Negasi dari Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Presentasi berjudul: "Negasi dari Konvers, Invers, dan Kontraposisi"— Transcript presentasi:

1 Negasi dari Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Pertemuan 14

2 Negasi dari Implikasi Untuk mengubah ke dalam bentuk negasi, harus diubah dulu ke dalam bentuk disjungsi (berdasar hukum logika ekuivalen untuk implikasi). p ⇒ q ≡ ~ p ˅ q Hukum logika ekuivalen untuk implikasi Bentuk negasi dari implikasi akan menjadi : ~ (p ⇒ q) ≡ ~ (~p ˅ q) ≡ p ˄ ~ q

3 Negasi dari Biimplikasi
Bentuk biimplikasi berdasar hukum logika ekuivalen adalah : Bentuk negasi dari biimplikasi tersebut adalah : ~ ( p ⟺ q) ≡ ~ ( (p ⇒q) ˄ (q⇒p)) ≡ ~ ((~p ˅q) ˄ (~q˅p)) ≡ ~ (~p ˅q) ˅ ~ (~ q ˅p) ≡ (p ˄ ~ q) ˅ (q ˄ ~p) p ⟺ q ≡ (p ⇒ q ) ˄ (q ⇒ p)

4 Negasi dari Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Diketahui pernyataan berikut : “Jika suatu bendera adalah bendera RI, maka bendera tersebut berwarna merah putih” ( p ⇒ q) Tentukan bentuk negasi dari konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan di atas. Penyelesaian : P : Suatu bendera adalah bendera RI Q : Bendera berwarna merah putih p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q

5 Negasi dari Konvers Berdasar contoh pernyataan di slide sebelumnya, maka : Implikasi p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q Konvers : q ⇒ p ekuivalen dengan ~q ˅ p Negasi dari konvers : ~ (q ⇒p) ≡ ~ (~q ˅ p) ≡ q ˄ ~p Kalimat : Terdapat bendera berwarna merah putih dan bendera tersebut bukan bendera RI”

6 Negasi dari Invers Implikasi p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q Invers : ~p ⇒ ~q ≡ ~(~p) ˅ ~q ≡ p ˅ ~q Negasi dari Invers : ~(~p ⇒ ~q) ≡ ~ (p ˅ ~q) ≡ ~p ˄ q Kalimat : “Suatu bendera bukan bendera RI dan bendera tersebut berwarna merah putih”

7 Negasi dari Kontraposisi
Implikasi p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q Kontraposisi : ~q ⇒ ~p ≡ ~(~q) ˅ ~p ≡ q ˅ ~p Negasi dari kontraposisi : ~( ~q ⇒ ~p) ≡ ~( q ˅ ~p) ≡ ~q ˄ p Kalimat : Suatu bendera tidak berwarna merah putih dan bendera tersebut adalah bendera RI”

8 Latihan Soal Diketahui : P : Tono pergi kuliah Q : Tini pergi kuliah
p ⇒ q : Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah p ⇒ q ≡ ~p ˅ q Tuliskan ke dalam bentuk ekspresi logika dan kalimat untuk: Negasi dari konvers Negasi dari Invers Negasi dari Kontraposisi