REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1

Presentasi berjudul: "REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1"— Transcript presentasi:

1

2 REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1
Matakuliah : MATRIX ALGEBRA FOR STATISTICS Tahun : 2009 REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1

3 Matriks adalah susunan dari angka-angka dalam baris dan kolom
Bentuk Umum: A= a11,a12 … =elemen matriks    Bina Nusantara University

4 Matriks A dapat dinotasikan dengan
Notasi Matriks Matriks A dapat dinotasikan dengan (A)ij atau Aij Untuk i= 1,2,3, …,m dan j= 1,2,3, …,n Bila m=n maka A adalah matriks bujur sangkar order m Bina Nusantara University

5 Matriks Baris dan matriks Kolom
Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari hanya satu baris [a1 a2 a an] Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari hanya satu Kolom b1 b2 b3 . bm Bina Nusantara University

6 Matiriks Identitas (Identity Matrix)
I = Diagonal Matriks Bina Nusantara University

7 Transpose dari matriks bujursangkar Anxn
dengan elemen aij adalah matriks ATnxn atau A’ nxn dengan elemen aji Contoh: Bina Nusantara University

8 Operasi Matriks Dua matriks berordo sama dikatakan sama bila dan elemen-elemen yang bersesuaian di kedua matriks adalah sama Aij= Bij jika aij = bij Penjumlahan Matriks A+B = aij + bij A-B = aij + (-)bij Bina Nusantara University

9 Perkalian matriks Amxnx Bnxk = Cmxk Contoh: Bina Nusantara University

10 DETERMINAN Determinan matriks bujur sangkar A = adalah jumlah perkalian semua perkalian elementer matriks A Contoh: A= = = [ (-1)+3.0.3] – [3.2.(-1) ] = 19 Bina Nusantara University

11 Interpretasi Determinan
Secara geometri determinan dapat dinyatakan sebagai luas daerah dari belah ketupat (paralelogram) yang dibentuk oleh dua vektor u=(u1, u2) dan v=(v1, v2) dalam sistem koordinat kartesius atau isi ruang yang dibentuk oleh vektor dimensi tiga Harga mutlak Det. Bina Nusantara University

12 Interpretasi Determinan
u v Bina Nusantara University

13 Invers matriks Jika A matriks ber-ordo nxn maka invers dari A adalah A-1 yaitu matrik ber-ordo nxn dengan sifat sbb: A A-1 = I= A-1 A Bina Nusantara University

14 Menentukan Invers Menentukan invers matrik dapat ditentukan dengan Menggunakan Minor dan Kofaktor Bina Nusantara University

15 Contoh: Misalkan Maka ad-bc  0 Bina Nusantara University