TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI

Presentasi berjudul: "TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI"— Transcript presentasi:

1 TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI
DEPARTEMEN ELEKTRO UI

2 TEOREMA GREEN Untuk P(x,y) ; Q(x,y) adalah fungsi kontnyu, punya turunan parsial pertama, terletak pada suatu bidang, maka menurut Teorema Green : dimana R daerah tertutup yg dibatasi oleh C

3

4

5 TEOREMA STOKES Tangensial komponen dari suatu vektor A di sekeliling lengkung tertutup C sama dengan integral luas dari komponen normal dari rotasi A jika dikenakan pada permukaan S yang dibatasi oleh C

6 CONTOH Soal S adalah permukaan setengah bola x2 + y2 + z2 = 1

7 Contoh soal lanjutan Keliling C adalah lingkaran pada bidang xy berjari-jari 1(satu) dan berpusat dititik (0,0). Lintasan C ditulis dalam koordinat polar x = cos t y = sin t z =  t  2 Maka :

8

9

10 TEOREMA DIVERGENSI Integral Luas dari komponen normal suatu vektor A meliputi suatu luas tertutup, sama dengan integral dari divergensi A terhadap volume yang ditutupi oleh luas tersebut

11 CONTOH Soal A=(2x-z)I + x2yj - xz2k Terhadap daerah yang dibatasi oleh
x=0 , x=1 y=0 , y=1 z=0 , z=1

12

13

14