribusi normal baku. Penerapan pada uji ini yaitu bila signifikasi di bawah 0.05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku yang berarti data tersebut tidak normal. Kelebihannya yaitu sederhana dan tidak menimbulkan persepsi yang berbeda antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik

3 Suatu penelitian mengenai banyaknya gol sebulan terakhir yang dicetak oleh tiap pemain futsal kelas 2-I dengan sampel sebanyak 15 orang yang diambil secara random,didapatkan data sebagai berikut: Ayub: 24 golMei: 25 gol Amin: 16 golNopiyanto: 26 gol Bambang:20 golIpul: 1 gol Fadli: 19 golSupri: 22 gol Faber: 27 golSri: 18 gol Indrianty: 10 golRaissa: 29 gol Kamil:30 golRisky: 21 gol Khotimah: 19 gol Selidikilah dengan alfa=5% apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak??

4 Jawab: 1. H0: tidak berbeda dengan populasi normal(data normal) H1: ada perbedaan dengan populasi normal(data tak normal) 2. α =0.05 3. Statistik uji: D= maks |Ft-Fs| RR={x1,x2,..x15|D≥D (0.05,15) } 4. Penghitungan: Mengitung :z score= Ft ada pada tabel Z Fs=

5 ӯ=20.47 s=7.52 NoyiZ-scoreFtFs|Ft-Fs| 11-2.560.00520.0670.0618 210-1.390.08230.1330.051 316-0.590.2770.20.077 418-0.330.37070.2670.1037 519-0.20.42070.40.0207 619-0.20.42070.40.0207 720-0.060.4760.4670.009 8210.070.52790.530.002 9220.20.57930.60.0207 10240.470.68080.6670.0138 11250.60.72570.7330.0073 12260.740.77040.80.0296 13270.870.80780.8670.0592 14291.130.87080.9330.0622 15301.270.898010.102

6 D=maks|Ft-Fs|=0.1037 D tabel= D (0.05,15) =0.338 5.Keputusan: Karena D<Dtabel maka terima Ho 6. Kesimpulan: dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% disimpulkan bahwa sampel tidak berbeda dengan populasi normal(data normal)

7 Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal Syarat: a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Data dari sampel random Signifikasi: Jika nilai p lebih dari 5%, maka Ho diterima ; ditolak. Jika nilai p kurang dari 5%, maka Ho ditolak ; diterima. Jika digunakan rumus G, maka digunakan tabel distribusi normal Metode Shapiro Wilks

8

9 Berikut merupakan data pengeluaran (dalam ribuan) perhari dari mahasiswa STIS yang diambil dari sampel secara random sebanyak 24 orang, didapatkan data sebagai berikut : 58, 36, 24, 23, 19, 36, 58, 34, 33, 56, 33, 26, 46, 41, 40, 37, 36, 35, 18, 55, 48, 32, 30 27. Selidikilah data pengeluaran tersebut, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5% ?

10 Jawab: 1. Ho : tidak beda dengan populasi normal H 1 : ada beda populasi normal 2.  : 0,05 3. Statistik uji:

11 NoXiXi-Xbar(Xi-Xbar) 118-18.7083350.001 219-17.7083313.584 323-13. 7083187.918 424-12. 7083161,501 526-10. 7083114.668 627-9. 708394.251 730-6. 708345.001 832-4. 708322.168 933-3. 708313.752 1033-3. 708313.752 1134-2. 70837.335 1235-1. 70832.918 1336-0. 70830.502 1436-0. 70830.502 2

12 1536-0.70830.502 16370.29170.085 17403. 291710.835 18414. 291718.419 19469. 291786.336 204811. 2917127.503 215518. 2917334.586 225619. 2917372.17 235821. 2917453.336 245821. 2917453.336 Total8813184.9583 Rata-rata36.7083 D= jumlah dari (Xi-Xbar) yg dikuadratkan

13 iaiX(n-i+1)-Xiai(X(n-i+1)-Xi) 10.44934017.972 20.30983912.082 30.2554338.428 40.2145316.65 50.1807223.975 60.1512192.873 70.1245111.37 80.099780.798 90.076440.306 100.053930.162 110.032220.064 120.010710.011 Jumlah54.689 ai koefisien test shapiro wilk

14 diperoleh:T 3 = 0,9391 Nilai tabel : nilai  (0,10)= 0.93 ; nilai  (0,50)=0.963 5. Keputusan: Nilai T3 terletak diantara 0.930 dan 0.963, atau nilai p hitung terletak diantara 0.10 dan 0.50, yang diatas nilai α(0.05) berarti Ho diterima 6.Kesimpulan :Sampel pengeluaran tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal

15 Bisa juga menggunakan rumus G : Hasil nilai G merupakan nilai Z pada distribusi normal, yang selanjutnya dicari nilai proporsi (p) luasan pada tabel distribusi normal. Berdasarkan nilai G = - 1,2617, maka nilai proporsi luasan = 0,1038. Nilai p tersebut di atas nilai α = 0,05 berarti Ho diterima Ha ditolak. Data benar-benar diambil dari populasi normal. G= -5.605+1.862+ln{(0.9391-0.2106)/(1-0.9391)} G= -1.2617