Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Presentasi berjudul: "Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu"— Transcript presentasi:

1 Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Metoda-Metoda Analisis Klik untuk menlanjutkan

2 dalam format pdf tersedia di dalam format pps beranimasi tersedia di
Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di dalam format pps beranimasi tersedia di

3 Paparan Teori dan Soal untuk Latihan ada di Buku-e dalam format pdf
tersedia di dan

4 7. Metoda Analisis

5 Metoda Analisis Dasar mencakup:
Metoda analisis yang akan kita pelajari, dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu Metoda Analisis Dasar Metoda Analisis Umum Metoda Analisis Dasar mencakup: Metoda Reduksi Rangkaian Metoda Unit Output Metoda Superposisi Metoda Rangkaian Ekivalen Thevenin, Norton Metoda Analisis Umum mencakup: Metoda Tegangan Simpul Metoda Arus Mesh Metoda analisis dasar kita gunakan untuk analisis rangkaian-rangkaian sederhana dan memungkinkan dilakukannya perhitungan secara manual, sedangkan metoda analisis umum kita gunakan untuk rangkaian yang lebih rumit. Metoda analisis umum bahkan dikembangkan guna menganalisis rangkaian sangat rumit dimana perhitungan secara manual tak masuk akal lagi utnuk dilakukan; perhitungan ini memerlukan bantuan komputer.

6 Metoda Analisis Dasar

7 Metoda Reduksi Rangkaian ?
Berapakah vx Dalam metoda reduksi rangkaian, kita mengubah rangkaian sedemikian rupa sehingga rangkaian menjadi lebih sederhana dan perhitungan-perhitungan mudah dilakukan. Penyederhanaan rangkaian kita lakukan dengan memanfaatkan hubungan-hubungan ekivalen; kita harus cukup jeli untuk melihat bagian rangkaian yang mana yang bisa disederhanakan +  12 V 30 10 20 + vx  A B C D E 10 30 0,4 A B C E 6 V 10 15 +  + vx  E C B 10 0,4 A 15 B C E

8 Metoda Unit Output Berapakah vo? 10 36 V +  20 30 i1 i3 i5 i2 i4
Dalam metoda unit output, kita misalkan keluarannya (yang harus kita hitung) bernilai satu satuan. Dengan menelusur ke depan, kita hitung arus ataupun tegangan bagian-bagian rangkaian sampai kita mendapatkan nilai masukan yang diperlukan untuk memperoleh keluaran sebesar satu satuan tersebut. Dari hasil perhitungan ini kita dapat menentukan konstanta proporsionalitas K yang memberikan relasi antara keluaran dan masukan. Nilai K ini kita gunakan untuk menghitung keluaran dari masukan yang sesungguhnya. Berapakah vo?

9 Matikan sumber tegangan
Metoda Superposisi Metoda superposisi kita gunakan untuk menghitung keluaran jika rangkaian yang kita hadapi mengandung beberapa masukan (sumber). Keluaran yang kita cari adalah jumlah keluaran yang diperoleh jika masing-masing sumber bekerja sendiri-sendiri. Matikanlah semua sumber kecuali salah satu, dan kita hitung keluaran dari satu sumber ini. Ulangi proses perhitungan ini sampai semua sumber mendapat giliran. Jumlahkan hasil perhitungan untuk masing-masing sumber tersebut, dan kita mendapatkan keluaran jika semua sumber bekerja bersama-sama. 30 V + _ 1,5A 20 10 Vo  = ? Matikan sumber arus Matikan sumber tegangan 30 V +  20 10 Vo1 1,5A 20 + Vo2  10

10 Metoda Rangkaian Ekivalen Thévenin
20 10 i2 + v0  _ A B A Lepaskan beban (yaitu bagian rangkaian yang harus kita hitung tegangan atau arusnya) agar kita peroleh terminal terbuka. Hitung tegangan di terminal terbuka ini, dan hasil hitungan inilah tegangan ekivalen Thévenin, VT. Hitunglah resistansi rangkaian yang dilihat dari terminal terbuka ini dengan semua sumber dimatikan; hasil hitungan adalah resistansi ekivalen Thevenin, RT. Kembalikan beban ke terminal terbuka dari rangkaian ekivalen Thévenin, dan kita hitung tegangan atau arus beban. Berapakah vo ? Lepaskan beban di AB, sehingga AB terbuka, i3 = 0 A B 15 V 20 10 + v0  _

11 Untuk rangkaian dengan umpan balik, gunakan
Aplikasi Metoda Analisis Dasar pada Rangkaian Dengan Sumber Tak-Bebas Tanpa Umpan Balik Rs +   v1 RL v1 vs is R1 vo= ? vo Untuk rangkaian dengan umpan balik, gunakan Metoda Analisis Umum

12 Metoda Analisis Umum Metoda Tegangan Simpul Metoda Arus Mesh

13 Metoda Tegangan Simpul
(Node Voltage Method)

14 Dasar Metoda Tegangan Simpul berdasar pada Hukum Arus Kirchhoff.
Arus yang mengalir di cabang rangkaian dari suatu simpul M ke simpul X adalah iMX = G (vMvX) Menurut HAK, jika ada k cabang yang terhubung ke simpul M, maka jumlah arus yang keluar dari simpul M adalah

15 Kasus-Kasus G1 G3 G2 i1 i3 i2 vB vC A B C vA D vD
Ada tiga kasus yang perlu kita perhatikan dalam aplikasi metoda tegangan simpul, yaitu kasus yang terkait dengan macam piranti yang terhubung pada simpul yang kita tinjau. Hanya resistor yang terhubung pada simpul yang kita tinjau; Ada sumber arus terhubung antara simpul yang kita tinjau dengan simpul yang lain; Ada sumber tegangan terhubung antara simpul yang kita tinjau dengan simpul lain yang bukan merupakan simpul referensi umum. vA G1 G2 vB vC A B C D vD Is vA G1 G2 vB vC A B C D vD Vs +  G3 G4 vE vF E F

16 CONTOH: Dalam bentuk matriks 10 0,4 A 20 A B C D E R1 R3 R5 R2 R4 R6
Hitung tegangan di semua simpul Persamaan tegangan Simpul Dalam bentuk matriks Eliminasi Gauss

17 CONTOH: Simpul super Simpul super 10  15 V 20  R1 R2 R4 R5 A B C D E
 + CONTOH: Hitung tegangan di semua simpul Persamaan tegangan simpul Simpul super

18 Eliminasi Gauss Simpul super 10  15 V 20  R1 R2 R4 R5 A B C D E R6
 + Eliminasi Gauss

19 Metoda Arus Mesh (Mesh Current Method)

20 Arus mesh bukanlah pengertian yang berbasis pada sifat fisis
rangkaian melainkan suatu peubah yang digunakan dalam analisis rangkaian. Metoda ini hanya digunakan untuk rangkaian planar; referensi arus mesh di semua mesh mempunyai arah yang sama (misalnya dipilih searah putaran jarum jam). IA IB ID IC A B C F E D G H I arus mesh

21 Dasar Metoda Arus Mesh berdasar pada Hukum Tegangan Kirchhoff.
Tegangan di cabang yang berisi resistor Ry yang menjadi anggota mesh X dan mesh Y adalah vxy = Ry ( Ix  Iy ) Sesuai dengan HTK, suatu mesh X yang terbentuk dari m cabang yang masing-masing berisi resistor, sedang sejumlah n dari m cabang ini menjadi anggota dari mesh lain, berlaku Ix = arus mesh X; Rx = resistansi cabang mesh X yang tidak menjadi anggota mesh Y; Iy = arus mesh Y; Ry = resistansi cabang mesh Y.

22 Kasus-Kasus R2 IZ R3 R5 R4 R1 R6 R7 B C E F A D IX IY Ada tiga kasus yang perlu kita perhatikan dalam aplikasi metoda arus mesh, yaitu kasus yang terkait dengan macam piranti yang terhubung pada mesh yang kita tinjau. Hanya resistor yang membentuk mesh; Ada sumber tegangan pada mesh yang kita tinjau; Ada sumber arus pada mesh yang kita tinjau. R2 +  R5 R4 R1 R6 v1 B C E F A D v2 +  IY IX IZ mesh super R3 +  R5 R4 R1 R6 v1 B C E F A D i1 IY IX IZ

23 CONTOH: Persamaan arus mesh IC = 0,25 A IB = 0,5 A IA = 1 A 10 30 V
20 A B C D E +  IC IB IA Hitung arus di cabang-cabang AB, BE, CE, DE Persamaan arus mesh IC = 0,25 A IB = 0,5 A IA = 1 A

24 CONTOH: 10 1 A 20 A B C D E IA IB IC IC = 0,25 A IB = 0,5 A IA = 1 A

25 CONTOH: mesh super 10 1 A 20 A B C D E IA IB IC mesh super
IC = 1/3 A IB = 2/3 A IA = 1/3 A

26 Aplikasi Metoda Analisis Umum pada
Rangkaian Sumber Tak-Bebas Dengan Umpan Balik Tidak seperti rangkaian tanpa umpan balik yang dapat dianalisis menggunakan metoda dasar, rangkaian dengan umpan balik dianalisis dengan menggunakan metoda tegangan simpul atau arus mesh Berapa RF agar vD = -10V Persamaan tegangan simpul 1 k 100v1 +  10k v1 1 V 5k RF = ? A B C D vD = 10V Agar vD = 10 V, maka

27 Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Metoda-Metoda Analisis
Bahan Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Metoda-Metoda Analisis Sudaryatno Sudirham