Contoh Soal dan Pembahasan uji Kolmogorov-smirnov dan shapiro wilk

Presentasi berjudul: "Contoh Soal dan Pembahasan uji Kolmogorov-smirnov dan shapiro wilk"— Transcript presentasi:

1 Contoh Soal dan Pembahasan uji Kolmogorov-smirnov dan shapiro wilk
Oleh: Faviana Bosco De sousa

2 Kolmogorov-Smirnov Berikut ini adalah banyak mil yang ditempuh pada suatu liburan yang dilaporkan dari 15 keluarga yang dipilih secara acak yang terdaftar pada Pusat Selamat datang pemerintah daerah Gunakan kolmogorov-smirnov untuk mengetahui apakah Anda dapat menyimpulkan bahwa populasi contoh menyebar normal ? Gunakan = 0.05 1112 1435 1789 1489 1805 1738 1932 750 2513 3201 1205 935 2085 988 2460

3 PENYELESAIAN H0: Populasi contoh menyebar normal H1: Populasi contoh tidak menyebar normal α = 0.05 Wilayah Kritis Dα;n = D0.05;15 = 0.338 RR={(x1,x2,x3,…,x15)| Dhitung >0.338}

4 4. Hitung nilai statistik uji
No. Xi Z FT FS |FT - FS| 1 750 -1, 40 0, 0808 0, 0667 0, 0141 2 935 -1, 12 0, 1314 0, 1333 0, 0019 3 988 -1, 05 0, 1469 0, 2000 0, 0531 4 1112 -0, 86 0, 1949 0, 2667 0, 0718 5 1205 -0, 73 0, 2327 0, 3333 0, 1006 6 1435 -0, 39 0, 3483 0, 4000 0, 0517 7 1489 -0, 31 0, 3783 0, 4667 0, 0884 8 1738 0, 06 0, 5239 0, 5333 0, 0094 9 1789 0, 14 0, 5557 0, 6000 0, 0443 10 1805 0, 16 0, 5636 0, 6667 0, 1031 11 1932 0, 35 0, 6368 0, 7333 0, 0965 12 2085 0, 58 0, 7190 0, 8000 0, 0810 13 2460 1, 13 0, 8708 0, 8667 0, 0041 14 2513 1, 21 0, 8869 0, 9333 0, 0464 15 3201 2, 22 0, 9868 0, 1,000 0, 0132 1695, 8 S 676, 86

5 Terima H0 karena Dhitung < Dtabel = 0.338
D = maks |FT – FS|=0.1031 5. Keputusan: Terima H0 karena Dhitung < Dtabel = 0.338 6. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa populasi contoh menyebar normal.

6 Shapiro Wilks Hasil Tanaman percobaan padi varietas baru untuk 9 petaka sbb: Ujilah pada α= 0,01 apakah sampel tersebut berasal dari populasi normal? 17 18 15 16 13 14 12 20 19

7 Penyelesaian Wilayah Kritis
H0: Tidak beda dengan populasi normal H1: Beda dengan populasi normal α = 0.01 Wilayah Kritis 𝑇 𝛼;𝑛 = 𝑇 0.01;9 =0.764 𝑤𝑖𝑙𝑎𝑦𝑎ℎ 𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠= 𝑥 1 , 𝑥 2 ,…, 𝑥 9 𝑇 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <0.764

8 4. Hitung nilai statistik Uji
No Xi Xi - 𝑋 (Xi - 𝑋 )2 1 17 2 18 4 3 15 -1 16 5 13 -3 9 6 14 -2 7 12 -4 8 20 19 𝑋𝑖 = 144 (Xi − 𝑋 )2 = 60 𝑋 =16 𝑫= 𝒊=𝟏 𝒏 𝑿𝒊− 𝑿 𝟐 = 𝟏𝟕−𝟏𝟔 𝟐 + 𝟏𝟖−𝟏𝟔 𝟐 +…+ 𝟏𝟗−𝟏𝟔 𝟐 =𝟔𝟎

9 Hitung Nilai T 𝑖 𝑎 𝑖 𝑿 𝒏−𝒊+𝟏 − 𝑿 𝒊 𝒂 𝒊 ( 𝑿 𝒏−𝒊+𝟏 − 𝑿 𝒊 ) 1 0.5888 19 – 17 = 2 1.1776 2 0.3244 20 – 18 = 2 0.6488 3 0.1976 12 – 15 = -3 4 0.0947 14 – 16 = -2 = 𝑇 3 = 1 𝐷 𝑖=1 𝑘 𝑎 𝑖 𝑋 𝑛−𝑖+1 − 𝑋 𝑖 = =0.0174 5. Keputusan : Karena Thitung < Ttabel maka tolak Ho 6. Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 99% dapat disimpulkan bahwa data hasil padi varietas baru beda dengan populasi normal.

10