Bab II. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completed randomized design (CRD)

Presentasi berjudul: "Bab II. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completed randomized design (CRD)"— Transcript presentasi:

1 Bab II. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completed randomized design (CRD)
Rancangan yang paling sederhana dan murah Hanya satu faktor perlekuan Pelaksanaan percobaan paling mudah Keabsahan kesimpulan paling rendah Untuk bahan atau obyek yang homogen atau relatif homogen Tepat jika jumlah perlakuan terbatas Arti : Acak : Sampel diambil secara acak Lengkap : Pengacakan dilakukan secara bersamaan untuk seluruh perlakuan

2 Contoh Penelitian yang menggunakan satu faktor perlakuan : Penelitian untuk mengevaluasi pengaruh varietas kedelai terhadap kualitas yougurt susu kedelai yang dihasilkan. Digunakan 4 jenis kedelai dan masing-masing jenis varietas diulang 3 kali (Ulangan perlakuan) Faktor Perlakuan : Jenis varietas kedelai Jumlah perlakuan (taraf) : 4 varietas ulangan perlakuan : 3 ulangan Satuan unit percobaan : 4 X 3 = 12 satuan percobaan yaitu (1) V1U1, (2) V1U2, (3) V1U3, (4) V2U1, (5) V2U2, (6) V2U (7) V3U1, (8) V3U2, (9) V3U (10) V4U1, (11) V4U2, (12) V4U3

3 Arti Acak lengkap : Pengacakan secara bersamaan : Jika terdapat t buah perlakuan dan menggunakan r ulangan perlakuan untuk setiap taraf perlakuan maka terdapat total r x t satuan percobaan maka kita harus mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada r X t satuan percobaan. Contoh pengacakan : Sebuah percobaan terdiri dari 4 perlakuan dengan 3 ulangan. Gunakan tabel bilangan acak/random.

4 Langkah : Tentukan jumlah petak satuan percobaan (n) yaitu perkalian antara jumlah variasi perlakuan (t) dgn jumlah ulangan (r).  n = 4 x 3 = 12 Tentukan nomor petak untuk setiap petak satuan percobaan Lakukan pengacakan untuk setiap petak dengan menggunakan Tabel bilangan acak (random) Tentukan titik awal dalam tabel bilangan acak dengan menjatuhkan pencil, angka yng ditunjuk oleh ujung pencil sebagai titik awal, misal jatuh pada kolom kedua baris ketiga yaitu angka 71146 Dari angka titik awal tersebut, baca ke bawah secara tegak lurus n bilangan acak dengan tiga digit jadi diperoleh angka : Lakukan pengurutan bilangan acak dari terkecil ke terbesar No. Angka Urutan/Perlkan 1 711 8 (V3U2) 7 865 10 (V4U1) 2 100 3 (V1U3) 8 049 1 (V1U1) 3 197 5 (V2U2) 9 976 12 (V4U3) 4 619 7 (V3U1) 10 082 2 (V1U2) 5 889 11 (V4U2) 11 153 4 (V2U1) 6 787 9 (V3U3) 12 401 6 (V2U3)

5

6 Model linier dan variansi RAL
Keterangan : u = nilai tengah populasi (population mean) τ = (ui – u) = pengaruh aditif (koefisien regresi parsial) dari perlakuan ke i εij = galat percobaan dari perlakuan ke I pada pengamatan ke j i : Jumlah perlakuan j: Jumlah satuan percobaan (ulangan perlakuan)

7 Model I atau model tetap
Hipotesis yang diuji : Ho = u1 = u2 = ……= ut (nilai tengah dari semua perlakuan sama) H1 = minimal ada satu nilai tengah yang tidak sama dengan yang l lainnya. Sehingga jika Ho benar berarti semua perlakuan mempunyai nilai tengah yang sama yaitu u. Pengaruh perlakuan terhadap respon nyata atau nol

8 Tabel 2. 1 Data pengamatan untuk RAL yang terdiri dari
Tabel 2.1 Data pengamatan untuk RAL yang terdiri dari t perlakuan dan r ulangan perlakuan. Perlakuan Total 1 2 ….... t Y11 Y21…. Yt1 Y12 Y22 …. Yt2 . …. ….. Y1r Y2r …. Ytr Y1. Y2 ….. Yt.. Y.. Nilai tengah rata-rata Y1 Y2 …. Yt Catatan :

9 Analisis variansi RAL : Faktor Koreksi (FK):
Jumlah kuadrat total (JKT) : Jumlah Kuadrat perlakuan (JKP) Jumlah kudrat galat (JKG)=JKT-JKP Derajat bebas total = n-1= r.t – 1 =Total banyaknya pengamatan - 1 Derajat bebas perlakuan (dp perlakuan) = t - 1

10 Derajat bebas galat (db galat) dapat dihitung
melalui dua cara yaitu : db galat = db total – db perlakuan (jika jumlah ulangan tiap perlakuan tidak sama) b. db galat = t (r-1) = (total banyaknya perlakuan) (total banyaknya ulangan – 1) Kuadrat tengah perlakuan (KTP) Kuadrat Tengah Galat (KTG) Statistik penguji :

11 Tabel Analisis Variansi
Sumber Keragaman Derajat bebas (db) Jumlaj Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) Nilai Harapan Kuadrat Tengah E(KT) Perlakuan (Antar perlakuan) (t – 1) JKP KTP Galat (Dalam perlakuan) t (r – 1) JKG KTG Total n - 1 JKT -

12 Perlakuan (Proporsi penggunaan pati ganyong %)
Contoh : Data hasil percobaan tekstur sohun yang dibuat dari pati campuran ubi jalar dengan pati ganyong adalah sebagai berikut : Ulangan Perlakuan (Proporsi penggunaan pati ganyong %) Total 60 50 40 30 20 10 1 2,54 3,37 2,39 1,99 1,78 1,40 2 2,07 2,59 2,46 2,43 1,68 1,70 1,52 3 2,10 2,21 2,83 1,56 1,65 1,90 1,27 4 1,80 2,11 1,86 1,32 1,08 Jumlah 8,51 10,7 10,2 8,49 7,18 6,7 5,27 57,08 Rata-rata 2,13 2,68 2,56 2,12 1,8 3,568 28 Langkah penyelesaian : Model analisis : 2. Hipotesis : Ho = u1 = u2 = ……= ut H1 = minimal ada satu nilai tengah yang tidak sama dengan yang lainnya.

13 Faktor koreksi dan jumlah kuadrat
3. Perhitungan : Derajat bebas : db= r.t – 1 = (7 x 4) – 1 = 27 dp perlakuan = t – 1= 7 – 1 = 6 db galat = t (r – 1)= 7 (4-1) = 21 Faktor koreksi dan jumlah kuadrat JK galat = JK total – JK perlakuan JK galat = 7,58 – 5,59 = 1,99

14 3. Kuadrat tengah perlakuan dan galat
4. Nilai F hitung 5. Nilai F tabel Diambil dari tabel Distribusi F dengan f1 = db perlakuan = (t – 1) dan f2 = db galat = t (r-1) Jadi : F(6,21) = 2,57 (α=5%) F(6,21) = 3,81 (α=1%)

15 Tabel Anava : Sumber Keragaman Derajat bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK)
Kuadrat Tengah (KT) F hitung F tabel Perlakuan 6 5,59 0,93 9,83 2,57 (5%) 3,81 (1%) Galat percobaan 21 1,99 0,095 Total 27 7,58 - Kesimpulan : 1. Apabila Fhitung > F tabel maka : antar perlakuan berbeda sangat nyata (α=1%) antar perlakuan nyata (α=5%) 2. Apabila Apabila Fhitung ≤ F tabel maka antar per lakuan tidak berbeda nyata (α=5%)

16 Kesimpulan : Karena Fhitung > F tabel maka antar perlakuan berbeda sangat nyata (α=1%), pengaruh perlakuan penambahan pati ganyong berpengaruh nyata terhadap tekstur sohun yang dihasilkan.