PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net FUNGSI KOMPOSISI

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Standar kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi dasar: Menentukan komposisi fungi dari dua fungsi

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Tujuan Pembelajaran: 1.Peserta didik dapat Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan. 2.Peserta didik dapat Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. 3.Peserta didik dapat Menyebutkan sifat- sifat komposisi fungsi. 4.Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 5 Dalam fungsi komposisi akan dipelajari suatu cara untuk menggabungkan dua fungsi menggunakan operasi komposisi. Misalnya diketahui fungsi – fungsi f(x) dan g(x). dari dua fungsi ini dapat dibentuk fungsi baru dengan menggunakan operasi komposisi. Operasi komposisi dilambangkan dengan “◦” (dibaca: komposisi atau bundaran). Pengertian fungsi Komposisi

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6 Fungsi baru yang dapat dibentuk dengan operasi komposisi itu ada dua macam yaitu: 1.(f ◦ g)(x), dibaca: f komposisi g(x) atau f(g(x)) 2.(g ◦ f)(x), Komposisi fungsi f(x) dan fungsi g(x), baik disusun dengan menggunakan aturan (f ◦ g)(x) maupun (g ◦ f)(x), disebut fungsi komposisi atau fungsi majemuk.

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 7 Rumus fungsi komposisi: Untuk menentukan rumus fungsi komposisi secara formal, cermatilah fungsi – fungsi berikut.

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 8 Berdasarkan deskripsi tersebut, komposisi fungsi g dan fungsi f dapat didefinisikan sebagai berikut. Misalnya diketahui fungsi – fungsi:

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 9 Maka komposisi dari fungsi g dan fungsi f ditentukan oleh rumus fungsi komposisi

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 10 Contoh1: diketahui fungsi dengan dan fungsi dengan. Tentukan Jawab :

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 11 Contoh2: diketahui fungsi f dan fungsi g dinyatakan dalam pasangan terurut F={(-1, 4), (1, 6), (2, 3), (8, 5)} G={(3, 8), (4, 1), (5, -1), (6, 2)}. Tentukanlah Jawab: Fungsi komposisiartinya pemetaan pertama oleh fungsi f, kemudian dilanjutkan dengan pemetaan kedua oleh fungsi g.

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 12 = {(-1, 1), (1, 2), (2, 8), (8, -1)}. Lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini... -1 1 2 8 4 6 3 5 1 2 8 -1 Diagram pemetaan

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 13 Sekarang, yang menjadi persoalan adalah bagaimana menyatakan rumus fungsi komposisi d dalam fungsi f(x) dan fungsi g(x)?

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 14

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 15 Contoh 3: Tentukan fungsi f(x) jika Jawab : Diketahui : Ditanya : fungsi f(x) ?

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 16 Penyelesaian :

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 17 1. Pada umunya operasi komposisi pada fungsi – fungsi tidak komutatif. Untuk sebarang fungsi – fungsi f(x) dan g(x), pada umumnya: Sifat – sifat Fungsi Komposisi

19 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 18 2. Operasi komposisi pada fungsi – fungsi bersifat assosiatif. Untuk sebarang fungsi – fungsi, maka berlaku hubungan:

20 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 19 3. Dalam operasi komposisi fungsi –fungsi terdapat sebuah unsure identitas, yaitu fungsi identitasfungsi ini mempunyai sifat:

21 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 20 Selamat belajar Semoga bermanfaat

22 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Sartono Wirodikromo, Matematika 2000 untuk SMU Jilid 1 sampai 6, Erlangga, Jakarta 2003. Daftar Pustaka

23 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net NAMA: RAHMAD TEMPAT TUGAS SMA RAHADI OSMAN NAMA: RAHMAD TEMPAT TUGAS SMA RAHADI OSMAN PENYUSUN