KORELASI Budi Murtiyasa Jur Pend. Matematika

Presentasi berjudul: "KORELASI Budi Murtiyasa Jur Pend. Matematika"— Transcript presentasi:

1 KORELASI Budi Murtiyasa Jur Pend. Matematika
Universitas Muhammadiyah Surakarta

2 ANALISIS KORELASI Menguji hubungan antar variabel
Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktif Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r) Nilai -1 ≤ r ≤ 1

3 Pola hubungan pada diagram scatter
Pengantar Statistika Bab 1 Pola hubungan pada diagram scatter Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik Tidak ada hubungan antara X dan Y

4 (Lompat sedikit ke regresi…)

5 Interpretasi nilai r Interval nilai r Tingkat hubungan 0 ≤ r < 0,2
Sangat rendah 0,2 ≤ r < 0,4 Rendah 0,4 ≤ r < 0,6 Sedang 0,6 ≤ r < 0,8 Kuat 0,8 ≤ r ≤1 Sangat kuat Koefisien determinasi = r2; merupakan koefisien penentu, Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r2.

6

7 Pedoman Memilih Teknik Korelasi
Tingkat pengukuran Data Teknik Korelasi Nominal Koefisien Kontingensi Ordinal Spearmen Rank Kendall Tau Interval/Rasio Product Momen Korelasi Parsial Korelasi Ganda

8 Bagian 1: Parametrik

9 KORELASI PRODUCT MOMENT
Mencari hubungan antara variabel X dan Y Rumus : rxy =

10 Contoh : X 5 7 6 8 Y 9 Data Nilai ulangan Harian (X)
dan ulangan semester (Y) dari 10 siswa. Carilah korelasinya ! X 5 7 6 8 Y 9 Solusi ?

11 Uji signifikansi korelasi
Jika t > t tabel; Hipotesis alternatif diterima Jika t < t tabel; hipotesis alternatif ditolak

12 KORELASI GANDA Angka yang menggambarkan arah dan kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara bersama-sama dengan variabel lainnya

13 Korelasi Ganda dua var independen dengan satu var dependen
X1 r1 R Y X2 r2 r1 : korelasi X1 dgn Y r2 : korelasi X2 dgn Y R : korelasi X1 dan X2 dengan Y Tetapi R ≠ r1 + r2

14 Rumusnya korelasi ganda…
RyX1X2 = Di mana : Ryx1x2 : korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y ryx1 : korelasi product moment Y dengan X1 ryx2 : korelasi product moment Y dengan X2 rx1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X2

15 Uji Signifikansi nilai R…
Fh = Di mana : R : koefisien korelasi ganda k : banyaknya variabel independen n : banyaknya anggota sampel Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = n – k -1. Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif diterima.

16 Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi ganda antara X1 dan X2
3 7 6 19 10 23 4 20 15 14 17 8 5 22 Lalu …, Cari korelasi ganda antara X1 dan X2 dengan Y! Solusi ?

17 KORELASI PARSIAL Mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dengan salah satu variabel independen dianggap tetap (dikendalikan)

18 Rumusnya… Ry.x1x2 = Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dengan X2 dianggap tetap.

19 Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi parsial antara X1 dng Y
2 3 7 6 19 10 23 4 20 15 14 17 8 5 22 Lalu …, Cari korelasi parsial antara X1 dng Y (X2 dianggap tetap)! Solusi ?

20 Rumusnya(2)… Ry.x2x1 = Korelasi parsial antara X2 dengan Y; dengan X1 dianggap tetap.

21 Uji Signifikansi korelasi parsial
Digunakan rumus t; dengan dk = n – 1 t = Rp : korelasi parsial Jika t > t tabel, hipotesis alternatif diterima

22 Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi parsial antara X2 dng Y
3 7 6 19 10 23 4 20 15 14 17 8 5 22 Lalu …, Cari korelasi parsial antara X2 dng Y (X1 dianggap tetap)! Signifikan ? Solusi ?

23 Bagian 2: Nonparametrik

24 KOEFISIEN KONTINGENSI
Mencari hubungan antar variabel bila pengukuran datanya bertipe nominal Berkaitan dengan χ2 (chi-kuadrat) Rumusnya : C = di mana : χ2 = Σ Σ

25 Untuk data berikut, koefisien kontingensi …?
Olah raga Jenis Profesi Jumlah Guru Pengawas Tenis 10 15 25 Sepak Bola 20 45 Catur 5 30 35 40 65 105

26 Ini solusinya….

27 Uji signifikansi koefisien C
Menggunakan (chi kuadrat). Jika χ2 > χ2 tabel, hipotesis alternatif diterima. note : dk = (p – 1)(q – 1) p : banyaknya kel. sampel q : banyaknya kategori χ2

28 KORELASI SPEARMAN RANK
Tingkat pengukuran data ordinal Data tidak harus berdistribusi normal Rumusnya (ρ = rho): ρ = dimana : bi selisih rank antar sumber data

29 Ini contoh data… Hasil Lomba Menyanyi
siswa Juri 1 Juri 2 A 8 9 B 7 6 C D E 5 F 4 G H 3 I J Korelasi nilai Juri 1 dengan nilai Juri 2 ? Solusi ? ??

30 Uji signifikansi korelasi ρ (rho)
Untuk sampel kurang dr 30 Zh = jika zh > z tabel ; hipotesis alternatif diterima

31 Uji signifikansi korelasi ρ (rho)
Untuk sampel lebih dari 30 t = ρ jika t > t tabel; hipotesis alternatif diterima

32 KORELASI KENDALL Tau (τ)
Tingkat pengukuran data ordinal Anggota sampel lebih dari 10 Rumusnya : τ = ΣRA : jumlah rangking kel. Atas ΣRB : jumlah rangking kel. bawah

33 Uji signifikansi korelasi Kendall
Menggunakan tabel nilai z Z =

34 Andai ada data berikut …
Siswa IQ Prestasi A 140 92 B 135 95 C 130 90 D 125 87 E 124 89 F 121 85 G 120 86 H 117 84 I 115 75 J 110 80 Lalu, apakah ada korelasi Antara IQ dengan prestasi …? Solusinya ???