Kelompok 7 Hastrat Ifolala Zebua Hasti Amanda Ilmi Putri Sulastin Savitri UJI JONCKHEERE UNTUK ALTERNATIVE BERURUT.

Presentasi berjudul: "Kelompok 7 Hastrat Ifolala Zebua Hasti Amanda Ilmi Putri Sulastin Savitri UJI JONCKHEERE UNTUK ALTERNATIVE BERURUT."— Transcript presentasi:

1 Kelompok 7 Hastrat Ifolala Zebua Hasti Amanda Ilmi Putri Sulastin Savitri UJI JONCKHEERE UNTUK ALTERNATIVE BERURUT

2 ESENSI Data terdiri dari k sampel acak berukuran n1, n2, …..nk yang berasal dari populasi yang sama. Nilai-nilai pengamatan antara sampel tidak berkaitan (saling bebas). Pengamatan saling bebas dengan respon subjek ke-n tidak tergantung pada respon subjek sebelumnya untuk setiap kasus pada setiap sampel. Data minimal berskala ordinal

3 Struktur Data Treatment 12...k

4 PROSEDUR 1. Sampel Kecil (Jika k=3 dengan n j < 8 atau Jika k= 4, 5, atau 6 dengan n j < 6) Menentukan hipotesis H 0 : Data diambil dari populasi yang sama H 1 : Data diambil dari populasi yang berurutan Atau secara matematis dapat ditulis: H 0 : θ 1 = θ 2 =... = θ k H 1 : θ 1 < θ 2 <... < θ k Menentukan tingkat signifikansi: α Menentukan statistik uji  Buat tabel dua arah dengan k kolom yang merepresentasikan grup yang urut berdasarkan hipotesis skor dari median paling kecil ke hipotesis median paling besar (berdasakan pengetahuan peneliti)

5  Data diurutkan pada masing-masing treatment  Hitung statistik Mann-Whitney count dengan rumus: Dimana U ij yaitu banyaknya data pada kelompok ke-j yang lebih besar dari suatudata pada kelompok ke-i Jika ada data yang sama maka #(Xia,jb)= ½  Statistik Uji:

6 Menentukan wilayah kritis Untuk melihat titik kritis pada tabel P, sebelumnya sampel diurutkan terlebih dahulu dari terkecil ke terbesar Tolak H0 jika Jhitung≥ J α,n1,n2,n3 (Tabel P) Keputusan Kesimpulan (sesuai keputusan)

7 PROSEDUR 2. Sampel besar (untuk syarat selain sampel kecil) Menentukan hipotesis H 0 : Data diambil dari populasi sama H 1 : Data diambil dari populasi yang berurutan Atau secara matematis dapat ditulis: H 0 : θ 1 = θ 2 =... = θ k H 1 : θ 1 < θ 2 <... < θ k Menentukan tingkat signifikansi: α Menentukan statistik uji Dimana

8 PROSEDUR Menentukan wilayah kritis Tolak H 0 jika J* ≥ z tabel Keputusan Kesimpulan (sesuai keputusan)

9 Contoh 1. Berikut adalah data hasil pengamatan yang terbaru dari 3 sampel, yaitu sebagai berikut: Sampel I (S)Sampel II (U)Sampel III (N) 54,079,898,6 67,082,099,5 47,288,895,8 71,179,693,3 62,785,798,9 44,881,791,1 67,488,594,5 80,2

10 Dengan taraf nyata sebesar 5%, apakah sampel-sampel dari populasi- populasi yang identik dan tidak ada kecenderungan menurun? Jawab: Hipotesis H 0 : Sampel-sampel dari populasi-populasi yang identik dan tidak ada kecenderungan menurun. H 1 :Nilai-nilai dalam populasi-populasi, dari N ke S, cenderung menurun. Atau secara matematis dapat ditulis: H 0 : θ I = θ II = θ III H 1 : θ I < θ II < θ III Tingkat Signifikansi α = 5% = 0,05 Daerah Penolakan Tolak H 0 jika J hitung ≥ J tabel

11 Statistik Uji Kelompok IIIIII i112 j233 7744,8779,6 91.1 7747,2779,8 93.3 7754,0781,7 94.5 7762,7782,0 95.8 7767,0785,7 98.6 7767,4788,5 98.9 7771,1788,8 99.5 5780,2 U ij 545649

12 Dari tabel kita peroleh nilai J 0,05;7,7,8 = 108 Keputusan Karena J hitung > J a;n1,n2,n3 (159>108) maka kita putuskan tolak H 0 Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa nilai-nilai dalam populasi-populasi, dari N ke S, cenderung menurun

13 Contoh 2. Svenningsen melaporkan hasil dari penelitian mengenai titrasi asam-basa dalam ginjal yang dilakukan pada 24 bayi yang dipilih secara acak dari populasi 516 bayi yang baru lahir. Bayi-bayi yang diteliti dibagi menjadi tiga kelompok berdasarkan analisis kimiawi pada tes urine yang dilakukan sebagai berikut: Uji H 0 tidak ada perbedaan dalam populasi melawan H 1 terdapat penurunan nilai kimiawi ke Kelompok I secara berurut.

14 Kelompok I (bayicukupbulan/n ormal) Kelompok II (bayiprematur) Kelompok III (bayiprematurdeng anasidosisberumur 1-3 minggu) 4.54.17.3 3.9 8.4 5.03.26.9 4.84.67.3 4.15.18.2 4.64.96.2 5.08.2 4.37.9 5.2 5.3

15 Jawab: Hipotesis: H 0 :Kelompok-kelompok bayi berdasarkan analisis kimiawi pada urinenya tidak ada kecenderungan menurun H 1 :Kelompok-kelompok bayi berdasarkan analisis kimiawi pada urinenya ada kecenderungan menurun dari kelompok III ke Kelompok I Atau secara matematis dapat ditulis: H 0 : θ I = θ II = θ III H 1 : θ I < θ II < θ III Tingkat Signifikansi α = 5% = 0,05 Daerah Penolakan Tolak H 0 jikaJ* ≥ z 0,05 =1,645

16 Statistik Uji Kelompok IIIIII i112 j233 8,5 8 3,9 8 3,26,2 7,5 8 4,1 8 3,96,9 6 8 4,5 8 4,17,3 5,5 8 4,6 8 4,37,3 5 8 4,8 8 4,67,9 3,5 8 5,0 8 4,98,2 8 5,08,2 8 5,18,4 8 5,2 8 5,3 U ij 364880

17 J= 36 + 48 + 80 = 164

18 Keputusan Tolak H0 karena J*= 3.7328 > z 0,05 = 1,645 Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa Kelompok-kelompok bayi berdasarkan analisis kimiawi pada urinenya ada kecenderungan menurun dari kelompok III ke Kelompok I

19 3. Suatu survei dilakukan untuk meneliti tentang berat badan para ibu – ibu setelah mengikuti olahraga dengan ketiga metode yang berbeda antara lain senam ritmik, olahraga renang dan fitness. Survei dilakukan terhadap 16 ibu – ibu yang dibagi kedalam 6 ibu untuk senam ritmik, 6 ibu untuk olahraga renang, 6 ibu untuk fitness. Berikut data berat para ibu – ibu setelah mengikuti olahraga dengan ketiga metode yang berbeda.

20 Senam RitmikOlahraga RenangFitness 506040 485469 426338 524555 437075 614964 Ujilah apakah berat badan para ibu dengan ketiga metode tersebut memiliki perbedaan?

21 Jawab : Hipotesis H 0 : Tidak ada perbedaan berat ibu – ibu dengan metode olahraga senam, renang dan fitness H 1 : berat ibu – ibu dengan metode olahraga senam, renang dan fitness cenderung menurun Atau secara matematis dapat ditulis: H 0 : θ I = θ II = θ III H 1 : θ I < θ II < θ II Tingkat Signifinaksi α = 5% = 0,05 Daerah Penolakan Tolak H 0 jika J hitung ≥ J 0,05;6,6,6 = 75.

22 Statistik Uji J=27+23+19=69 Kelompok SENAMRENANGFITNESS i112 j233 644244538 644344940 544845455 445036064 445236369 236117075 U ij 272319

23 Keputusan Karena J hitung < J a;n1,n2,n3 (69<75) maka kita putuskan terima H 0 Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95 % dapat disimpulkan tidak ada perbedaan berat bada para ibu diantara ketiga jenis olahraga tersebut (senam, renang, fitness)

24