Koefisien Korelasi Kendall Tau

Presentasi berjudul: "Koefisien Korelasi Kendall Tau"— Transcript presentasi:

1 Koefisien Korelasi Kendall Tau
Fenny Pebrina Marpaung Riyana Dewi Serafina Maria R. T

2 EseNSi Bentuk data minimal berskala ordinal.
Hampir sama dengan korelasi Spearman. Menunjukan korelasi/hubungan antara dua variabel.

3 PROSEDUR Tentukan Hipotesis
Ho : tidak terdapat hubungan antara variabel X dan Y H1 : terdapat hubungan antara variabel X dan Y Tingkat signifikansi: 𝛼 Tentukan statistik uji dan hitung: Berilah ranking pada masing-masing variabel X dan Y dari 1 hingga N. Susunlah N subyek sehingga ranking-ranking X untuk subyek-subyek itu ada dalam urutan wajar (1,2,3,…,N). Amatilah ranking-ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X dalam urutan wajar, tentukan nilai S.

4 Sampel Kecil (N≤10) Cari p-value dengan menggunakan tabel Q (Sydney Siegel: 337) Keputusan: Ho ditolak jika p-value < 𝛼

5 SAMPEL BESAR (N>10) 𝒛= 𝝉− 𝝁 𝝉 𝝈 𝝉
𝝉= 𝑺 𝟏/𝟐𝑵(𝑵−𝟏) 𝝉= 𝑺 𝑵(𝑵−𝟏) 𝟐 − 𝑻 𝒙 𝑵(𝑵−𝟏) 𝟐 − 𝑻 𝒚 𝒛= 𝝉− 𝝁 𝝉 𝝈 𝝉 Ket: 𝑇 𝑥 =1/2 𝑡 𝑥 ( 𝑡 𝑥 −1) ; 𝑇 𝑦 =1/2 𝑡 𝑦 ( 𝑡 𝑦 −1) di mana t=banyak observasi berangka sama pada masing-masing variabel. Mean = 𝜇 𝜏 = 0; Standar Deviasi = 𝜎 𝜏 = 2(2𝑁+5) 9𝑁(𝑁−1) Daerah kritis: Ho ditolak jika 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

6 CONTOH SOAL (Sampel Kecil)
Misalkan terdapat 2 orang juri dalam suatu kontes yang ditugaskan untuk menilai 8 buah karya tulis. Dari hasil penilaian kedua juri tersebut diperoleh ranking penilaian sebagai berikut. Ujilah apakah terdapat korelasi penilaian yang diberikan oleh juri X dan juri Y! Karya Tulis a b c d e f g h Juri X 5 2 8 1 4 6 3 7 Juri Y

7 CONTOH SOAL (SAMPEL KECIL)
Hipotesis Ho: tidak terdapat korelasi penilaian antara juri X dan juri Y. H1: terdapat korelasi penilaian antara juri X dan Juri Y. Tingkat signifikansi: 𝛼=0,05 Statistik Uji S = (5-2)+(3-3)+(5-0)+(3-0)+(0-2)+(1-0) = 10 Karya Tulis d b g e a f h c Juri X 1 2 3 4 5 6 7 8 Juri Y

8 CONTOH SOAL (SAMPEL KECIL)
𝜏= 𝑆 1/2𝑁(𝑁−1) = 10 1/2.8(8−1) =0,3571 Daerah kritis Ho ditolak jika p-value < 𝛼 Kesimpulan p-value (0,3571) > 𝛼(0,138), maka Ho diterima. Keputusan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi penilaian antara juri X dan juri Y.

9 CONTOH SOAL (SAMPEL BESAR)
Sebagai bagian dari studi tentang akibat tekanan kelompok terhadap individu untuk melakukan penyesuaian diri dalam situasi yang melibatkan risiko keuangan, peneliti membuat suatu skala keotoriteran dan skala untuk mengukur perjuangan untuk status sosial terhadap 12 mahasiswa. Ujilah dengan korelasi kendall tau apakah kedua variabel tersebut berhubungan positif!

10 CONTOH SOAL (SAMPEL BESAR)
Hipotesis H0: Tidak ada korelasi antara variabel perjuangan status dengan keotoriteran. H1: Ada korelasi antara variabel perjuangan status dengan keotoriteran. Tingkat signifikansi: 𝛼=0,01 Statistik Uji S = (11-0)+(7-3)+(9-0)+(6-2)+(5-2)+(6-0)+(5-0)+(2-2)+ (1-2)+(2-0)+(1-0) = 44 Subjek D C A B K H I E L G F J X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y

11 CONTOH SOAL (SAMPEL BESAR)
𝜏=0,67 mempresentasikan tingkat hubungan antara keotoriteran dan perjuangan status sosial yang diperlihatkan 12 mahasiswa tersebut.

12 CONTOH SOAL (SAMPEL BESAR)
Daerah penolakan : H0 ditolak jika Zhit > Ztabel Keputusan : Belum ada cukup bukti untuk menerima H0 karena 3,03 > 1,96 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa ada korelasi antara variabel perjuangan status dengan keotoriteran.

13 PENGHITUNGAN DENGAN SPSS
Inputkan kedua data variabel.

14 PENGHITUNGAN DENGAN SPSS
Klik menu Analyze – Correlate – Bivariate.

15 PENGHITUNGAN DENGAN SPSS
Pada kotak dialog Bivariate Correlations, pindahkan semua variabel. Pilih Kendall’s tau-b pada Correlation Coefficients. Pilih one-tailed. Klik Ok.

16 PENGHITUNGAN DENGAN SPSS
Output pada SPSS