KALKULUS DANI SUANDI, M.SI..

Presentasi berjudul: "KALKULUS DANI SUANDI, M.SI.."— Transcript presentasi:

1 KALKULUS DANI SUANDI, M.SI.

2 DOSEN S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI DANI SUANDI, M.SI.
NAMA DANI SUANDI, M.SI. II. PENDIDIKAN S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) III. ALAMAT Jl. Moch. Sahri No. 34 Rt/Rw. O3/02 Kelurahan Sindang Jaya Kec. Mandalajati Kota Bandung IV. KONTAK No Hp :

3 Kontrak Belajar I. Deskripsi Mata Kuliah
Nama mata kuliah adalah kalkulus dengan Bobot Kuliah 3 SKS. Kalkulus merupakan matakuliah dasar matematika yang wajib diambil di tahun pertama. II. Tujuan Umum Perkuliahan Setelah mengikuti kuliah Kalkulus , mahasiswa diharapkan memiliki: Keterampilan teknis baku yang didukung oleh konsep, rumus, metode, dan penalaran yang sesuai; Pola berpikir yang kritis, logis dan sistematis; serta kreativitas dalam pemecahan masalah yang terkait dengan materi mata kuliah Kalkulus ; Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara lisan maupun tulisan; Mampu menggunakan sumber belajar seperti buku dan internet; Kesiapan untuk mempelajari matakuliah lain yang memerlukan Kalkulus 1 sebagai prasyarat.

4 Kontrak Belajar III. Referensi Kuliah
Purcell, Edwin J. Kalkulus 8th Jilid 1. Penerbit Erlangga. 2003 IV. Waktu dan Tempat Hari : Rabu Tempat : Ruang ini V. Sistem Penilaian Ditentukan Politeknik Piksi Ganesha

5 Silabus Kalkulus Bilangan Real, Ketaksamaan, Sistem Koordinat (2x)
Fungsi (2x) Limit (3x) Turunan (3x) Aplikasi Turunan (1x) Integral (3x) Aplikasi Integral (1x)

6 Contoh Permasalahan Masalah I
Sebuah roket ditembakkan ke atas dengan percepatan 6t meter per detik per detik selama 10 detik pertama setelah diluncurkan, setelah itu mesin mati dan roket dikenai kecepatan gravitasi sebesar -10 meter per detik per detik. Seberapa tinggikah roket akan melaju? sumber : Masalah II Sebuah tangki berbentuk tabung dengan ujung – ujungnya berbentuk setengah bola. Apabila bagian yang berbentuk tabung panjangnya 100 cm dan jari – jari luarnya 20 cm, kira – kira berapa banyak cat yang diperlukan untuk melapisi bagian luar tangki dengan ketebalan 1 milimeter? sumber :

7 Sasaran Kuliah Hari Ini
Bilangan Real, Estimasi dan Logika Memahami bilangan real (apa bilangan real dan sifat – sifat bilangan real) dan membuat pernyataan matematika (Khususnya implikasi) yang benar

8 Bilangan Real, Estimasi Dan Logika

9 Definisi Definisi Definisi
Bilangan Real adalah semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal Definisi Bentuk desimal yang berhenti atau berulang menyatakan bilangan rasional . Contoh : Definisi Bentuk desimal yang tak berhenti dan tak berulang menyatakan bilangan irasional . Contoh :

10 Perhatikan Himpunan bilangan real (R) memuat himpunan bilangan rasional (Q), yang memuat himpunan bilangan bulat (Z) dan himpunan bilangan asli (N) Dalam hal ini, Selanjutnya, R merupakan himpunan semesta kita.

11 Sifat Sistem Bilangan Real
Sistem bilangan real R dengan oprasi penjumlahan (+) dan perkalian padanya memenuhi : Sifat aljabar (komutatif, asosiatif, distributif, …) Sifat urutan (hukum trikotomi, transitif, … ) yang melibatkan simbol <, >, =. Sifat kelengkapan, yaitu bahwa R ‘merupakan’ garis yang “tak berlubang” Garis Bilangan Real sebagai representasi R

12 Estimasi Dalam perhitungan, estimasi sering dilakukan. Sebagai contoh :

13

14

15 Logika Dalam berargumen, kita akan sering menggunakan kalimat
“Jika … maka … ” Ingat : Tabel Kebenaran (dibaca : jika P maka Q) B S

16 Latihan Bilangan mana yang lebih besar? 22/7 atau 3,14? 210 atau 1000?
Benar/ Salah kalimat berikut? Jika x > 1, maka x2 > 1. Jika x2 > 1, maka x > 1. Untuk semua , Untuk semua ,