Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

Presentasi berjudul: "Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro"— Transcript presentasi:

1 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Logika Proposisi Bagian Ke Sembilan : Logika Ekuivalensi Kuliah matematika diskrit Ari Fadli, s.t. Program Studi Teknik Elektro

2 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Course Outline Tujuan : Pengenalan pada hukum – hukum logika Penyederhanaan Persamaan Logika Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

3 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Pendahuluan Aljabar Boolean : Ditemukan oleh George Boole Digunakan untuk memanipulasi kebenaran logika secara aljabar Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

4 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Ekuivalensi Logis Definisi : Dua buah proposisi misalnya A dan B dikatakan logis jika A  B adalah tautologi Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

5 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Ekuivalensi Logis p q p q p q (p q) F T Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

6 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Ekuivalensi Logis (p q)  (p q) T Ekuivalensi Logis JIKA DIHUBUNGKAN DENGAN PERANGKAI  Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

7 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Proposisi Hukum Ekuivalensi Logika Hukum Komutatif              Hukum Asosiatif   (  )  (  )     (  )  (  )   Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

8 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Proposisi Hukum Ekuivalensi Logika Hukum Distributif   (  )  (  )  (  )   (  )  (  )  (  ) Hukum Identitas p  T  p p  R  p Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

9 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Proposisi Hukum Ekuivalensi Logika Hukum Ikatan p  T  T p  F  F Hukum Negasi Ganda    Hukum Negasi p   p  T Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

10 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Proposisi Hukum Ekuivalensi Logika Hukum Idempoten p  p  p p  p  p Hukum Demorgan  (  )      (  )     Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

11 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Proposisi Hukum Ekuivalensi Logika Hukum Absorpsi p  (p  p)  p p  (p  p)  p Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

12 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Contoh Soal Hukum Ekuivalensi Logika Cari Ekuivalensi dari x  x = ?????? Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

13 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal Hukum Ekuivalensi Logika Buktikan x  x = (x  x)  1 (Hukum Negasi) = (x  x)  (x  x’) = x  (x  x’) (Hukum Distributif) = x  0 (Hukum Negasi) = x (Hukum Identias) Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

14 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Contoh Soal Hukum Ekuivalensi Logika Cari Ekuivalensi dari x  1 = ?????? Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro

15 Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal Hukum Ekuivalensi Logika Buktikan x  1 = x  (x  x’) (Hukum Negasi) = (x  x)  x’ (Hukum Asosiatif) = (x  x’) (Hukum Idempoten) = 1 (Hukum Negasi) Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro