DISTRIBUSI PELUANG Pertemuan ke 5.

Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI PELUANG Pertemuan ke 5."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI PELUANG Pertemuan ke 5

2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Menjelaskan dan menghitung Variabel Random Menjelaskan dan menghitung Distribusi Probabilitas Menjelaskan dan menghitung Harapan Matematis

3 VARIABEL RANDOM (PERUBAH ACAK)
Data yang harganya berubah-ubah disebut variabel. Variabel dimana tiap harga variabel terdapat nilai peluang disebut variabel acak (variabel random) dengan simbul X Ada dua macam variabel random Variabel Random Diskrit, Variabel yang hasilnya diperoleh dari menghitung atau membilang, dan memiliki harga-harga : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …. Contoh = ? Variabel Random Kontinue, Variabel yang hasilnya diperoleh dari mengukur, dan memiliki harga yang dibatasi oleh - < x < +,

4 DISTRIBUSI PROBABILITAS
1. Fungsi Probabilitas Fungsi probabilitas, ditentukan dari variabel random diskrit X dengan nilai-nilai: x1, x2, x3, … xn. Fungsi f disebut fungsi (=distribusi) probabilitas dari variabel random diskrit X, jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut : f(xi)  0 , untuk i = 1, 2, 3, 4, … , n P(X = xi) = f(xi) \ Macam Fungsi probabilitas : Distribusi Binomial Distribusi Poisson Distribusi Hypergeometrik

5 2. Fungsi Densitas Fungsi densitas, ditentukan dari variabel random kontinue X dengan nilai-nilai yang mungkin a  x  b Fungsi f disebut fungsi densitas dari variabel random kontinue X, jika dipenuhi syarat: f(x)  0 , untuk a  x  b , untuk a  x1< x2  b Macam Fungsi densitas : Distribusi Normal Distribusi Student (t) Distribusi Chi-kuadrat Distribusi F

6 HARAPAN MATEMATIS atau
Harapan matematis untuk variabel random X, ditulis x atau E(x) Rumus untuk mencari E(x) Jika x diskrit (dengan nilai-nilai x1, x2, x3, … , xn) Jika x kontinue (dengan nilai-nilai a < x < b) Nilai x atau E(x) sering disebut mean dari variabel random X. Jika g(x) suatu fungsi dari variabel random X, maka harapan matematis g(x), ditulis atau

7 maka E(g(x)) disebut varians dari x, yang ditulis Var(x) Rumus :
jika : g(x) = (x - x)2, maka E(g(x)) disebut varians dari x, yang ditulis Var(x) Rumus : Jika x diskrit (dengan nilai-nilai x1, x2, x3, … , xn) Jika x kontinue (dengan nilai-nilai a < x < b) Varians = standar deviasi yang dikuadratkan Standar deviasi x =

8 SOAL – SOAL YANG DIPECAHKAN
X = variabel random yang menyatakan banyak anak laki-laki dalam suatu keluarga dengan 3 anak Tentukan fungsi probabilitas dari X

9 2. Diketahui 3 buah tender dengan kemungkinan sebagai berikut :
Tender I : Untung Rp ,- dengan probabilitas 0,6 Rugi Rp ,- dengan probabilitas 0,4 Tender II : Untung Rp ,- dengan probabilitas 0,8 Rugi Rp ,- dengan probabilitas 0,2 Tender III : Untung Rp ,- dengan probabilitas 0,9 Rugi Rp ,- dengan probabilitas 0,1 Ditanya : Mana yang sebaiknya dipilih Dengan X = variabel yang menyatakan keuntungan

10 3. Diketahui data-data dari penjualan semen sbb :
1, 1, 1, 1, 5, 6, 12, 15, 16, 17, 18, 18, 23, 24, 24, 27, 27, 28, 30, 30, 31, 32, 32, 35, 35, 36, 37, 38, 39, 44, 45, 45, 47, 50, 50, 50, 50, 51, 52, 52, 55, 57, 59, 59, 59, 63, 64, 64, 64, 65, 65, 65, 65, 68, 70, 70, 70, 70, 70, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 74, 76, 77, 78, 80, 80, 92, 94, 98, 100, 100 Hitung Mean, Standar deviasi, Median, Modus dan Gambar grafik. Dengan analisa distribusi frekwensi interval 10, hitung Mean, Standar deviasi, Median, Modus dan Gambar grafik.