KESEBANGUNAN Nama Kelompok : M. Syafi’i

Presentasi berjudul: "KESEBANGUNAN Nama Kelompok : M. Syafi’i"— Transcript presentasi:

1 KESEBANGUNAN Nama Kelompok : M. Syafi’i 13.0305.0001
Barokatus Tsani Eka Noviana Pmungkas Mei Nana Febriana Ristianingsih Agus Suradi Sepi Puji

2 PENGERTIAN Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih. Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar.

3 Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut :
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar. Salah satu syarat kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Maksud dari kata sama besar adalah ukuran sudutnya sebanding, Dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen. Pengertian kekongruenan tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar.

4 Perhatikan Ilustrasi dua bangun yang kongruen berikut ini
Kedua bangun yang tampak di samping adalah dua bangun yang sebangun 2 3 4 6

5 Kesimpulan Kedua bangun tetap memiliki bentuk yang sama
⇨ Ukuran Sudutnya TETAP Ukuran panjang dan lebarnya diperbesar dengan porsi yang sama ⇨ Perbandingan dua sisi yang seletak adalah sama

6 SKALA DAN PERBANDINGAN

7 S K A L A Skala Skala merupakan perbandingan senilai antara panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :

8 b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.
Contoh : a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak sebenarnya adlh 100 km. Tentukan skalanya ! Jawab : Jd, skalanya adlh 1 : b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm. Jika skala 1 : Tentukan jarak sebenarnya ! Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala = 15 x = cm = 15 km

9 Perbandingan Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b dibaca a banding b. Contoh : Berat Amir ¾ kali berat Badu Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti 170 cm & Totok 150 cm)

10 Ada 2 jenis perbandingan, yaitu :
Perbandingan Senilai Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya sama. Bentuk umum : atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂ Contoh : Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb menghabiskan 17 liter solar? Jawab : ⇔ 5x = ⇔ x = = 153 Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku : Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika maka a1.b2 = b1.a2

11 b. Perbandingan Berbalik Nilai Bentuk Umum : Atau a1 : a2 = b2 : b1
Contoh : Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut : Kecepatan Rata-rata (km/jam) Waktu (jam) Jarak (km) 90 2 180 60 3 45 4 36 5 v t Dari tabel tampak bahwa jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yg dibutuhkan bertambah. Dan sebaliknya, semakin tinggi kecepatan sebuah mobil, maka waktu yg dibutuhkan semakin sedikit. Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata dg waktu, selalu tetap yaitu 180 km

12

13 Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN
Contoh Soal 1 Perbandingan sisi 3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½ Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut Besar Sudut p Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA) 8 cm x 10 cm Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x Sehingga x = p Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y Sehingga y = q 4 cm 5 cm 900 y q 900 3 cm 6 cm Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN Apakah keduanya sebangun?

14 Contoh Soal 2 JAWABAN SOAL AB : PQ = AD : PS 3 : PQ = 2 : 6
PQ = 9 cm Dua jajar genjangberikut sebangun S R D C ∠SPQ + ∠PQR = 1800 ∠PQR = 1800 – 700 ∠PQR = 1100 6 cm 2 cm 3 cm 700 A B P Q Sehingga PQ = 9 cm ∠PQR = 1100 Tentukan panjang PQ dan besar ∠ABC

15 Soal 3 R C A B P Q ∠PQR = ∠ABC = 650 Tentukan besar sudut PQR
JAWAB R Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650 C Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama. 6 cm 9 cm 6 cm 4 cm 700 A 4 cm B P 6 cm Q 4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3 Akibatnya Tentukan besar sudut PQR ∠PQR = ∠ABC = 650

16 Contoh Soal 4 Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ? Solusi : Diket : t₁ = 3 jam t₂ = 2 jam V₁ = 60 km/jam Ditanya : V₂ = … ? Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁ ⇔ 2V₂ = 60 x 3 ⇔ V₂ = ⇔ V₂ = 90

17 Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200.000. Tentukan :
Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm ! Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km ! Jawab :

18 Solusi : Skala 1 : Jarak pd peta 15 cm Jarak sebenarnya = 15 x = cm = 30 km Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km Jarak sebenarnya 120 km = cm Jarak pd peta = : = 60 Jd, jarak pd peta adlh 60 cm

19 Harga untuk ¹/₃ lusin buku Rp. 6.000,00- maka harga 12 buku adlh …
Jawab :

20 ⇔ 4 x n = 6.000 x 12 Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18.000,00-
Soal ini merupakan Perbandingan Senilai Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku ⇔ 4 x n = x 12 Jd, harga 12 buku adlh Rp ,00- Jumlah Buku Harga 4 6.000 12 n

21 Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari
Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari. Banyaknya pekerja yg hrs ditambah jika ia menginginkan pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh … Jawab :

22 Banyaknya Pekerja (orang)
Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai ⇔ 4 x 20 = n x 5 Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang Banyaknya Pekerja (orang) Waktu (hari) 4 20 n 5