MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe-

Presentasi berjudul: "MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe-"— Transcript presentasi:

1 MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe-
nugasan (assignment problem) merupakan kasus khusus dari masalah linear program- ming pada umumnya. Dalam dunia usaha (bisnis) dan industri, manajemen sering meng- hadapi masalah-masalah yang berhubungan dgn penugasan optimal dari bermacam-macam sum- ber yang produktif atau personalia yang mem- punyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda utk tugas yang berbeda pula. Metode Hungarian (Hungarian Method) adalah salah satu dari bbrp teknik pemecahan masalah penugasan.

2 Untuk dapat menerapkan metode Hungarian,
jumlah sumber-sumber yg ditugaskan hrs sama persis dgn jumlah tugas yang akan diselesaikan. Selain itu, setiap sumber hrs ditugaskan hanya satu tugas. Jadi masalah penugasan akan men- cakup sejumlah n sumber yg mempunyai n tu- gas. Ada n ! (n faktorial) penugasan yg mung- kin dlm suatu masalah karena perpasangan satu-satu. Masalah ini dpt dijelaskan dengan mudah oleh bentuk matrik segiempat, dimana baris-barisnya menunjukkan sumber-sumber dan kolom-kolomnya menunjukkan tugas-tugas.

3 Masalah penugasan dapat dinyatakan secara
matematis dalam suatu bentuk Program Linear sebagai berikut : Minimumkan (Maksimumkan) : dengan kendala : dan Xij  0 (Xij = Xij2) dimana Cij adlh tetap- an yang telah diketahui.

4 (1). Masalah Minimisasi Suatu perusahaan kecil mempunyai 4 (empat) pekerjaan yg berbeda utk diselesaikan oleh 4 (empat) karyawan. Biaya penugasan seorang karyawan utk pekerjaan yg berbeda karena sifat pekerjaan yg berbeda-beda. Setiap karya- wan mempunyai tingkat keterampilan, penga- laman kerja dan latar belakang pendidikan serta latihan yg berbeda, sehingga biaya penyelesaian pekerjaan yg sama oleh para karyawan yg ber- lainan juga berbeda. Biaya penugasan karya- wan utk masing-masing pekerjaan adalah sbb :

5 Karena metode Hongarian mensyaratkan perpa-
___________________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV A B C D Karena metode Hongarian mensyaratkan perpa- sangan satu-satu, maka ada 4!=24 kemungkin- an penugasan. Langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut :

6 (a). Merubah matriks biaya menjadi matriks opportunity cost.
Tabel Reduced-Cost Matriks ___________________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV A = = = =7 B = = = =3 C = = = =0 D = = = =0 (b). Reduced Cost Matriks di atas terus dikurangi untuk mendapatkan Total Opp-Cost matriks.

7 Total Opportunity Cost Matrix
Bila langkah pertama telah menghasilkan paling sedikit satu nilai nol, langkah kedua ini dapat dihilangkan. Total Opportunity Cost Matrix ___________________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV A = B = C = D = (c). Mencari skedul penugasan dengan suatu Total Oppt-Cost nol.

8 Total Opportunity Cost Matrix
______________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV A B C D (d). Merevisi Total Opp-Cost Matrix, pilih elemen terkecil yg belum terliput garis (yaitu opp- cost terendah.