Oleh : Setiyowati Rahardjo

Presentasi berjudul: "Oleh : Setiyowati Rahardjo"— Transcript presentasi:

1 Oleh : Setiyowati Rahardjo
UJI MANN WHITNEY Oleh : Setiyowati Rahardjo

2 UJI MANN WHITNEY Dalam Statistik parametrik terdapat suatu metode Uji t independen Uji t independen menggunakan nilai rata-rata sebagai parameter untuk membandingkan beberapa populasi ASUMSI Uji t independen : a. Data berdistribusi normal/simetris b. Kedua kelompok data independen c. Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik untuk variabel dependen dan kategorik dengan hanya dua kelompok untuk variabel independen.

3 TIDAK JARANG ASUMSI DIATAS TIDAK DAPAT DIPENUHI, maka
UJI NON PARAMETRIK MANN WHITNEY merupakan alternatif yang setara dengan uji t independen

4 UJI MANN WHITNEY Kegunaan :
Menguji kemaknaan perbedaan dua sampel independen dengan data berskala ordinal Prinsip : Membandingkan median peringkat dari sampel pertama dengan median peringkat sampel kedua ASUMSI : a. Sampel/kelompok berasal dari populasi yang independen

5 ASUMSI : b. Sampel dipilih secara acak dari populasi c. Data diukur minimal dalam skala ordinal Hipotesis : Ho : MX = MY Ha : MX ≠ MY LANGKAH PENGUJIAN : 1. Tentukan hipotesisnya 2. Gabung kedua kelompok data dan berikan rangking. Apabila ada nilai yang sama, berikan ranking rata-rata

6 3. Hitunglah jumlah rangking masing – masing kelompok dan notasikan sebagai R1 dan R2 4. Hitunglah nilai U untuk masing – masing kelompok n1 ( n1 + 1 ) U1 = n1 n R1 2 n2 ( n2 + 1 ) U2 = n1 n R2

7 Dimana : n1 : jumlah sampel kelompok I n2 : jumlah sampel kelompok II R1 : jumlah rangking kelompok I R2 : jumlah rangking kelompok II 5. Pilih nilai U yang lebih kecil 6. Keputusan uji : Jika n < 20, bandingkan dengan tabel Mann Whitney. Ho diterima jika U ≥ U tabel Ho ditolak jika U < U tabel

8 Z = ------------------- δ U n1 . n2
Jika n > 20, gunakan penekatan distribusi normal dengan rumus : U µ U Z = δ U n1 . n2 µ U = 2 n1 n2 ( n1 + n2 + 1 ) δU = 12

9 Keputusan uji : p « α maka Ho ditolak p > α maka Ho diterima Contoh soal : Berikut ini adalah data waktu operasi ttt (dalam menit) yang diperlukan dalam ruang operasi antara rumah sakit A dan rumah sakit B

10 RS A (x) RS B (y) 35 30 33 39 41 29 36 45 40 31 38 42 50 48 51 32 37 46 52 Jika distribusi data tidak normal, ujilah apakah ada perbedaan waktu operasi dari kedua rumah sakit tersebut ? Gunakan α = 0,05

11 1. Hipotesis Ho : MX = MY Ha : MX ≠ MY RS A (x) Rangking RS B (y) 29
30 31 33 35 36 39 40 41 45 1 2.5 4 6 7 8 11 12 13 15.5 32 37 38 42 46 48 50 51 52 5 9 10 14 17 18 19 20 21 R A = 82.5 R B = 148.5

12 U1 = n1 n2 + --------------------- - R1 2 11 ( 12 )
U1 = 11 x = 93.5 10 ( 11 ) U2 = 11 x = 16.5 Nilai U yang lebih kecil = 16.5, bandingkan dengan tabel Mann Whitney

13 Tabel Mann Whitney, pada n = 11, dan m = 10 dengan α = 0,05 nilai U tabel adalah 22
U hitung < U tabel maka Ho ditolak, Jadi, ADA perbedaan waktu operasi dari kedua rumah sakit tersebut

14 ITS GOOD TO BE IMPORTANT BUT ITS MORE IMPORTANT TO BE GOOD