Matematika Biner dan Logika Biner

Presentasi berjudul: "Matematika Biner dan Logika Biner"— Transcript presentasi:

1 Matematika Biner dan Logika Biner
Adi Irawan, S.Kom

2 Mengenal konsep bilangan Biner dan Desimal
Perbedaannya: Desimal berbasis 10 (n x10m) berpangkatkan 10x, Biner berbasiskan 2(n x2m) menggunakan perpangkatan 2x. Contoh untuk desimal : 14(10) = (1x101) + (4x100) = = 14

3 Mengubah Angka Desimal ke biner
Contoh : 205(10)  205 : 2 = 102 sisa 1  102 : 2 = 51 sisa 0  51 : 2 = 25 sisa 1  25 : 2 = 12 sisa 1  12 : 2 = 6 sisa 0  6 : 2 = 3 sisa 0  3 : 2 = 1 sisa 1  1 sebagai hasil akhir Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah ke atas yang berarti (2)

4 Mengubah Angka Biner ke Desimal
Tinggal dikalikan dan ditambahkan saja Angka paling kanan adalah n x 20 contoh : 1110(2) = (1x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20) = = 14

5 Tugas 1 Buatlah konversi bilangan dari biner ke desimal
a b c d Buatlah konversi bilangan dari desimal ke biner a b. 240 c d. 275

6 Penjumlahan Biner Tinggal ditambahkan saja, batas maksimum = 2 Contoh:
0(2) + 0(2) = 0(2) 1(2) + 0(2) = 1(2) 1(2) + 1(2) = 0(2), menyimpan 1 Bisa juga ditulis 10(2) (carried digits) =

7 Pengurangan Biner Sama saja Contoh:
0(2) - 0(2) = 0(2) 1(2) - 1(2) = 0(2), 1(2) - 0(2) = 1(2) 10(2) - 1(2) = 1(2), pinjam 1 dari depan * * * * (yang dipinjam) = Untuk negatif, biasanya menggunakan metode 2's complement A - B = A + not B + 1

8 Tugas 2 Hitung hasilnya: 10100 + 1001 10111 + 1111 10101 – 1001
10001 – 1111

9 Logika Biner Bernilai True (1) atau False (0) Operasi Logikanya:
and or not A xor 1 Bernilai True (1) atau False (0) Operasi Logikanya: And : a∧b , a * b Or : a∨b , a + b Not : ~a, a’ XOR : a v b

10 Extra: Perkalian Biner
Sama seperti desimal (A) (B) × ← hasil 0 dari B ← hasil 1 dari B = Untuk dikali kelipatan 2 tinggal digeser ke kanan 1001(2) x 2(10) = 10010(2)

11 Extra: Pembagian Biner
Sama seperti desimal 1 0 1 ← Hasil 1 0 1 / − 1 0 1 ----- 0 1 1 − 0 0 0 1 1 1 1 0 ← Sisa Untuk dibagi kelipatan 2, tinggal di geser ke kiri 1001(2) : 2(10) = 100(2)