UKURAN PEMUSATAN (CENTRAL TENDENCY)

Presentasi berjudul: "UKURAN PEMUSATAN (CENTRAL TENDENCY)"— Transcript presentasi:

1 UKURAN PEMUSATAN (CENTRAL TENDENCY)

2 Ukuran Pemusatan Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data setelah data tersebut diurutkan. Terdiri dari : - Rata-rata (mean) - Median - Modus

3 1. Mean (rata-rata) rangkuman numerik (rataan aritmatik) yang menunjukkan pusat dari sebaran data yang dinyatakan dengan : = Jumlah seluruh data Banyaknya data ΣX n

4 Contoh mean : Contoh : berikut data nilai statistik mahasiswa akbid :
6, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 6, 9, 7 Berapa mean dari data tersebut ? = = 7,5 10

5 Contoh mean : Jawab : = (3+5+6+4+6)/5 = 4.8
Banyak pegawai di lima apotik adalah.3,5,6,4,6 dengan memandang data Itu sebagai populasi, hitunglah rata-rata banyaknya pegawai di lima apotik itu. Jawab : = ( )/5 = 4.8 X

6 Contoh mean Jawab: = (1.8+2.1+1.7+1.6+0.9+2.7+1.8) / 7 =1.8
Seorang Petugas Memeriksa suatu sample acak 7 kaleng ikan tuna merk tertentu untuk diperiksa prosentase ketidak murniannya. Data yg diperoleh adalah: 1.8,2.1,1.7,1.6,0.9,2.7,1.8 Hitunglah rata-rata sampelnya: Jawab: = ( ) / 7 =1.8 X

7 Sifat mean Jawab: = (5 + 3 + 4 + 5 + 10 + 10) / 6 = 6,1
Wakil dari keseluruhan nilai pengamatan Sangat dipengaruhi adanya nilai ekstrim (terlalu tinggi atau terlalu rendah) dalam data Contoh : Data nilai statistik mahasiswa akbid 5, 3, 4, 5, 10, 10 Nilai meannya adalah : Jawab: = ( ) / 6 = 6,1 X

8 2. Median Definisi: Nilai tepat di tengah-tengah dari Sekumpulan data yg telah diurutkan (array) dari yang kecil ke besar atau sebaliknya, bila sekumpulan data itu ganjil, atau rata-rata dari dua nilai di tengah jika banyaknya kumpulan data itu genap.

9 Contoh Median Dari lima kali kuis epidemiologi mahasiswa memperoleh nilai 82,93,86,92,79. tentukan median populasi nilai ini jawab: Setelah Menyusun data dari yg kecil sampai yg besar Kita Peroleh urutan : 79,82,(86),92,93 Jadi Median = 86

10 Contoh 2 Median Kadar nikotin yg berasal dari sebuah sample acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3,2.7,2.5,2.9,3.1 dan 1.9 miligram.Tentukan mediannya Jawab:Bila kadar nikotin itu kita urutkan maka diperoleh maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7 median= ( )/2=2.6

11 Sifat Median Tidak dipengaruhi nilai ekstrim
Harus dikerjakan secara manual

12 3. Modus Definisi: Modus sekumpulan pengamatan adalah  nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi. Bisa unimode, bimode atau multimode

13 Contoh Modus (1) Sumbangan dari penduduk tercatat sbb: 9, 10, 5, 9, 9, 7, 8, 6, 10 dan 11 karung semen Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi paling tinggi adalah 9 karung semen

14 Contoh Modus (2) Dari dua belas pelajar SMA yang diambil secara acak dicatat berapa kali mereka menonton film selama bulan lalu. Data yang diperoleh adalah: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1 dan 4 Dalam kasus ini terdapat dua modus, yaitu 2 dan 4, karena 2 dan 4 terdapat dengan frekuensi tertinggi. Sebaran demikian dikatakan bimodus

15 Latihan Dari data kelompok hitunglah : - mean - median - modus
data nilai mahasiswa Akbid : 40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78, 65, 89, 64, 78 ,62 ,71