Uji Kolmogorov-Smirnov

Presentasi berjudul: "Uji Kolmogorov-Smirnov"— Transcript presentasi:

1 Uji Kolmogorov-Smirnov
Oleh : Bambang Edi Tilarsono( ) Kelas 2I

2 Pemahaman Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors.Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors. 1

3 Tahap Pengujian 1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : Statistik Uji : No 1 2 . n 2

4 Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris FT = Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z. 3

5 4. Perhitungan statistik Uji : 5. Keputusan :
If nilai terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, Then Terima Ho. If nilai terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, Then Tolak Ho. 6. Kesimpulan : Menyesuaikan 4

6 5

7 Lanjutan… 6

8 Soal 1.Suatu sampel acak karyawan suatu perusahan menyumbangkan uang, dalam ribuan, ke Yayasan Kanker sebagai berikut : 10, 40, 25, 5, 20, 10, 25, 50, 30, 10, 5, 15, 25, 50, 10, 30, 5, 25, 45, dan 15. Selidikilah dengan α= 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal ? 7

9 Pengujian : 1. Ho : Data bersasal dari populasi yg berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : 0.05 Statistik Uji : No 1 2 . n 8

10 4. Perhitungan : 1 5 -1.188  0.15 2 3 4 10 -0.849 0.35 6 7 8 15 -0.509 0.45 9 20 -0.170 0.50 11 25 0.170 0.70 12 13 14 30 0.509 0.80 16 17 40 1.188 0.85 18 45 1.527 0.90 19 50 1.867 1.00   9

11 5. Keputusan : Karena Then, Terima Ho. 6.Kesimpulan :
Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi berdistribusi Normal. 10

12 Uji Shapiro-Wilk

13 Pemahaman Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. 1

14 Tahap Pengujian 1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : Statistik Uji :

15 4. Hitung statistik uji : 2

16 If (nilai dari tabel shapiro-wilk) Then, Tolak Ho.
5. Keputusan : If (nilai dari tabel shapiro-wilk) Then, Tolak Ho. Then, Terima Ho. 6. Kesimpulan : Menyesuaikan 3

17 4

18 Lanjutan… 5

19 6

20 Soal 1.Waktu reaksi dari sampel acak sebanyak 10 subyek terhadap suatu obat perangsang tercatat sebagai berikut : 2,5; 3,6; 3,1; 4,3; 2,9; 2,3; 2,6; 4,1; 4,2; dan 3,4. Apakah data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal ? Alpha : 5%. 7

21 Tahap Pengujian 1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : 0.05 Statistik Uji : 8

22 4. Hitung statistik uji : Xi 2,3 2,5 2,6 2,9 3,1 3,4 3,6 4,1 4,2 4,3 9

23 Xi 2,3 2,5 2,6 2,9 3,1 3,4 3,6 4,1 4,2 4,3 1 0,5739 (4,3-2,3)=2,0 1,14780 2 0,3291 (4,2-2,5)=1,7 0,55947 3 0,2141 (4,1-2,6)=1,5 0,32115 4 0,1224 (3,6-2,9)=0,7 0,08568 5 0,0399 (3,4-3,1)=0,3 0,01197 2,12607 10

24 5.Keputusan : Karena Maka, Terima Ho.
6. Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 11

25 Thank You Salam Hormat and Kompak Selalu.. ^_^
Sukses untuk kita semua..