Bab I konsep-konsep dasar probabilitas

Presentasi berjudul: "Bab I konsep-konsep dasar probabilitas"— Transcript presentasi:

1 Bab I konsep-konsep dasar probabilitas

2 Ruang sampel dan kejadian
Eksperimen atau percobaan adalah proses yang menghasilkan suatu hasil pengukuran atau pengamatan. Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dalam percobaan (dinotasikan dengan “S”) Kejadian adalah suatu himpunan hasil eksperimen yang merupakan himpunan bagian S.

3 Contoh ruang sampel Tentukan ruang sampel pada percobaan pelemparan sebuah mata uang 3 kali. Jawab : n(S) = 8 = 23 S = {GGG, GAG, GAA, AAA, AGG, AAG, AGA,GGA} Banyaknya anggota ruang sampel dari suatu peristiwa yang diulang “x” kali adalah nx, di mana n adalah banyak anggota ruang sampel pada percobaan tunggal.

4 Jenis ruang sampel Menurut banyaknya hasil dalam ruang sampel dibedakan : Ruang sampel diskrit Jika anggota dari ruang sampel dapat didaftar. Contoh : {x│1 ≤ x < 10, x A} Ruang sampel kontinu Jika anggota tdak dapat didaftar. Contoh : {x│0 < x < 1, x R}

5 Contoh kejadian Contoh-contoh kejadian pada pelemparan sebuah mata uang 3 kali. A = {munculnya 2 gambar} = {GAG, AGG, GGA} B = {munculnya 2 angka} = {GAA, AGA, AAG} C = {muncul angka pada pelemparan pertama} = {AAA, AGA, AAG, AGG}

6 Hubungan antar kejadian

7 Sifat-sifat dalam hubungan antar kejadian

8 Teknik menghitung Prinsip Dasar Menghitung Teorema 1.1
Andaikan suatu prosedur terdiri dari 2 tahap, tahap pertama dalam m cara dan tahap kedua dalam n cara, maka keseluruhan prosedur tersebut dapat dilakukan dalam m.n cara yang mungkin. Jika suatu prosedur terdiri dari r tahap dan tahap pertama dalam n1 cara, tahap kedua dalam n2 cara dan seterusnya tahap ke r dalam nr cara, maka keseluruhan prosedur tersebut dapat dilakukan dalam n1.n2….nr cara yang mungkin. Contoh : no 5 hal 25

9 Permutasi n! = n (n-1) (n-2) (n-3)…3.2.1 0! = 1 5! = = 120 Jika r≤n susunan unsur-unsur yang memperhatikan urutan disebut permutasi r unsur dari n unsur. nPr =

10

11