BAB IV UKURAN PEMUSATAN

Presentasi berjudul: "BAB IV UKURAN PEMUSATAN"— Transcript presentasi:

1 BAB IV UKURAN PEMUSATAN

2 Definisi Ukuran Pemusatan
Ukuran nilai pusat merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam data diurutkan besarnya dan dimasukkan nilai rata-rata, nilai rata-rata tersebut memiliki kecenderungan(tendensi) terletak di urutan paling tengah (pusat)

3 Jenis-Jenis Ukuran Pemusatan
Rata-Rata Hitung Median Modus Kuartil, Desil, Persentil

4 Rata-Rata Hitung (Mean)
Rata-Rata adalah nilai tunggal yang dianggap dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data. Jenis Rata-Rata: Rata-rata hitung (arithmatic mean) Rata-rata ukur (geometric mean) Rata-rata harmonis (harmonic mean)

5 Rata-Rata Hitung Data Tunggal
Rata-rata Sebenarnya (populasi) = 1 N Xi = 1 N ( X1 + X2 + …. + XN ) Rata-rata Perkiraan (sampel) _ X = 1 n Xi = 1 n ( X1 + X2 + …. + Xn )

6 Rata-rata Hitung Data Berkelompok

7 Median Ditulis singkat dengan Med atau Md
Cara mencari median dibedakan menjadi dua : Data Tunggal Data berkelompok

8 Median Data Tunggal n ganjil n genap cara langsung

9 Median Data Berkelompok

10 Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Sering disingkat dengan Mod. Macam-macam modus : Unimodal Bimodal Multimodal

11 Modus Data Tunggal Modus Data Tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak.

12 Modus Data Berkelompok

13 Rata-Rata, Median dan Modus
Contoh Soal Rata-Rata, Median dan Modus Tentukan rata-rata, median, dan modus data berikut! Berat Badan Frekuensi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32 15 18 Jumlah 100

14 Rata-Rata (metode biasa)
Berat Badan f Xt f. Xt 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32 15 18 61 64 67 70 73 610 1600 2144 1050 1314 Jumlah 100 - 6718

15 Rata-Rata (metode simpangan rata-rata)
Berat Badan f Xt d=Xt-M f.d 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32 15 18 61 64 67 70 73 -6 -3 3 6 -60 -75 45 108 Jumlah 100 - Xt yang dipilih adalah 67  M = 67

16 Rata-Rata (metode coding)
Berat Badan f Xt d=Xt-M u f.u 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32 15 18 61 64 67 70 73 -6 -3 3 6 -2 -1 1 2 -20 -25 36 Jumlah 100 -

17 Median Berat Badan f 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32
15 18 Jumlah 100

18 Modus Berat Badan f 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32
15 18 Jumlah 100

19 Perbandingan antara Rata-rata, Median, dan Modus
Apabila distribusi frekuensi mempunyai kurva yang simetris dengan satu puncak, maka : Rata-rata = Median = Modus Apabila distribusi tidak terlalu menceng, maka terdapat hubungan : Rata-rata – Modus = 3 ( Rata-rata – Median )

20 FRAKTIL Kuartil (Q) Desil (D) Persentil (P)
Fraktil adalah nilai-nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama. Kuartil (Q) Desil (D) Persentil (P)

21 Data Tunggal KUARTIL(Qi) Qi = Nilai yang ke , i=1,2,3 DESIL(Di)
Di = Nilai yang ke , i=1,2,3,…,9 PERSENTIL(Pi) Di = Nilai yang ke , i=1,2,3,…,99

22 Data Berkelompok KUARTIL(Qi) DESIL(Di) PERSENTIL(Pi)

23 Kuartil, Desil, dan Persentil
Contoh Soal Kuartil, Desil, dan Persentil Tentukan Q3, D2, P80! Berat Badan Frekuensi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 10 25 32 15 18 Jumlah 100

24 Kuartil Q3 Berat Badan Frekuensi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71
72 – 74 10 25 32 15 18 Jumlah 100

25 DesilD2 Berat Badan Frekuensi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74
10 25 32 15 18 Jumlah 100

26 PersentilP80 Berat Badan Frekuensi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71
72 – 74 10 25 32 15 18 Jumlah 100

27 SOAL Hitung Q1,D5,dan P50 ! interval frekuensi 30-39 40-49 50-59 60-69
70-79 80-89 90-99 9 32 43 21 11 3 1 total 120