Bab 9 Sekor Butir.

Presentasi berjudul: "Bab 9 Sekor Butir."— Transcript presentasi:

1 Bab 9 Sekor Butir

2 Bab 9 SEKOR BUTIR Sekor pada Butir
1. Jenis Sekor Sekor-Satuan Sekor-satuan adalah sekor pada satu responden dari satu butir, misalnya, responden ke-g dari butir ke-i: Xgi Sekor Butir Seluruh sekor-satuan dari satu butir dalam berbagai bentuk penyajiannya Kelompok Sekor Butir Sekor dari semua butir pada suatu kelompok butir dalam berbagai bentuk penyajiannya

3 2. Letak Sekor Butir pada Matriks Sekor
Res-pon-den i j N A gh...M Sekor-satuan pada butir ke-i Sekor butir ke-i Kelompok sekor butir B

4 3. Bentuk Penyajian Sekor Butir (a) Bentuk Penyajian
Sekor satuan dari satu butir, misalnya butir ke-i, dapat disajikan dalam berbagai bentuk, termasuk bentuk statistik, mencakup ▪ Sekor satuan ▪ Jumlah sekor satuan ▪ Rerata dan variansi sekor satuan ▪ Median dan jarak interkuartil sekor satuan ▪ Modus sekor satuan ▪ Frekuensi komponen sekor satuan ▪ Proporsi komponen sekor satuan ▪ Persentase komponen sekor satuan

5 Sekor Butir b. Sekor Dikotomi Pada butir ke-i Sekor Butir Dikotomi Respon Butir den i j

6 Sekor Butir Sekor Butir dalam bentuk Jumlah : Bi = 6 Rerata/Proporsi : pi = 0,6 qi = 0,4 Variansi : 2i = 0,24 Median : Mi = 0,67 Modus : Moi = 1 Frekuensi : fi Proporsi : pi , ,6 Persentase : pi (%) 40% %

7 Sekor Butir c. Sekor Politomi Pada butir ke-i Sekor Butir Politomi Respon Butir den i j

8 Sekor Butir Sekor Butir dalam bentuk Jumlah : Bi = 35 Rerata : i = 3,5 Variansi : 2i = 1,45 Median : Mi = 3,75 Modus : Moi = 4 Frekuensi : fi Proporsi : pi ,1 0,1 0,2 0,4 0,2 Persentase : pi(%) 10% 10% 20% 40% 20%

9 B. Sekor-Satuan 1. Sekor dikotomi Contoh 1
Sekor Butir B. Sekor-Satuan 1. Sekor dikotomi Contoh 1 Res Butir pon- den

10 Sekor Butir Contoh 2 Res Butir pon- den

11 Sekor Butir Contoh 3 Res Butir pon- den

12 Sekor Butir Contoh 4 Res Butir pon- den

13 2. Sekor Politomi Res- Butir
Sekor Butir 2. Sekor Politomi Contoh 5 Res Butir pon- den

14 Sekor Butir Contoh 6 Res Butir pon- den

15 Sekor Butir Contoh 7 Res Butir pon- den

16 Sekor Butir Contoh 8 Res Butir pon- den

17 Sekor Butir C. Jenis Sekor Butir 1. Jumlah semua sekor-satuan Untuk butir ke-i Sekor butir jumlah sekor satuan ini banyak digunakan terutama pada survei Sekor ini bergantung kepada banyaknya responden di dalam pengukuran; makin banyak responden makin besar sekor maksimumnya

18 Contoh 9. Sekor Dikotomi dan Politomi
Sekor Butir Contoh 9. Sekor Dikotomi dan Politomi Res Butir pon- (dikotomi) (politomi) den B1 = 7 B2 = 6 B11 = 50 B12 = 23

19 Sekor Butir Contoh 10 Dari Contoh 1 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B5 = B7 = B8 = B9 = B10 = B11 = B12= B13 = B14 = B15= B16 = B17 = B18 = B19 = B20 = B21 = B22 = B23 = B24 = Contoh 11 Dari Contoh 2 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B6 = B7 = B8 = B9 = B10= B11= B12= B13= B14= B15= B16= B17= B18= B19= B20=

20 Sekor Butir Contoh 12 Dari Contoh 3 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B5 = B7 = B8 = B9 = B10 = B11 = B12= B13 = B14 = B15= B16 = B17 = B18 = B19 = B20 = Contoh 13 Dari Contoh 4 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B6 = B7 = B8 = B9 = B10= B11= B12= B13= B14= B15= B16= B17= B18= B19= B20=

21 Sekor Butir Contoh 14 Dari Contoh 5 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B5 = B7 = B8 = B9 = B10 = B11 = B12 = B13 = B14 = B15= B16 = Contoh 15 Dari Contoh 6 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B6 = B7 = B8 = B9 = B10= B11= B12= B13= B14= B15= B16=

22 Sekor Butir Contoh 16 Dari Contoh 7 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B5 = B7 = B8 = B9 = B10 = B11 = B12= B13 = B14 = B15= B16 = Contoh 17 Dari Contoh 8 sekor butir adalah B1 = B2 = B3 = B4 = B5 = B6 = B7 = B8 = B9 = B10= B11= B12= B13= B14= B15= B16=

23 Sekor Butir 2. Rerata dan Variansi (a). Pada Skala Dikotomi Pada skala dikotomi, rerata sama dengan proporsi. Pada sekor butir, proporsi biasanya dinyatakan dengan p (dikenal juga sebagai skala p) Untuk butir ke-i, Xgi = sekor-satuan ke-i pada responden ke-g M = banyaknya sekor satuan (responden) Bi = sekor (jumlah) butir ke-i Variansi untuk sekor dikotomi pada butir ke-i 2i = piqi qi = 1 – pi Variansi maksimum 2i maks = 0,25

24 Sekor Butir Contoh 18 Res Butir pon- den p4 = 9/15 = 0,60 q4 = 6/15 = 0,40 24 = (0,60)(0,40) = 0,24 p5 = 8/15 = 0,53 q5 = 7/15 = 0,47 25 = (0,53)(0,47) = 0,2491 9 8

25 Sekor Butir Contoh 19 Dari Contoh 1, hitunglah p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = p11 = p12= p13 = p14 = p15 = p16 = p17= p18 = p19 = p20 = p21 = p22 = p23 = p24 = q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q6 = q7 = q8 = q9 = q10 = q11 = q12 = q13 = q14 = q15 = q16 = q17 = q18 = q19 = q20 = q21 = q22 = q23 = q24 = 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210= 211 = 212= 213= 214 = 215= 216 = 217= 218= 219= 220= 221 = 222= 223= 224=

26 Sekor Butir Contoh 20 Dari Contoh 2, hitunglah p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = p11 = p12= p13 = p14 = p15 = p16 = p17= p18 = p19 = p20 = q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q6 = q7 = q8 = q9 = q10 = q11 = q12 = q13 = q14 = q15 = q16 = q17 = q18 = q19 = q20 = 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210= 211 = 212= 213= 214 = 215= 216 = 217= 218= 219= 220=

27 Sekor Butir Contoh 21 Dari Contoh 3, hitunglah p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = p11 = p12= p13 = p14 = p15 = p16 = p17= p18 = p19 = p20 = q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q6 = q7 = q8 = q9 = q10 = q11 = q12 = q13 = q14 = q15 = q16 = q17 = q18 = q19 = q20 = 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210= 211 = 212= 213= 214 = 215= 216 = 217= 218= 219= 220=

28 Sekor Butir Contoh 22 Dari Contoh 4, hitunglah p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = p11 = p12= p13 = p14 = p15 = p16 = p17= p18 = p19 = p20 = q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q6 = q7 = q8 = q9 = q10 = q11 = q12 = q13 = q14 = q15 = q16 = q17 = q18 = q19 = q20 = 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210= 211 = 212= 213= 214 = 215= 216 = 217= 218= 219= 220=

29 (b). Pada Skala Politomi
Sekor Butir (b). Pada Skala Politomi Rerata untuk butir ke-i, Variansi untuk butir ke-i, Xgi = sekor satuan ke-i pada responden ke-g M = banyaknya sekor-satuan (responden) Bi = sekor butir (jumlah) Untuk skala dari 1 sampai k Variansi maksimum 2maks = 0,25 (k  1)2 • Sebaiknya dihitung dengan kalkulator elektronik

30 Sekor Butir Contoh 23 Res Butir Butir pon den dengan kalkulator 1 = 2, 21 = 1,69 2 = 3, 22 = 1,61

31 Sekor Butir Contoh 24 Respon Butir den 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 21 = 22 = 23 = 24 = 25 =

32 Sekor Butir Contoh 25 Dari Contoh 5 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 11 = 12= 13 = 14 = 15 = 16= 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210 = 211 = 212= 213 = 214 = 215= 216=

33 Sekor Butir Contoh 26 Dari Contoh 6 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 11 = 12= 13 = 14 = 15 = 16= 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210 = 211 = 212= 213 = 214 = 215= 216=

34 Sekor Butir Contoh 27 Dari Contoh 7 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 11 = 12= 13 = 14 = 15 = 16= 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210 = 211 = 212= 213 = 214 = 215= 216=

35 Sekor Butir Contoh 28 Dari Contoh 8 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 11 = 12= 13 = 14 = 15 = 16= 21 = 22 = 23 = 24 = 25 = 26 = 27 = 28 = 29 = 210 = 211 = 212= 213 = 214 = 215= 216=

36 Sekor Butir Contoh 29 Sekor butir (rerata) pada skala numerik Sikap pelanggan terhadap toko Responden M = Tidak Sangat penting penting Kualitas barang ▪ Pilihan merk ▪ Ragam barang ▪ Layanan pascabeli ▪ Garansi toko ▪ Harga barang ▪ Keramahan layanan ▪ Bantuan dan saran ▪ Kecepatan layanan ▪ Jam buka toko ▪ Letak toko ▪ Ukuran toko ▪ Daya tarik toko ▪ Ketersediaan kredit ▪

37 Sekor Butir 3. Modus Sekor butir adalah modus dari responsi para responden Contoh 30 Dari responsi M = 260 responden pada alat ukur dengan skala diferensial semantik, untuk butir ke-i diperoleh skala frekuensi Modus = 4 sehingga sekor butir Bi = 4

38 Sekor Butir Contoh 31 Sekor butir (modus) pada skala diferensial semantik Sikap pelanggan terhadap kue yang dijual segar _▪_ __ __ __ __ __ __ tidak segar basah _▪_ __ __ __ __ __ __ kering baik __ _▪_ __ __ __ __ __ buruk panas __ _▪_ __ __ __ __ __ dingin gurih __ _▪_ __ __ __ __ __ tawar menarik __ _▪_ __ __ __ __ __ tidak menarik besar __ __ _▪_ __ __ __ __ kecil natural __ __ _▪_ __ __ __ __ artifisial garing __ __ __ _▪_ __ __ __ lembek murah __ __ __ __ _▪_ __ __ mahal

39 Sekor butir adalah median dari responsi para responden
Contoh 32 Dari responsi M = 150 responden pada alat ukur dengan skala numerik, diperoleh data Skala Frekuensi Median skala frek p Σp ,20 0,20 ,33 0,53 ,24 0,77 ,13 0,90 ,10 1,00 0,50 – 0,20 M = 1, = 2,41 0,33

40 Sekor Butir Contoh 33 Sekor butir (median) pada skala Stapel Sikap pelanggan terhadap toko tempat belanja Respoden M = Barang bermutu tinggi ▪ Rapi dan bersih ▪ Banyak pilihan ▪ Lama berusaha ▪ Staf membantu ▪ Bersahabat ▪ Besar ▪ Parkir luas ▪ Suasana menyenangkan ▪ Jam memadai ▪ Mudah dicapai ▪ Layanan cepat ▪ Barang mahal ▪ Letak tidak baik ▪ Kurang staf ▪ Sudah dicari ▪ Pengiriman terlambat ▪

41 Sekor Butir 5. Frekuensi, Proporsi, Persentase Sekor Butir adalah frekeunsi, proporsi, atau persentase pada setiap kategori responsi para responden Contoh34 Resp Butir 1 Sekor freku- pro persen- satuan ensi prosi tase X f p p(%) , ,3 , ,7 , ,0 , ,3 , ,7

42 Sekor Butir Contoh 35 Sekor butir (persentase) pada skala Likert 1. Pria tidak menangis di depan umum 2. Tempat wanita adalah di rumah 3. Di depan umum, pria harus menolong wanita 4. Di restoran, wanita harus membayar sendiri 5. Wanita harus mendahulukan keluarga dari- pada karir Responden % M = SS S R TS STS Butir ,4 11,5 27,7 36, ,9 Butir ,9 16,2 19,1 31, ,3 Butir ,5 16,4 21,9 29, ,6 Butir ,4 18,0 16,5 26, ,9 Butir ,5 26,4 18,2 13, ,4

43 Sekor Butir Contoh 36 Sekor butir (persentase) pada skala ordinal Kuesioner tentang saat pertama kali menghidupkan televisi Butir (M = 165) % Hal pertama di pagi hari ,3 Sejenak setelah bangun pagi ,5 Tengah pagi ,2 Sesaat sebelum makan siang ,1 Segera setelah makan siang ,8 Tengah petang ,6 Pangkal malam sebelum makan malam ,1 Segera setelah makan malam ,0 Larut malam ,7 Biasanya tidak menghidupkannya ,7

44 Sekor Butir Contoh 37 Sekor butir (persentase) pada skala frekuensi verbal Kuesioner tentang bagian berita yang dibaca di koran tertentu 1. Membaca berita pendidikan 2. Membaca berita moneter 3. Membaca berita politik Sekor butir Butir % M = 325 selalu sering adakala jarang tdkpernah , , , , ,9 , , , , ,2 , , , , ,2

45 Sekor Butir Contoh 38 Sekor butir (persentase) pada skala peringkat paksaan Kuesioner untuk peringkat (1 = preferensi tertinggi) ________ Matematika ________ Fisika ________ Kimia ________ Biologi Sekor Bidang Ilmu % M = Matematika , , , ,8 Fisika , , , ,9 Kimia , , , ,3 Biologi , , , ,0

46 Sekor Butir Contoh 39 Sekor butir (persentase) pada skala komparatif Kuesioner tentang perbandingan perguruan tinggi A, B, C, dan D terhadap perguruan tinggi X sangat kira-kira sangat rendah sama tinggi ____ ____ ____ ____ ____ Sekor M = % Perg Tinggi A , , , , ,7 B , , , , ,6 C , , , , ,2 D , , , , ,7

47 Sekor Butir Contoh 40 Sekor butir (persentase) pada skala kata sifat Kuesioner kepada karyawan pada jabatan pekerjaan A dan B Kata Sifat Jabatan Jabatan M = Pek A Pek B Mudah % % Gaji kecil % % Penting % % Aman % % Rutin % % Menarik % % Makan tenaga % % Terjamin % % Membosankan % % Melelahkan % % Memuaskan % %

48 Letak kelompok sekor butir pada matriks sekor adalah pada lajur Bi
D. Kelompok Sekor Butir 1. Letak Kelompok Sekor Kelompok sekor butir adalah semua sekor butir yang ada di dalam kelompok butir Sekor butir yang dibicarakan di sini adalah sekor butir berbentuk jumlah sekor-satuan pada butir itu Letak kelompok sekor butir pada matriks sekor adalah pada lajur Bi Kita dapat menyajikan kelompok sekor butir ini dalam bentuk statistik

49 Sekor Butir Res-pon-den Butir Ag … i j … N 123 . gh M Kelompok sekor butir Bi

50 Sekor Butir 2. Rerata dan Variansi Kelompok Sekor Butir • Rerata • Variansi Bi = Sekor butir (Jumlah) N = Banyaknya butir • Gunakan kalkulator elektronik

51 Sekor Butir Contoh 41 Res- pon- den Dengan kalkulator elektronik B = 5, 2B = 0,69 Butir Ag Bi

52 Contoh 42 B(4) = B(5) = B(6) = B(7) = B(8) =
Sekor Butir Contoh 42 Dari contoh 1 sampai contoh 8, rerata dan variansi kelompok sekor butir adalah B(1) = B(2) = B(3) = B(4) = B(5) = B(6) = B(7) = B(8) = 2B(1) = 2B(2) = 2B(3) = 2B(4) = 2B(5) = 2B(6) = 2B(7) = 2B(8) =

53 Sekor Butir E. Keterampilan Statistika Analisis Faktor 1. Koefisien Korelasi Linier dan Koefisien Regresi Linier Regresi linier pada nilai baku Ŷbaku = XY Xbaku Pada nilai baku: koefisien regresi linier = koefisien korelasi linier Ybaku Ŷbaku Xbaku

54 Sekor Butir 2. Koefisien Korelasi Linier dan Sudut Regresi linier pada nilai baku berhubungan dengan besarnya sudut Φ Karena nilai XY terletak di antara – 1 sampai + 1 sedangkan cos Φ juga di antara – 1 sampai + 1, maka dibuat substitusi XY = cos Φ Ybaku Ŷbaku Φ Xbaku

55 Sekor Butir Contoh 43 Dengan bantuan kalkulator XY = 0, cos Φ = 0,8660 Φ = 300 XY = 0, cos Φ = 0,7071 Φ = 450 300 450

56 Sekor Butir Contoh 44 XY = cos Φ Φ = cos– 1 XY Φ = XY = 0, XY = 0, Φ = 66,420 Φ = XY = XY = 0, Φ = Φ = XY = XY = 0, Φ = Φ = XY = XY = 0, Φ = Φ = XY = XY = – 0,5 Φ = Φ = XY = XY = – 0,7 Φ = Φ = XY = XY = – 0,2 Φ =

57 Sekor Butir 3. Interkorelasi Contoh 45 Ujian 1, 2, dan 3 berinterkorelasi, misalnya 12 = 0, Φ = 300 23 = 0, Φ = 500 31 = 0, Φ = 800 , , , Ujian 1 Ujian 2 300 Ujian 3 800 500

58 Sekor Butir Contoh 46 Ujian 1, 2, dan 3 berinterkorelasi, misalnya 12 = 0, Φ = 600 23 = 0, Φ = 400 31 = 0, Φ = 700 , , , Ujian 3 Ujian 2 400 Ujian 1 700 600

59 Sekor Butir 4. Variabel Banyak Makin banyak variabel, makin banyak interkorelasi sehingga makin rumit Contoh 47 Untuk 5 ujian: U1, U2, U3, U4, dan U5 U U U U U5 U , , , – 0,1736 U , , ,0000 U , ,8660 U ,9848 U Ada banyak sudut, mencakup sudut U1U U1U U1U U1U U2U3 U2U U2U U3U U3U U4U5

60 Sekor Butir 5. Sumbu Analisis sudut dapat disederhanakan dengan menggunakan sumbu (utama, kedua, ketiga, … menurut keperluan) Semua sudut tidak lagi diacu satu sama lain Semua sudut hanya diacu ke sumbu Sumbu I (vektor faktor 1) U3 U4 U5 U2 U1 Sumbu II (vektor faktor 2)

61 Sekor Butir 6. Sudut Terhadap Sumbu Sudut setiap U terhadap sumbu I dan sumbu II dihitung melalui cara tertentu Dapat dinyatakan dalam bentuk sudut Φ dan dapat juga dalam bentuk koefisien korelasi , melalui  = cos Φ Ujian Sumbu I Sumbu II U , ,200 U , ,200 U , ,200 U , ,200 U , ,200 U , – 0,8211 U , – 0,7096 U , ,2554 U , ,5707 U , ,7046

62 7. Muatan Faktor (Factor Loading)
Sekor Butir 7. Muatan Faktor (Factor Loading) Koefisien korelasi melalui sudut terhadap sumbu (tanpa mencantumkan 0, di depannya) disebut muatan faktor cos 55,200 = 0, ditulis cos 145,200 = – 0, ditulis – 8211 Ujian Muatan faktor I II U – 8211 U – 7096 U U U Sumbu I 145,200 U1 52,200 Sumbu II

63 8. Interpretasi Muatan Faktor
Sekor Butir 8. Interpretasi Muatan Faktor Vektor yang berdekatan Memiliki sudut yang hampir sama Memiliki muatan faktor yang hampir sama Mereka dianggap berasal dari satu faktor yang sama Ujian Muatan faktor I II U  12 U  22 U  32 U  42 U  52 U3 U2 U1 U4 U5

64 Sekor Butir Dari diagram U1 dan U2 berdekatan letaknya, seharusnya 11 dan 21 hampir sama sehingga U1 dan U2 adalah satu faktor U4 dan U5 berdekatan letaknya. seharusnya 42 dan 52 hampir sama sehingga U4 dan U5 adalah satu faktor U3 U2 U1 Satu faktor U4 Satu faktor U5

65 Sekor Butir Contoh 48 Untuk interpretasi muatan faktor, kita lihat hasil analisis faktor berikut Ujian Muatan faktor I II III U1 Kalimat U2 Perbendahaan kata – 01 U3 Perampungan – 01 U4 Tambah U5 Kali – U6 Bilangan identitas U7 Wajah U8 Baca cerminan – Muatan faktor hampir sama besar (vektor berdekatan) merupakan satu faktor yang sama Di sini (U1, U2, U3) adalah satu faktor (verbal) (U4, U5, U6) adalah satu faktor (bilangan) (U6, U7, U8) adalah satu faktor (persepsi)

66 Sekor Butir Menurut faktornya, hasil ujian adalah sebagai berikut Ujian Muatan faktor verbal bilangan persepsi U1 Kalimat U2 Perbendahaan kata – 01 U3 Perampungan – 01 U4 Tambah U5 Kali – U6 Bilangan identitas U7 Wajah U8 Baca cerminan – Delapan ujian ini terdiri atas tiga faktor yakni faktor yang diberi nama verbal, bilangan, dan persepsi

67 Jenis rotasi: rotasi ortogonal
Sekor Butir 9. Rotasi Ada kalanya perbedaan di antara muatan faktor sukar dikelompokkan karena perbedaan di antara mereka kurang jelas (kurang kontras) Perbedaan di antara mereka dapat dibuat lebih kontras melalui rotasi sumbu Jenis rotasi: rotasi ortogonal rotasi oblik promax rotasi oblik varimax Sumbu lama Sumbu baru

68 Sekor Butir Contoh 49 Sebelum rotasi Titik I II – 40 – 50 kurang kontras Setelah rotasi Titik A B – – 06 lebih kontras 1 II 2 3 I 4 5 B 1 II 2 3 I 4 5 A

69 10. Prosedur Analisis Faktor
Sekor Butir 10. Prosedur Analisis Faktor Menggunakan matriks melalui prosedur matematika yang cukup rumit Dapat dilaksanakan dengan bantuan program komputer Dapat ditemukan pada program komputer tentang statistika, di antaranya SPSS Statgraph Minitab Statistica