PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MODEL MATEMATIKA MASALAH EKSTRIM FUNGSI

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah 6.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Setelah selesai melakukan kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat: 1.Menentukan penyelesaian model matematika masalah ekstrim fungsi 2.Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim TUJUAN PEMBELAJARAN

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Setelah selesai melakukan kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat: 1.Menentukan penyelesaian model matematika masalah ekstrim fungsi 2.Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim TUJUAN PEMBELAJARAN

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6 1.Materi Prasyarat a)Turunan fungsi aljabar sederhanaTurunan fungsi aljabar sederhana b)Turunan fungsi trigonometriTurunan fungsi trigonometri c)Titik StasionerTitik Stasioner 2.Materi Utama a)Alur Penyelesaian Masalah EkstrimAlur Penyelesaian Masalah Ekstrim b)Contoh Soal 1Contoh Soal 1 c)Contoh Soal 2Contoh Soal 2 DAFTAR MATERI

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 7 1.Materi Prasyarat a)Turunan fungsi aljabar sederhanaTurunan fungsi aljabar sederhana b)Turunan fungsi trigonometriTurunan fungsi trigonometri c)Titik StasionerTitik Stasioner 2.Materi Utama a)Alur Penyelesaian Masalah EkstrimAlur Penyelesaian Masalah Ekstrim b)Contoh Soal 1Contoh Soal 1 c)Contoh Soal 2Contoh Soal 2 DAFTAR MATERI

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 8 MATERI PRASYARAT Turunan Fungsi Aljabar Sederhana Rumus-rumus turunan fungsi aljabar: 1.Turunan Fungsi Konstan: Contoh:

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 9 MATERI PRASYARAT Turunan Fungsi Aljabar Sederhana Rumus-rumus turunan fungsi aljabar: 2.Turunan Fungsi Pangkat: Contoh:

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 10 Rumus-rumus turunan fungsi aljabar: 3.Turunan Jumlah/Selisih Fungsi: Contoh: MATERI PRASYARAT Turunan Fungsi Aljabar Sederhana

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 11 Rumus-rumus turunan fungsi aljabar: 4.Aturan Rantai: Contoh: MATERI PRASYARAT Turunan Fungsi Aljabar Sederhana

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 12 Rumus-rumus turunan fungsi trigonometri: MATERI PRASYARAT Turunan Fungsi Aljabar Trigonometri y = f(x)y’ = f’(x) Sin xCos x - Sin x Tan xSec 2 x Cot x- Csc 2 x Sec xSec x Tan x Csc x- Csc x Cot x

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 13 MATERI PRASYARAT Titik Stasioner

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 14 Bagaimana penyelesaian masalah max dan min ? OOOH.Gitu…ya.. ALURNYA…… Masalah Interpretasi Hasil Interpretasi Hasil Optimasi Fungsi satu Variabel Fungsi satu Variabel Model Matematika Model Matematika Identifikasi Variabel Identifikasi Variabel

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 15 Keliling suatu persegi panjang adalah 100 m. Tentukanlah ukuran persegi panjang itu agar luasnya maksimum. Contoh Soal 1

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 16 Contoh Soal 1 Beberapa persegi panjang yang kelilingnya 100 m. Manakah yang luasnya paling besar????

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 17 Contoh Soal 1 Mari kita analisa permasalahannya (MODEL MTK) X Y APA YANG HENDAK DIMAKSIMUMKAN???

19 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 18 Contoh Soal 1

20 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 19 Contoh Soal 1

21 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 20 Contoh Soal 2 Sebuah kusen rumah berbentuk seperti pada gambar dibawah ini. Diketahui panjang kayu yang tersedia adalah 16 ft. Tentukan ukuran kusen agar luas kusen paling besar.

22 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 21 Contoh Soal 2 MODEL MATEMATIKA : PANJANG KAYU PANJANG KAYU = 16 ft PANJANG KAYU Jadikan satu variabel dengan cara substitusi (1) ke (2)

23 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 22 Contoh Soal 2

24 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 23 Contoh Soal 2

25 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 24

26 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Linda Davis, 1990, Technical Mathematics with Calculus, Merrill Publishing Company, New York Tim Kreatif Quantum, 2008, Penuntun Ma-Fi-Ki-Bi Kelas XI SMA Semester 2, Yrama Widya, Bandung Sukino, 2007, Matematika jilid 2B untuk Kelas XI, Erlangga, Jakarta REFERENSI

27 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net NAMA : Beny Hakim, S.Si. NIP: - Sekolah : SMA Bina Mulia NAMA : Beny Hakim, S.Si. NIP: - Sekolah : SMA Bina Mulia PENYUSUN http://benymtk.wordpress.com