Analisis Varians (ANAVA) (F test)

Presentasi berjudul: "Analisis Varians (ANAVA) (F test)"— Transcript presentasi:

1 Analisis Varians (ANAVA) (F test)
Oleh: Septi Ariadi

2 Pada prinsipnya tes statistik analisis varians hampir sama dengan t test yakni sebagai uji komparasi antar kelompok / group sampel Jika pada t-test analisis hanya dilakukan terhadap 2 kelompok/ group sampel maka tes anava diterapkan jika jumlah sampel yang dihadapi lebih dari 2 kelompok Pengantar

3 Tes ini digunakan dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar 2 kelompok sampel atau lebih fungsi

4 Asumsi (syarat) Berhadapan dengan 2 kelompok sampel atau lebih
Variabel yang dikomparasikan paling rendah berskala interval Distribusi data memperlihatkan distribusi normal Varians dari tiap kelompok tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan/ bermakna Asumsi (syarat)

5 Tes Statistik MK ant F db ant; db dal = db ant = m – 1; jumlah kelompok MK dal db dal = N – m ; N = total sampel db tot = N – 1 JK ant MK ant = Db ant (∑ X1)² (∑ X2)² (∑ Xm)² (∑ Xtot)² JK ant = ……..+ – n n nm N JK dal MK dal = Db dal JK dal = JK tot – JK ant (∑Xtot)² JK tot = ∑ X² tot – N

6 …lanjutan Catatan MK ant : Mean Kuadrat antar kelompok
MK dal : Mean kuadrat dalam kelompok JK antar : Jumlah kuadrat antar kelompok JK dal : Jumlah kuadrat dalam kelompok JK tot : Jumlah kuadrat total db ant : derajat kebebasan antar kelompok db dal : derajat kebebasan dalam kelompok db tot : derajat kebebasan total …lanjutan

7 Titik Kritis terletak pada tabel F dengan ketentuan sebagai berikut : a). db dari mean mean yang lebih besar berada pada sisi horisontal b). db dari masing-masing mean yang lebih kecil berada pada sisi vertikal Di dalam tabel F (tabel Anava) yang diatas merupakan titik kritis pada alpha 5% dan yang dibawah untuk alpha 1%. Keputusan Hipotesis nol ditolak jika F rasio (hasil analisis) melebihi F titik kritis atau tabel pada alpha tertentu. Kesimpulan kesimpulan yang dapat dikemukakan adalah membuktikan hipotesis apakah beberapa kelompok secara signifikan berbeda pada taraf kesalahan tentetu.

8 ANAVA dengan data berfrekuensi
Anava dengan data berfrekuensi berhadapan dengan beberapa kelompok sampel dan tiap nilai mengandung frekuensi Tujuan: untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar 2 kelompok sampel atau lebih Asumsi (syarat) tes ini antara lain: Berhadapan dengan 2 kelompok sampel atau lebih; Variabel yang dikomparasikan paling rendah berskala interval; Distribusi data memperlihatkan distribusi normal; Varians dari tiap kelompok tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan/ bermakna ANAVA dengan data berfrekuensi

9 Tes Statistik MK ant F db ant; db dal = db ant = m – 1; jumlah kelompok MK dal db dal = N – m ; N = total sampel db tot = N – 1 JK ant MK ant = Db ant (∑ fX1)² (∑ fX2)² (∑ fXm)² (∑ fXtot)² JK ant = …… – n n nm N JK dal MK dal = Db dal JK dal = JK tot – JK ant (∑ fXtot)² JK tot = ∑ fX² tot – N

10 Titik Kritis Kesimpulan :
terletak pada tabel F dengan ketentuan sebagai berikut :  a). db dari mean -mean yang lebih besar berada pada sisi horisontal b). db dari masing-masing mean yang lebih kecil berada pada sisi vertikal  Di dalam tabel F (tabel Anava) yang diatas merupakan titik kritis pada alpha 5% dan yang dibawah untuk alpha 1%. Keputusan Hipotesis nol ditolak jika F rasio (hasil analisis) melebihi F titik kritis atau tabel pada alpha tertentu. Kesimpulan : kesimpulan yang dapat dikemukakan adalah membuktikan hipotesis apakah beberapa kelompok secara signifikan berbeda pada taraf kesalahan tentetu.

11 Rumuskanlah permasalahan penelitian berikut hipotesisnya untuk uji komparasi antar 3 (tiga) kelompok/ group. Uji hipotesis tersebut jika data yang diperoleh dari sampel yang diambil secara random berskala interval sebagai berikut : Group I : Group II: Group III: Berdasarkan data tersebut buktikan hipotesis yang telah dirumuskan dan kemukakan kesimpulam anda jika alpha yang digunakan sebesar 1%. contoh soal (1)

12 Permasalahan : Apakah terdapat perbedaan sikap tentang diskriminasi terhadap etnis tertentu diantara 3 kelompok masyarakat. H1 : Ada perbedaan ………………….. H0 : Tidak ada perbedaan …………. Berikut data yang berhasil dihimpun : Group I : Group II : Group III : Dengan taraf signifikansi sebesar 5% buktikan hipotesis yang telah terumuskan diatas contoh soal (2)

13 X1 X1² X2 X2² X3 X3² X total X tot² 15 16 17 48 18 14 19 53 20 51 52 55 47 ∑ 134 2260 136 137 2377 407