PANGKAT, AKAR & LOGARITMA

Presentasi berjudul: "PANGKAT, AKAR & LOGARITMA"— Transcript presentasi:

1 PANGKAT, AKAR & LOGARITMA
PERTEMUAN KE-1 DOSEN : LIES ROSARIA, ST., MSI

2 Pangkat Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara berurutan. Notasi xa : bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut sebanyak a kali.

3 Kaidah Pemangkatan Bilangan

4 Kaidah perkalian bilangan berpangkat

5 Kaidah Pembagian bilangan berpangkat

6 Akar Akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Akar dari sebuah bilangan ialah basis (x) yang memenuhi bilangan tersebut berkenaan dengan pangkat akarnya (a). Bentuk umum :

7 Kaidah pembagian bilangan terakar
Hasil bagi bilangan-bilangan terakar adalah akar dari hasil bagi bilangan-bilangannya. Pembagian hanya dapat dilakukan apabila akar-akarnya berpangkat sama.

8 Logaritma Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari proses pemangkatan dan/atau pengakaran. Suku-suku pada ruas kanan menunjukkan bilangan yang dicari atau hendak dihitung pada masing-masing bentuk

9 Basis Logaritma Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun.
Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama dengan satu. Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10 (common logarithm)/(logaritma briggs) logm berarti 10 log m, log 24 berarti 10 log 24 Logaritma berbasis bilangan e (2,72) disebut bilangan logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier ln m berarti elogm

10 Kaidah-kaidah Logaritma

11 Latihan 3Log 3x+1 = 3log 33 (X+1) . 3Log 3 = (3 ). 3Log 3 X +1 = 3
Dengan melogaritmakan kedua ruas, hitunglah x untuk 3x+1 = 27 Selesaikan x untuk log (3x + 298) =3 3Log 3x+1 = 3log 33 (X+1) . 3Log 3 = (3 ). 3Log 3 X +1 = 3 X = 3-1 = 2 Log (3x + 298) = log 103 3x = 103 3x = 1000 – 298 X = 702/3 = 234