Dealing with Uncertainty Dasar Logika Matematika Oleh Suhendro.

Presentasi berjudul: "Dealing with Uncertainty Dasar Logika Matematika Oleh Suhendro."— Transcript presentasi:

1 Dealing with Uncertainty Dasar Logika Matematika Oleh Suhendro

2 PERHATIAN !!! Siapkan satu lembar jawaban untuk KUIS selama perkuliahan Dipersilahkan untuk menggunakan kalkulator Kerjakan secara mandiri/individu

3

4

5

6

7 70 Kg 70.0 Kg Yang boneng... 

8 Apakah 70 Kg == 70.0 Kg ? Detail hingga Sepersepuluh Kg Detail hingga per Kg

9 Angka di dalam sebuah nomor yang merepresentasikan pengukuran sesungguhnya dan karenanya memiliki makna disebut angka penting (significant digits)

10 Significant Digits Type of DigitSignificant Angka BUKAN 0 (nol)Ya Angka 0 yang mengikuti angka bukan 0 dan terletak di sebelah kanan tanda desimal (koma) Ya Angka nol yang berada di antara dua angka bukan 0 atau angka 0 lain yang significant Ya Angka 0 yang terletak di sebelah kiri angka bukan 0 yang pertama Tidak Angka 0 yang terletak di sebelah kanan angka bukan 0 yang terakhir tapi sebelum tanda desimal (koma) Tidak, kecuali disebutkan demikian

11 Latihan Sebutkan jumlah significant digits dari:Jawaban

12 Latihan

13 Siapkan lembar jawaban KUIS Anda ! 10 menit

14

15 Understanding Errors

16 Types of Errors

17

18 Random Error adalah Error yang terjadi karena kejadian yang acak dan tidak dapat diprediksi ketika proses pengukuran dilakukan

19 Systematic Error adalah Error yang terjadi pada sistem pengukuran sehingga mempengaruhi semua hasil pengukuran secara seragam

20 Size of Errors

21 Absolute Error

22 Relative Error

23 Relative

24 Latihan

25

26 Siapkan lembar jawaban KUIS Anda ! 10 menit

27 Cari absolute dan relative error: 10.Tinggi Anda adalah 68,0 inches, menurut perhitungan perawat di klinik adalah 67,5 inches. 11.Jarak sebenarnya ke pulau Paradise adalah 13,34 miles; tetapi odometer mencatat 13,0 miles. 12.Jumlah pemilih pada suatu kota adalah 2563 jiwa; ternyata dari catatan pemilih tersebut, diketahui ada dua orang yang tercatat ganda. 13.Label yang tercetak pada suatu kemasan makanan tertulis 30 pounds, namun berat sebenarnya adalah 29 pounds.

28 Describing Result Accuracy & Precision

29 A B C

30 Accuracy Menjelaskan seberapa dekat sebuah pengukuran dengan nilai sebenarnya. Semakin akurat suatu perhitungan, maka absolute error-nya akan semakin kecil

31

32 Precision Menjelaskan tingkat kedetailan atau ketelitian pada suatu pengukuran

33 Dari uang pecahan Rp 1.000 atau koin Rp 500, uang pecahan manakah yang dapat menggambarkan jumlah uang dengan lebih detail ?

34 Latihan

35 Siapkan lembar jawaban KUIS Anda ! 10 menit

36

37 Combining Measured Numbers

38 Rounding Rules Rounding rule for addition or substraction: Round your answer to the same precision as the least precise number in the problem Rounding rule for multiplication or division: Round your answer to the same number of significant digits as the measurement with the fewest significant digits To avoid error, you should do the rounding only after completing all the operations, not during intermediate steps

39 Latihan Jumlah populasi suatu kota adalah 300.000 jiwa, suatu saat ada satu orang baru pindah ke kota tersebut. Berapakah jumlah populasi kota saat ini? Jumlah populasi awal 300,000 jiwa Memiliki satu significant digit yang berarti jumlah penduduk dihitung dengan pendekatan per 100,000 jiwa Jumlah saat ini 300,001 jiwa Memiliki enam significant digit yang berarti jumlah penduduk dihitung per 1 jiwa Harus disesuaikan dengan presisi awal, yaitu pendekatan per 100,000 jiwa Jumlah populasi saat ini tetap 300,000 jiwa

40 Latihan

41

42 Siapkan lembar jawaban KUIS Anda ! 10 menit

43

44 Jawaban

45

46

47

48

49