Dalam Pembelajaran Berbasis Multimedia Faktorisasi Suku Aljabar

Presentasi berjudul: "Dalam Pembelajaran Berbasis Multimedia Faktorisasi Suku Aljabar"— Transcript presentasi:

1 Dalam Pembelajaran Berbasis Multimedia Faktorisasi Suku Aljabar
Klik untuk memulai Selamat Datang Dalam Pembelajaran Berbasis Multimedia Faktorisasi Suku Aljabar

2 PETA KONSEP K L I k materi profil latihan Aljabar
Operasi hitung Aljabar Penjumlahan dan pengurangan Perkalian dan pembagian Faktorisasi aljabar sifat distributif Selisih dua kuadrat Bentuk ax2+bx+c=0 PETA KONSEP K L I k latihan materi profil

3 Materi Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar
Perkalian dan Pembagian Aljabar K L I k Faktorisasi Aljabar latihan latihan materi materi profil profil

4 Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut. Sifat Komutatif a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil Sifat Distributif a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil Contoh soal latihan materi profil

5 soalnya 6mn + 3mn = ... 9mn Klik ini latihan materi profil

6 Perkalian suku aljabar
jawaban Contoh soal Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar pelajari contoh soal berikut: latihan materi profil

7 Contoh soal Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.  a. (x + 5)(x + 3)               b. (x – 4)(x + 1)     c. (2x + 4)(3x + 1)   d. (–3x + 2)(x – 5) Contoh Soal : Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar (6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut. Jawab: Diketahui : p = (5x + 3) cm dan l = (6x – 2) cm Ditanyakan : luas persegipanjang Luas = p × l          = (5x + 3)(6x – 2)          = (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2)          = 30x2 + 18x – 10x – 6          = 30x2 + 8x – 6 Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah (30x2 + 8x – 6) cm2 latihan materi profil

8 Ini jawabannya (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3                            = x2 + 5x + 3x + 15                            = x2 + 8x + 15 (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1                           = x2 – 4x + x – 4                           = x2 – 3x – 4 (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1                                = 6x2 + 12x + 2x + 4                                = 6x2 + 14x + 4 (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)                               = –3x2 + 2x + 15x – 10                               = –3x2 + 17x – 10 latihan materi profil

9 Pembagian bentuk Aljabar
Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan. Pelajarilah contoh soal berikut latihan materi profil

10 Contoh Soal  Tentukan hasil pembagian berikut. a. 8x : 4 b. 15pq : 3p c. 16a2b : 2ab d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y) latihan materi profil

11 Ini jawabannya latihan materi profil

12 Pemfaktoran dengan Sifat Distributif
Pada bagian ini, akan dipelajari cara-caramemfaktorkan suatu bentuk aljabar dengan menggunakan sifat distributif. Dengan sifat ini, bentuk aljabar ax + ay dapat difaktorkan menjadi a(x + y), di mana a adalah faktor persekutuan dari ax dan ay latihan materi profil

13 Contoh Soal : Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 5ab + 10b b
Contoh Soal : Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 5ab + 10b b. 2x – 8x2y Jawab: a. 5ab + 10b Untuk memfaktorkan 5ab + 10b, tentukan faktor persekutuan dari 5 dan 10, kemudian dari ab dan b. Faktor persekutuan dari 5 dan 10 adalah 5. Faktor persekutuan dari ab dan b adalah b. Jadi, 5ab + 10b difaktorkan menjadi 5b(a + 2). b. 2x – 8x2y Faktor persekutuan dari 2 dan –8 adalah 2. Faktor persekutuan dari x dan x2y adalah x. Jadi, 2x – 8x2y = 2x(1 – 4xy). latihan materi profil

14 Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b)
Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). Bentuk ini dapat ditulis (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Jadi, bentuk a2 – b2 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b). latihan materi profil

15 Contoh Soal : Faktorkan bentuk-bentuk berikut. a. p2 – 4               c. 16 m2 – 9n2 b. 25x2 – y2          d. 20p2 – 5q2 Jawab: a. p2 – 4 = (p + 2)(p – 2) b. 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y) c. 16m2 – 9n2 = (4m + 3n)(4m – 3n) d. 20p2 – 5q2 = 5(4p2 – q2) = 5(2p + q)(2p – q) latihan materi profil

16 Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Perhatikan perkalian suku dua berikut. (x + p)(x + q) = x2 + qx + px + = x2 + (p + q)x + pq Jadi, bentuk x2 + (p + q)x + pq dapat difaktorkan menjadi (x + p) (x + q). Misalkan, x2 + (p + q)x + pq = ax2 + bx + c sehingga a = 1, b =(p+ q), dan c = pq. latihan materi profil

17 Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut.
Dari pemisalan tersebut, dapat dilihat bahwa p dan q merupakan faktor dari c. Jika p dan q dijumlahkan, hasilnya adalah b. Dengan demikian untuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari c dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan b. Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut. latihan materi profil

18 Contoh Soal x2 + 5x + 6 Jawab:
x2 + 5x + 6 = (x + …) (x + …)     Misalkan, x2 + 5x + 6 = ax2 + bx + c, diperoleh a = 1, b = 5, dan c = 6.     Untuk mengisi titik-titik, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari 6     dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan 5.     Faktor dari 6 adalah 6 dan 1 atau 2 dan 3, yang memenuhi syarat adalah 2 dan     Jadi, x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)     latihan materi profil

19 Pemfaktoran Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1
Sekarang kamu akan mempelajari cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1. Perhatikan perkalian suku dua berikut. (x + 3) (2x + 1) = 2x2 + x + 6x + 3 = 2x2 + 7x + 3 Dengan kata lain, bentuk 2x2 + 7x + 3 difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan 2x2 + 7x + 3 adalah dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas. 2x2 + 7x + 3 = 2x2 + (x + 6 x) +3 (uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x ) = (2x2 + x) + (6x + 3) = x(2x + 1) + 3(2x + 1) (Faktorkan menggunakan sifat distributive) = (x + 3)(2x+1) latihan materi profil

20 Dari uraian tersebut dapat kamu ketahui cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 sebagai berikut Uraikan bx menjadi penjumlahan dua suku yang apabila kedua suku tersebut dikalikan hasilnya sama dengan (ax2)(c). Faktorkan bentuk yang diperoleh menggunakan sifat distributif latihan materi profil

21 Contoh Soal : Faktorkan bentuk-bentuk berikut.       a. 2x2 + 11x + 12                     b. 6x2 + 16x + 18 Jawab: a. 2x2 + 11x + 12 = 2x2 + 3x + 8x + 12                               = (2x2 + 3x) + (8x + 12)                               = x(2x + 3) + 4(2x + 3)                               = (x + 4)(2x + 3)      Jadi, 2x2 + 11x + 12 = (x + 4)(2x + 3). b. 6x2 + 16x + 8 = 6x2 + 4x + 12x + 8                            = (6x2 + 4x) + (12x + 8)                            = 2x(3x + 2) + 4(3x + 2)                            = (2x + 4)(3x + 2)       Jadi, 6x2 + 16x + 8 = (2x + 4)(3x +2) latihan materi profil

22 LATIHAN SOAL 1. Bentuk 5x - 3y - 4z - 2x + 6y + 8z dapat
Pilihlah salah satu jawaban yang menurut kalian benar 1. Bentuk 5x - 3y - 4z - 2x + 6y + 8z dapat disederhanakan menjadi ... 3x+9y+4z B. 3x+3y+4z C. 3x-3y+4z D. 3x+3y-4z latihan materi profil

23 2. bentuk sederhana dari 15-8(2-2m) adalah. A. 1-16m B. 1+16m C
2. bentuk sederhana dari 15-8(2-2m) adalah ... A. 1-16m B. 1+16m C m D m latihan materi profil

24 3. Hasil penjumlahan dari -7m2 + 2m - 1 dan 6m2 - 5m + 9 adalah. A
3. Hasil penjumlahan dari -7m2 + 2m - 1 dan 6m2 - 5m + 9 adalah ... A. –m2+3m-8 B. –m2-3m+8 C. m2+3m-8 D. m2-3m+8 latihan materi profil

25 profil arif ummu ayi fidha latihan materi profil

26 Profil arif Nama lengkap : Muhamad syarifudin T T L :Cirebon, 23 Januari 1992 NPM : No Hp : Motto hidup : musuh yang paling berbahaya di atas dunia adalah rasa takut dan bimbang, dan teman yang paling setia adalah keberanian dan keyakinan latihan materi profil

27 Profil ummu Nama lengkap : Ummu Farhanah T T L : cirebon, 16 Juli 1992 NPM : No Hp : Motto hidup : satu aplikasi lebih baik dari pada seribu kata latihan materi profil

28 Profil ayi Nama lengkap : Ai Siti Robiah TTL : Ciamis , 26 Juni 1991
NPM : No hp: Motto hidup :kebahagian akan datang setelah bisa membahagiakan orang lain latihan materi profil

29 Profil fidha Nama lengkap : Faridatunisa
T T L : Kuningan , 5 Desember 1992 NPM : No Hp : Motto hidup : masa lalu menjadi pelajaran Dan hidup baru membawa kebahagiaan latihan materi profil

30 Terima kasih

31 Jawaban kamu benar

32 Jawaban kamu SALAH

33 Jawaban kamu benar

34 Jawaban kamu SALAH

35 Jawaban kamu benar

36 Jawaban kamu SALAH