TIME VALUE OF MONEY.

Presentasi berjudul: "TIME VALUE OF MONEY."— Transcript presentasi:

1 TIME VALUE OF MONEY

2 PENGERTIAN TIME VALUE OF MONEY
Konsep Time Value Of Money berhubungan dengan tingkat bunga yang digunakan dalam perhitungan aliran kas. Nilai uang saat ini (present value) akan berbeda dengan nilai uang tersebut diwaktu yang akan datang (future value) karena adanya faktor bunga. Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon (discount faktor).

3 PENGERTIAN TIME VALUE OF MONEY
Sebaliknya apabila suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan atau dimajemukkan (compound factor) dengan tingkat bunga tertentu. Sebagian besar keputusan keuangan selalu mempertimbangkan nilai waktu dari uang.

4 NILAI UANG YANG AKAN DATANG (FUTURE VALUE)
Future Value merupakan suatu jumlah tertentu yang dicapai dari suatu nilai (uang) tertentu dengan pertumbuhan pembayaran selama periode waktu yang akan datang apabila dimajemukkan dengan suku bunga tertentu. Pemajemukan (compounding) merupakan proses perhitungan nilai akhir dari suatu pembayaran atau rangkaian pembayaran apabila digunakan bunga majemuk.

5 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA SEDERHANA
Bunga sederhana adalah bunga yang dibayarkan (dikenakan) hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja. Rumus : Si = Po (i) (n) Si = jumlah bunga sederhana Po = pinjaman atau tabungan pokok i = tingkat bunga per periode waktu dalam % n = jangka waktu Rumus Nilai Akhir : FVn = Po[1+(i)] FV= Future Value

6 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA SEDERHANA
Contoh soal : Pak Ali memiliki uang Rp ,- yang ditabung dibank dengan bunga 10% per tahun selama 10 tahun. Berapa jumlah uang pak Ali pada akhir tahun ke-10 ? Jawab : Si = (0,10)(10) = Rp ,- FV10 = [ 1+ (0,1)(10)] FV10= (1+1) = Rp ,- Jadi jumlah uang pak Ali pada akhir tahun ke-10 sebesar Rp ,-

7 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA SEDERHANA
Apabila pinjaman pokoknya tidak diketahui, maka bisa menggunakan Rumus : Contoh : Nilai akhir dari sejumlah uang yang didepositokan selama 10 tahun dengan bunga 10% per tahun adalah Rp ,-. Berapakah jumlah uang yang didepositokan tersebut ? Jawab :

8 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA MAJEMUK
Bunga Majemuk menunjukkan bahwa bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala. Hasilnya bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama dengan pokokdengan pokok pinjaman tersebut, demikian seterusnya. Bunga atas bunga atau penggandaan inilah yang merupakan efek yang menghasilkan perbedaan yang dramatis antara bunga sederhana dan bunga majemuk.

9 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA MAJEMUK
Rumus : FV₁ = Po(1 + i) FV₂ = FV₁ (1+i) …… Fvn = Po(1 + i)ⁿ atau FVn = Po (FVIFi,n) FVn = Future value tahun ke-n FVIFi,n = Future value interest faktor dengan tingkat bunga i% untuk n periode. Faktor bunga tersebut sama dengan (1 + i)ⁿ

10 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA MAJEMUK
CONTOH SOAL: Pak Bejo ingin mendepositokan uangnya di bank BRI sebesar Rp ,- . Jika tingkat bunga deposito adalah 8% per tahun dan dimajemukkan setiap tahun jadi berapakah uang pak Bejo pada akhir tahun pertama, kedua, dan ketiga ?

11 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA MAJEMUK
JAWAB : Nilai uang pada akhir tahun pertama : FV1 = Po(1 +i) = Rp ,- (1 + 0,08) = Rp ,- Nilai uang pada akhir tahun kedua : FV2 = FV1(1 + i) = Po(1+i)(1+i)=Po (1 + i)² = Rp (1+0,08) = (1,08)(1,08) = (1,08)² = Rp ,- Nilai uang pada akhir tahun ketiga : FV3 = FV2(1 + i) = FV1(1+i)(1+i)=Po (1 + i)³ = Rp (1,08)= (1,08)(1,08)= (1,08)³ = Rp ,-

12 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA MAJEMUK
Ilustrasi bunga majemuk dari tabungan awal Rp ,- dengan bunga 8% . Tahun Jumlah Awal (1) Jumlah Akhir (FVn) (2) Bunga Majemuk (3) = (2) – (1) 1 2 3 4 5 Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,-

13 FUTURE VALUE DENGAN BUNGA MAJEMUK
Contoh nilai akhir faktor bunga dari Rp. 1,- pada i % pada akhir periode ke- n (FVIFi,n)=(i+i)ⁿ Periode Tingkat Bunga (i) (n) 1 % 3 % 5 % 8 % 10 % 15 % 1 2 3 4 5 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 1,061 1,093 1,126 1,159 1,102 1,080 1,166 1,260 1,360 1,469 1,100 1,210 1,331 1,464 1,611 1,150 1,322 1,521 1,749 2,011

14 NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)
Present Value merupakan besarnya jumlah uang pada awal periode yang diperhitubgkan atas dasar tingkat bunga tertentudari suatu jumlah uang yang baru akan diterima atau dibayarkan beberapa periode kemudian. Rumus : Pvo = Po = FVn/(1+i)ⁿ atau Po = FVn[1/(1+i)ⁿ] [1/(1+i)ⁿ] sebenarnya merupakan faktor diskonto sebagai kebalikan dari faktor bunga nilai majemuk pada i% untuk periode n atau (1+i)ⁿ yang telah kita kenal dengan sebutan Present Value Interest Faktor i%sampai tahun ke-n (PVIF I,n).

15 NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)
Contoh soal : Bepakah jumlah uang sekarang yang dapat berkembang menjadi Rp ,- pada akhir tahun ke-5 dengan bunga (diskonto) 11% ? Jawab : Artinya apabila kita menginginkan uang kita menjadi Rp pada 5 tahun yang akan datang (FV5) maka saat ini (Po) kita harus menanamkan uang sejumlah Rp ,-.

16 NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)
Contoh tabel nilai sekarang dari Rp. 1 (PVIF i,n ) Contoh kasus menggunakan tabel : PVIF 11%, 5 = Po = Rp (0,593) Po = Rp ,- n 11 % 12 % 13 % 14 % 15 % 1 2 3 4 5 0,901 0,812 0,731 0,659 0,593 0,893 0,797 0,712 0,539 0,567 0,885 0,783 0,693 0,613 0,543 0,877 0,769 0,675 0,592 0,519 0,870 0,756 0,572 0,497

17 ANUITAS (ANNUITY) Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Anuitas ada 2 macam, yaitu anuitas biasa (ordinary annuity) dan anuitas jatuh tempo (due annuity) Anuitas Biasa atau anuitas tertunda merupakan anuitas dari suatu pembayaran yang dilakukan pada akhir periode untuk setiap periode tertentu. Anuitas Jatuh Tempo adalah pembayaran yang dilakukan pada awal periode.

18 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Anuitas Nilai Masa Datang (Future Value of Annuity, FVAn) adalah sebagai nilai anuitas majemuk masa datang (masa depan) dengan pembayaran atau penerimaan periodik (R) dan n sebagai jangka waktu anuitas. FVAn sama dengan penerimaan periodik dikalikan dengan jumlah dari nilai faktor bunga masa depan pada tingkat bunga i% untuk periode waktu 0 samapai dengan n-1.

19 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Rumus :

20 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Keterangan : FVAn = Nilai masa depan anuitas sampai periode n R = Pembayaran atau penerimaan setiap periode N = Jumlah waktu anuitas i = tingkat bunga FVIFAi,n = nilai akhir faktor bunga anuitas pada i% untuk n periode.

21 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Contoh soal : Apabila aliran kas Rp ,- per tahun selama 3 tahun dengan tingkat bunga 8%, berapa nilai anuitasnya ? Jawab : FVAn = R{[1+i)ⁿ-1]/i} FVAn = 8.000{[(1+0,08)³-1]/0,08} FVAn = (3,246) = Rp ,- Jika menggunakan tabel : FVA₃ = (3,246) = Rp ,- Hasil perhitungan ini diasumsikan bahwa bunga dibayarkan sekali dalam satu tahun.

22 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Contoh nilai akhir faktor bunga anuitas Rp. 1 pada i% selama n periode. Periode Tingkat Bunga (i) (n) 1% 3% 5% 8% 10% 15% 1 2 3 4 5 1,000 2,010 3,030 4,060 5,101 2,030 3,090 4,184 5,309 2,050 3,153 4,310 5,526 2,080 3,246 4,506 5,867 2,100 3,310 4,641 6,105 2,150 3,473 4,993 6,742

23 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Dalam prakteknya pembayaran bunga tidak dibayarkan sekali dalam satu tahun, bisa 2 kali, 4 kali atau 12 kali (tiap bulan), maka nilai yang akan datang bisa dihitung dengan rumus : FVn = nilai waktu yang akan datang pada tahun ke n PVn = nilai sekarang m = frekuensi pembayaran bunga dalam setahun n = jumlah tahun

24 ANUITAS NILAI MASA DATANG
Tuan Agung menabung di BCA sebesar Rp.2000,- dengan tingkat bunga 12% per tahun dan bunga dibayar 2 kali setahun. Berapa jumlah tabungan pada akhir tahun pertama, dan berapa pada akhir tahun ke 2 ? Jawab : Jumlah tabungan pada tahun pertama : FV₁ = 2.000(1+0,12/2)²⁽¹⁾ FV₁ = 2.000(1+0,06)² = 2.000(1,06)² = Rp.2.247,20 FV₁ = 2.000(1+0,12/2)²⁽²⁾ FV₂ = 2.000(1+0,06)⁴ = 2.000(1,06)⁴ = Rp.2.524,95

25 ANUITAS NILAI SEKARANG
Nilai Sekarang dari suatu Anuitas (Present Value of Annuity) adalah nilai anuitas majemuk saat ini (sekarang) dengan pembayaran atau penerimaan periodik (R) dan n sebagai jangka waktu anuitas.

26 ANUITAS NILAI SEKARANG
Rumus : PVAn = R[1/(1+i)¹] + R[1/(1+i)²] + ….+ R[1/(1+i)² ] PVAn = = R[PVIF i,₁ + PVIF i,₂ + ….+PVIFi,n ] Secara matematis, nilai sekarang anuitas adalah : PVAn = R[∑1/(1+i)ⁿ] = R{1-[1/(1+i)]/i} PVAn = R (PVIFAi,n) PVAn =nilai sekarang anuitas R = pembayaran atau penerimaan setiap periode n = jumlah waktu anuitas i = tingkat bunga PVIFAi,n = presentvalue interest factor of annuity atau nilai sekarang faktor bunga annuitas pada i% untuk n periode

27 ANUITAS NILAI SEKARANG
Contoh soal : Apabila aliran kas Rp ,- per tahun diterimakan selama 3 tahun yang dinilai sekarang. Berapa nilai aliran kas tersebut bila dinilai sekarang dengan tingkat bunga majemuk 10% per tahun ? Jawab : PVAn = R {1-[1/(1+i)]/i} PVAn = {[1-1/(1+0,10)³]/0,10} PVAn = {1-(2,487)} = Rp ,- Menggunakan tabel: PVA₃ = (2,487) = Rp ,-

28 ANUITAS NILAI SEKARANG
Contoh faktor nilai bunga sekarang dariRp. 1 pada i % untuk n periode Periode Tingkat Bunga (i) (n) 1% 3% 5% 8% 10% 15% 1 2 3 4 5 0,990 1,970 2,941 3,902 4,853 0,,971 1,913 2,829 3,717 4,580 0,952 1,859 2,723 3,546 4,329 0,926 1,783 2,577 3,312 3,791 0,909 1,736 2,487 3,170 0,870 1,626 2,283 2,855 3,352

29 SOAL LATIHAN 1 Seorang nasabah membutuhkan dana sebesar Rp ,- pada akhir tahun ke-12. misalkan bahwa yang terbaik bagi nasabah adalah membayarkan suatu jumlah yang tetap setiap tahunnya kerekening tabungan di bank yang memberikan bunga majemuk 12 % per tahun. Pembayaran pertama harus dilakukan pada akhir tahun pertama. Berapa rencana jumlah yang akan dibayar tahunan untuk mencapai tujuan tersebut ? Jika nasabah menyetorkan uang sekaligus, berapa yang harus nasabah setorkan untuk memperoleh dana sebesar Rp ,- Rp ,- pada akhir tahun ke-12 dengn tingkat bunga 12 % per tahun.

30 SOAL LATIHAN 2 Tuan Amin memperoleh pinjaman dari bank Mandiri sebesar Rp ,- dengan tingkat bunga sebesar 20% yang dibayar dari sisa pinjaman. Pembayaran anggaran angsuran ditambah bunga setiap tahun jumlahnya sama selama 6 tahun. Berapa jumlah angsuran yang harus dibayar tuan Amin setiap tahun ? Buatlah tabel amortisasi pinjaman tersebut ?