Analisis Deret Waktu: Materi minggu ketiga

Presentasi berjudul: "Analisis Deret Waktu: Materi minggu ketiga"— Transcript presentasi:

1 Analisis Deret Waktu: Materi minggu ketiga
Pendahuluan Naïve Models dan Moving Average Methods Exponential Smoothing Methods Regresi dan Trend Analysis Regresi Berganda dan Time Series Regresi Metode Dekomposisi Model ARIMA Box-Jenkins Studi Kasus : Model ARIMAX (Analisis Intervensi, Fungsi Transfer dan Neural Networks)  

2 Klasifikasi Metode Peramalan
References :  Makridakis et al  Hanke and Reitsch  Wei, W.W.S  Box, Jenkins and Reinsel Combination of Time Series – Causal Methods  Intervention Model  Transfer Function (ARIMAX)  VARIMA (VARIMAX)  Neural Networks

3 Kaitan Pola Data dan Metode Regresi (Trend Analysis)
 Regresi untuk Trend Linear  Regresi untuk Seasonal Data  Regresi untuk Cyclic Effect

4 Problem 1: Regresi Linear Sederhana
Bagaimana pengaruh harga terhadap sales suatu produk ? Dapatkah meramal sales suatu produk berdasarkan harganya ? Biaya Iklan, Jumlah Outlet, Area Pema-saran dan faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z1, Z2, …, Zq F1, F2, …, Fq Uncontrollable Factors Controllable Factors Harga Produk Sales Produk Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

5 Tahap-tahap dalam Analisis Regresi
1. Plot data  identifikasi bentuk hubungan secara grafik 2. Koefisien Korelasi  identifikasi hubungan linear dengan suatu angka 3. Pendugaan (estimasi) model regresi 4. Evaluasi (diagnostic check) kesesuain model regresi 5. Prediksi (forecast) suatu nilai Y pada suatu X tertentu  , -1  rxy  1

6 Problem 1: Data hasil pengamatan … (continued)
Minggu Sales (ribu unit) Harga (ribu rupiah) 1. 10 1.3 2. 6 2.0 3. 5 1.7 4. 12 1.5 5. 1.6 6. 15 1.2 7. 8. 1.4 9. 17 1.0 10. 20 1.1 Plot antara Harga dan Sales Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan

7 Problem 1: MINITAB output … (continued)
MTB > Correlation 'Harga' 'Sales'. Pearson correlation of Harga and Sales = P-Value = 0.001 MTB > Regress 'Sales' 1 'Harga' The regression equation is Sales = 32.1 – 14.5 Harga Predictor Coef SE Coef T P Constant Harga S = R-Sq = 74.6% R-Sq(adj) = 71.4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total

8 Problem 1: MINITAB output … (continued)
Plot data, garis regresi dan ramalan Sales dari Harga

9 Problem 2: Regresi Linear Berganda
Bagaimana pengaruh harga dan biaya iklan terhadap sales suatu produk ? Lebih baikkah ketepatan ramalannya ? Jumlah Outlet, Area Pemasaran dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z1, Z2, …, Zq F1, F2, …, Fq Uncontrollable Factors Controllable Factors Harga Produk Biaya Iklan Sales Produk Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

10 Problem 2: Data hasil pengamatan … (continued)
Minggu Sales (ribu unit) Harga (ribu rupiah) Biaya Iklan (juta rupiah) 1. 10 1.3 9 2. 6 2.0 7 3. 5 1.7 4. 12 1.5 14 5. 1.6 15 6. 1.2 7. 8. 1.4 9. 17 1.0 10. 20 1.1 21 Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan Plot antara Harga, Iklan dg Sales

11 Problem 2: MINITAB output … (continued)
MTB > Correlation 'Sales'-'Iklan'. Correlations: Sales, Harga, Iklan Sales Harga Harga 0.001 Iklan Cell Contents: Pearson correlation P-Value MTB > Regress 'Sales' 2 'Harga' 'Iklan' The regression equation is Sales = Harga Iklan Predictor Coef SE Coef T P Constant Harga Iklan S = R-Sq = 93.2% R-Sq(adj) = 91.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Total

12 Problem 2: MINITAB output … (continued)

13 Problem 3: Regresi dengan Variabel Dummy
Bagaimana pengaruh TES BAKAT dan GENDER thd produktifitas ? Dapatkah produktifitas pekerja diramal dari tes bakat dan jenis kelaminnya? Usia, Pendidikan, Ruang kerja, Mesin dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z1, Z2, …, Zq F1, F2, …, Fq Uncontrollable Factors Controllable Factors Nilai TES BAKAT pekerja JENIS KELAMIN pekerja Produktifitas pekerja Emosi (suasana hati) pekerja dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

14 Problem 2: Data hasil pengamatan … (continued)
Plot antara Tes Bakat dan Produk-tifitas, antara pekerja PRIA dan WANITA Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 15 pekerja

15 Problem 3: MINITAB output … (continued)
MTB > Correlation 'Tes Bakat' 'Dummy' 'Produktifitas'. Tes Bakat Dummy Produktifitas MTB > Regress 'Produktifitas' 2 'Tes Bakat' 'Dummy' The regression equation is Produktifitas = Tes Bakat Dummy Predictor Coef SE Coef T P Constant Tes Bakat Dummy S = R-Sq = 92.1% R-Sq(adj) = 90.8%

16 Problem 3: MINITAB output … (continued)

17 Problem 3: Plot hasil regresi … (continued)
WANITA PRIA

18 Model-model Time Series Regression
1. Model Regresi untuk LINEAR TREND Yt = a + b.t + error  t = 1, 2, … (dummy waktu) 2. Model Regresi untuk Data SEASONAL (variasi konstan) Yt = a + b1 D1 + … + bS-1 DS-1 + error dengan : D1, D2, …, DS-1 adalah dummy waktu dalam satu periode seasonal. 3. Model Regresi untuk Data dengan LINEAR TREND dan SEASONAL (variasi konstan) Yt = a + b.t + c1 D1 + … + cS-1 DS-1 + error  Gabungan model 1 dan 2.

19 Problem 4: Regresi Trend Linear (Video Store case)
Time Series Plot data Sales

20 Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB … (continued)

21 Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB … (continued)

22 Problem 5: Regresi Data Seasonal … (Data Electrical Usage)
Time Series Plot (Data seasonal)

23 Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB …
MTB > Regress 'Kilowatts' 3 'Kuartal-1'-'Kuartal-3' The regression equation is Kilowatts = Kuartal Kuartal Kuartal.3 Predictor Coef SE Coef T P Constant Kuartal Kuartal Kuartal S = R-Sq = 97.7% R-Sq(adj) = 97.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total

24 Problem 5: Struktur dummy dan hasil regresinya …
Dummy Variable

25 Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB …
Forecast Time Series Plot (Data dan Ramalannya)

26 Problem 6: Regresi Data Trend Linear dan Seasonal …
Time Series Plot (Data trend dan seasonal)

27 Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB …
Dummy Variable

28 Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB …
MTB > Regress 'Sales' 4 't' 'Kuartal.1'-'Kuartal.3' The regression equation is Sales = t Kuartal Kuartal Kuartal.3 16 cases used 4 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant t Kuartal Kuartal Kuartal S = R-Sq = 96.3% R-Sq(adj) = 95.0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total

29 Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB …
Forecast Time Series Plot (Data dan Ramalannya)

30 Perbandingan ketepatan ramalan antar metode …
Kasus Sales Video Store Kasus Sales Data Kuartalan Model Kriteria kesalahan ramalan MSE MAD MAPE Double M.A. 0.9557 Holt’s Method 4.4236 0.6382 Regresi Trend 0.5382 Model Kriteria kesalahan ramalan MSE MAD MAPE Winter’s Method 52.29 9.67 Regresi Trend & Seasonal 4.3122 Winter’s Method : Alpha (level): 0.4 Gamma (trend): 0.1 Delta (seasonal): 0.3 Holt’s Method : Alpha (level): Gamma (trend):

31 Tugas : Carilah model peramalan terbaik untuk dua data sales (produk A dan B) berikut ini.