Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Statistika Matematika 1
Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
2
Fungsi Pembangkit Moment (Moment Generating Function)
Definisi untuk Y PA Diskrit: Definisi untuk Y PA Kontinyu: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
3
Sifat khusus fungsi pembangkit moment
Bukti untuk kasus diskrit: Deret Taylor: Definisi fs pembangkit moment Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
4
Dengan definisi: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
5
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
6
Sifat khusus fungsi pembangkit moment
Bukti untuk kasus kontinyu: Pada t =0 Definisi nilai harapan Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
7
Secara umum: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
8
Contoh 1: Sebaran Poisson
Y menyebar secara Poisson Dengan deret Taylor Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
9
Contoh 1 (lanjut): Berdasarkan deret Taylor: Turunan pertama thd t:
Pada t=0: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
10
Contoh 2: Z menyebar normal baku Fungsi pembangkit moment bagi Z
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
11
Contoh 2 (lanjut) Kembali ke fungsi pembangkit moment
Dengan metode kuadrat sempurna pada pangkat exponensial Kembali ke fungsi pembangkit moment Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
12
Contoh 2 (lanjut) Dengan transformasi t diasumsikan sebagai konstanta
u tetap menyebar normal, dengan fungsi kepekatan peluang Sehingga: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
13
Properti Fungsi Pembangkit Moment
Secara definisi, fungsi pembangkit moment untuk peubah acak Y: Jika X PA yang merupakan fungsi dari Y: Bukti: Definisi: Sifat nilai harapan: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
14
Definisi fungsi pembangkit moment:
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
15
Properti Fungsi Pembangkit Moment
Jika Z PA yang merupakan fungsi dari X dan Y: Bukti: Definisi: Sifat nilai harapan: Definisi fungsi pembangkit moment: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
16
Contoh 2 (lanjut) Z menyebar normal baku: Y menyebar normal:
Hubungan linier antara Y dan Z Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
17
Metode Fungsi Pembangkit Momen
Tentukan fs pembangkit momen bagi U Teorema Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
18
Jika X dan Y mempunyai hubungan linier, tentukan fungsi pembangkit moment berdasarkan sifat-sifat pembangkit moment Tentukan sebaran PA yang baru berdasarkan fungsi pembangkit moment yang dihasilkan. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
19
Contoh 3 Apa fungsi sebaran bagi Y?
Z dan Y sama-sama menyebar normal Z dan Y mempunyai fungsi pembangkit moment yang sama, dengan parameter yang berbeda. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.