PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Persamaan Lingkaran dan Garis Singgung

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi. STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 1.Persamaan garis singgung lingkaran di suatu titik pada lingkaran. 2.Persamaan garis singgung lingkaran di suatu titik di luar lingkaran. 3.Persamaan garis singgung lingkaran yang diketahui gradiennya. TUJUAN PEMBELAJARAN

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 5 1.Pengertian Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran yaitu garis yang memotong lingkaran di satu titik dan tegak lurus jari-jari lingkaran. 2.Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik pada Lingkaran Misalkan titik T pada lingkaran. a. Persamaan garis singgung lingkaran di titik T:

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6 b. Persamaan garis singung lingkaran di titik T: c. Persamaan garis singgung lingkaran pada titik T:

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 7 Contoh soal: Persamaan garis singgung di titik (-3, 1) pada lingkaran adalah.... Jawab: Substitusikan titik (-3, 1) ke persamaan lingkaran L: Oleh karena hasil substitusi titik (-3, 1) ke persamaan lingkaran L sama dengan maka titik (-3, 1) terletak pada lingkaran L. Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran di titik (-3, 1):

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 8 3. Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik di Luar Lingkaran R(x1,y1) A r P r g A h B k

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 9 Pada gambar di atas, titik R di luar lingkaran. Garis k merupakan garis kutub dari titik R. Titik A dan B merupakan titik singgung lingkaran. Garis g merupakan garis singgung lingkaran di titik A dan garis h merupakan garis singgung lingkaran di titik B.

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 10 Persamaan garis kutub titik terhadap lingkaran adalah Persamaan garis kutub titik terhadap lingkaran adalah Persamaan garis kutub titik terhadap lingkaran

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 11 4. Persamaan garis Singgung Lingkaran yang Diketahui gradiennya Misalkan m adalah gradien garis singgung lingkaran L. a. Persamaan garis k pada lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan berjari-jari r: b. Persamaan garis k pada lingkaran berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r:

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 12 Contoh soal: 1.Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik (4,2) adalah.... Jawab: Persamaan lingkaran: Titik (4,2) terletak di luar lingkaran. Persamaan garis kutub: Substitusi y = 5 – 2x ke persamaan lingkaran:

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 13 Contoh soal: Untuk maka Diperoleh titik singgung (1, 3) dan (3, -1). Persamaan garis singgung lingkaran di titik (1, 3) adalah x + 3y = 10. persamaan garis singgung lingkaran di titik (3, -1) adalah 3x – y = 10. Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik (4, 2) adalah x + 3y =10 atau 3x – y = 10.

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 14 2. Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien 2 pada lingkaran Jawab: Lingkaran mempunyai titik pusat (0, 0) dan jari-jari. Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik (0, 0) dan berjari-jari r dengan gradien m:. Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan berjari-jari dengan gradien 2:

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 15 Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran dengan gradien 2 adalah atau.

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Aksin, Nur, dkk.2010.BUKU PANDUAN PENDIDIK MATEMATIKA untuk SMA/MA Kelas XI.Klaten: PT Intan Pariwara. REFERENSI

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net NAMA DWI ASTUTI NIP.......................... TEMPAT TUGAS SMA KOPERASI NAMA DWI ASTUTI NIP.......................... TEMPAT TUGAS SMA KOPERASI PENYUSUN