MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi.

Presentasi berjudul: "MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi."— Transcript presentasi:

1 MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi.

2 MODEL FAKTOR ……………… (1.1) Ri = Return Sekuritas i
ai = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi pasar Bi = Beta, yaitu parameter untuk mengukur perubahan Ri akibat perubahan RM RM = Tingkat Return dari indeks pasar

3 Variabel ai merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variabel ai dipecah menjadi nilai yang diekspektasi αi dan kesalahan residu ei sebagai berikut :

4 Maka didapat model indeks tunggal sebagai berikut :
…. (1.2) ai = Nilai ekspektasi return sekuritas yang tidak dipengaruhi return pasar ei = Kesalahan residu sama dengan nol atau E(ei) = 0

5 Model Indeks Tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam 2 komponen, yaitu sebagai berikut : Komponen return yang unik diwakili ai yang independen terhadap return pasar. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh Bi.RM

6 Model Indek Tunggal menyatakan bentuk return ekspektasi (expected return), sebagai berikut :
……. (1.3)

7 CONTOH SOAL 1 : Retun ekspektasi dari Indeks Pasar E(RM) sebesar 20% bagian dari return. Ekspektasi return sekuritas yang independen terhadap pasar (ai) sebesar 4% dan βi adalah sebesar 0,75. Ditanya : Hitunglah return ekspektasi sekuritas ?

8 Jawab : Sedangkan nilai return realisasi berdasarkan model Indeks Tunggal sebesar :

9 Jika Ri = E(Ri) berarti investor mengestimasi tanpa kesalahan.
Tapi jika nilai return realisasi Ri = 21%, maka kesalahan (ei) adalah sebesar 2% = 21% - 19%

10 VARIAN (RESIKO) SEKURITAS MODEL INDEKS TUNGGAL
……. (1.4) βi2 = Resiko yang berhubungan dengan pasar σei2 = Resiko unik masing-masing perusahaan

11 Return Indeks Pasar (RM)
CONTOH SOAL 1 : Return Saham A dan Indeks Pasar selama 7 periode sebagai berikut : Periode Return Saham A (RA) Return Indeks Pasar (RM) 1 2 3 4 5 6 7 0,060 0,077 0,095 0,193 0,047 0,113 0,112 0,040 0,041 0,050 0,055 0,013 0,065 Rata-rata E(R) E(RA) = 0,09957 E(RM) = 0,04586

12 Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi adalah konstan masing-masing sekuritas, jika nilai βA= 1,7, maka hitunglah : aA konstanta Kesalahan residu (eA) tiap periode Varian dari kesalahan residu/resiko tidak sistematik (σeA2) Varian pasar/resiko sistematik (σM2) Total resiko saham A

13 Jawab : aA dapat dihitung sebagai berikut : E(RA) = aA + βA x E(RM)
Besarnya kesalahan residu (eA) berdasarkan rumus : RA = aA + βA x RM + eA Jadi eA = RA - βA x RM

14 Untuk kesalahan residu tiap periode, sbb : RAt - aA - (βA - RM t) eAt
1 2 3 4 5 6 7 0, , (1,7 - 0,040) 0, , (1,7 - 0,041) 0, , (1,7 - 0,050) 0, , (1,7 - 0,051) 0, , (1,7 - 0,015) 0, , (1,7 - 0,065) 0, , (1,7 - 0,055) -0,0296 -0,0143 -0,0116 0,0779 -0,0001 -0,0191 -0,0031 E(eA)

15 Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak Sistematik (σeA2)
σeA2 = Σ(eAt - E(eA)2 / n - 1 = {(-0, )2 + (-0, )2 + (-0, )2 + (0, )2 + (-0, )2 + (-0, )2 + (-0,0031 – 0)2} / 7 – 1 = 0,00768 / 6 = 0,00128

16 Varian dari return pasar/resiko sistematik (σM2)
σM2 = Σ(RM - E(RM)2 / n - 1 = {(0, ,04586)2 + (0, ,04586)2 + (0, ,04586)2 + (0, ,04586)2 + (0, ,04586)2 + (0, ,04586)2 + (0, ,04586)2} / 7 -1 = 0,00156 / 6 = 0,00026

17 Jadi Resiko Sistematik Sekuritas A, sbb :
βA2.σM2 = (1,7)2 x 0,00026 = 0,00075 Resiko sekuritas A σA2 = βA2.σM2 + σeA2 = 0, ,00128 = 0,002

18 TUGAS Data saham A dan IHSG sebagai berikut : Periode Return Saham A
Return IHSG 1 0,05 0,04 2 0,21 0,18 3 0,11 0,01 4 0,06 0,43 5 0,12 0,44 6 0.02

19 Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi adalah konstan masing-masing sekuritas, jika nilai βA= 0,074 maka hitunglah : 1. aA konstanta 2. Kesalahan residu (eA) tiap periode 3. Varian dari kesalahan residu/resiko tidak sistematik (σeA2) 4. Varian pasar/resiko sistematik (σM2) 5. Total saham resiko A