Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
BAB IV Diferensiasi
2
Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva. A l B
3
Definisikan kemiringan garis singgung l pada titik A(x1,f(x1)) yang terletak pada grafik fungsi. Selanjutnya pada grafik fungsi tersebut dipilih suatu titik B(x,f(x)). Jika dihubungkan titik A dan B maka akan terbentuk garis l1 yang mempunyai kemiringan : m1 =
4
Turunan adalah hasil dari proses differensiasi suatu fungsi.
f(x) f’(x) Notasi turunan y = f(x), maka : dy/dx = f’(x).
5
Turunan bilangan konstan
y = f(x) = c maka Jika n adalah sembarang bilangan bulat, k adalah sembarang bilangan ril dan jika y didefinisikan sebagai : y = f(x) = kxn maka
6
Aturan penjumlahan y = h(x) = f(x) + g(x) maka Aturan perkalian y = h(x) = f(x).g(x)
7
Aturan pembagian y = h(x) = maka Turunan fungsi komposisi Jika y = f(u) dan u = g(x)
8
Turunan fungsi-fungsi trigonometri
Jika y = f(x) = sin x maka Jika y = sin u dan u = f(x) Jika y = f(x) = cos x
9
Jika y = cos u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = tan x Jika y = tan u
10
Jika y = f(x) = cot x maka Jika y = cot u Jika y = f(x) = sec x
11
Jika y = sec u maka Jika y = f(x) = csc x Jika y = csc u
12
Turunan Fungsi-fungsi trigonometri invers
Jika y = f(x) =arcsin x maka Jika y = arcsec u dan u = f(x) Jika y = f(x) = arccos x
13
Jika y = arccos u dan u = f(x)
maka Jika y = f(x) = arctan x Jika y = arctan u dan u = f(x)
14
Jika y = f(x) = arccot x maka Jika y = arccot u dan u = f(x) Jika y = f(x) = arcsec x
15
Jika y = arcsec u dan u = f(x)
maka Jika y = f(x) = arccsc x
16
Turunan Fungsi Eksponen
Jika y = f(x) = ex maka Jika y = eu dan u = f(x)
17
Turunan Fungsi Logaritma
Jika y = f(x) = ln x maka Jika y = ln u dan u = f(x)
18
Jika y = f(x) = alog x maka Jika y = alog u dan u = f(x)
19
Turunan fungsi hiperbolik
Jika y = f(x) = sinh x maka Jika y = sinh u dan u = f(x) Jika y = f(x) = cosh x
20
Jika y = cosh u dan u = f(x)
maka Jika y = f(x) = tanh x Jika y = tanh u dan u = f(x)
21
Jika y = f(x) = coth x maka Jika y = coth u dan u = f(x) Jika y = f(x) = sech x
22
Jika y = sech u dan u = f(x)
maka Jika y = f(x) = csch x Jika y = csch u dan u = f(x)
23
Turunan fungsi hiperbolik invers
Jika y = f(x) = sinh-1x maka Jika y = f(x) = cosh-1x maka
24
Jika y = f(x) = tanh-1x maka
Jika y = f(x) = coth-1x maka
25
Jika y = f(x) = sech-1x maka
Jika y = f(x) = csch-1x maka
26
Turunan tingkat tinggi
Jika terdapat suatu fungsi f(x) yang differensiable, maka kita dapat mencari turunan pertamanya yaitu f’(x). Jika turunan pertama tersebut juga differensiable maka kita dapat menentukan turunan kedua dari fungsi tersebut.
27
Diferensial
28
Turunan fungsi implisit
1. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku g(x), maka :
29
2. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku h(y), maka :
3. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku u(x) dan v(y), maka :
30
Turunan fungsi parameter
x = f(t) dan y = g(t) , dengan t adalah parameter
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.