TRANSFORMASI LAPLACE Yulvi Zaika.

Presentasi berjudul: "TRANSFORMASI LAPLACE Yulvi Zaika."— Transcript presentasi:

1 TRANSFORMASI LAPLACE Yulvi Zaika

2 PERSAMAAN Tranformasi Laplace dari f(t) Invers Transformasi Laplace

3 Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)= a (konstan)
Ex: Untuk f(t)= 6 tentukan TL nya

4 Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)=t

5 Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)=tn

6 Tentukan TL untuk f(t)=eat
Tentukan TL f(t)=e2t f(t)=e6t

7 Tentukan TL untuk f(t)=sin at

8 Tabel Laplace

9 8 t1/2 9 t-1/2 10 t 1/s2 11 eattk 12 eattn , n positif bulat 13 ebtsin at 14 ebtcos at 15 t sin at 16 t cos at 17 sin at – at cos at 18 eat 19

10 SIFAT SIFAT

11 LATIHAN

12

13

14 INVERS TRANSFORM

15

16 Aturan: Pembilang harus mempunyai pangkat yg lebih rendah dibanding penyebut . Kalau tidak harus dibagi. 2. Faktorkan penyebut dalam faktor utama 3. Faktor linear (s+a) memberikan faktor parsial A/(s+a) 4. Faktor pengulangan (s+a)2 memberikan faktor 5. Dengan cara yang sama (s+a)3 memberikan faktor 6. Faktor kuadratik(s2 +ps +q) memberikan faktor 7. Pengulangan faktor kuadratik (s2 +ps +q)2 memberikan faktor

17 Tentukan persamaan Invers dari pers Laplace
Faktor parsialnya S+3=0...S= =-7B.....B=2 S-4 =0...S= =7A.....A=3 Lihat tabel F(t)= 3e4t +2e-3t

18

19 Koefisien pangkat paling tinggi
Pangkat paling tinggi s2 koefisien 1 1= A+B B=-2

20 Koefisien pangkat terbesar
Koeffisien pangkat terkecil

21

22

23