Pertemuan 2 Sistem Bilangan

Presentasi berjudul: "Pertemuan 2 Sistem Bilangan"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 2 Sistem Bilangan
Matakuliah : Bahasa Rakitan Tahun : 2014 Pertemuan 2 Sistem Bilangan Pertemuan ke 2 Sistem Bilangan

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : menjelaskan format data dan sistem bilangan yang digunakan pada bahasa rakitan. Sistem Bilangan

3 Ukuran data (bit, nibble, byte, word) Kode data (ASCII, BCD)
Outline Materi Ukuran data (bit, nibble, byte, word) Kode data (ASCII, BCD) Bilangan biner Bilangan oktal Bilangan desimal Bilangan heksadesimal Konversi sistem bilangan Komplement-1 dan komplement-2 Bilangan signed dan unsigned Carry, borrow, overflow Sistem Bilangan

4 <<ISI>> FORMAT DATA Bit (Binary digit) Nibble
Bagian terkecil dari data digital Nilai : 0 atau 1 Nibble Ukuran : 4 bit Jika digunakan untuk merepresentasikan bilangan Sign maka range nya mulai dari : -8 s/d 7, Jika digunakan untuk merepresentasikan bilangan unsign maka range nya mulai dari : 0 s/d 15 Sistem Bilangan

5 Byte <<ISI>> Ukuran : 8 bit
Jika digunakan untuk merepresentasikan bilangan Sign maka range nya mulai dari : -128 s/d 127, Jika digunakan untuk merepresentasikan bilangan unsign maka range nya mulai dari : 0 s/d 255 Sistem Bilangan

6 Word <<ISI>> Ukuran : 16-bit
Jika digunakan untuk merepresentasikan bilangan Sign maka range nya mulai dari : s/d 32767 Jika digunakan untuk merepresentasikan bilangan unsign maka range nya mulai dari : 0 s/d 65535 Sistem Bilangan

7 BCD (Binary Code Decimal)
<<ISI>> ASCII Ukuran : 8-bit Mulai dari Bilangan ASCII 0 s/d 255 BCD (Binary Code Decimal) Ukuran : 8- bit unpacked BCD : Rangenya mulai 0 s/d 9 packed BCD : Rangenya mulai 0 s/d 99 Sistem Bilangan

8 <<ISI>> Sistem Bilangan Bilangan Biner Bilangan Octal
Berbasis : 2 Lambang Bilangannya : 0, 1 Cara penulisannya : (1010)2 Dalam bahasa rakitan ditulis : 1010B Bilangan Octal Berbasis : 8 Lambang Bilangannya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Cara penulisannya : (167)8 Dalam bahasa rakitan ditulis :167O Sistem Bilangan

9 Bilangan Hexa-Decimal
<<ISI>> Bilangan Desimal Berbasis : 10 Lambang Bilangannya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Cara penulisannya : (197)10 Dalam bahasa rakitan ditulis : 197D atau 197 Bilangan Hexa-Decimal Berbasis : 16 Lambang Bilangannya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Cara penulisannya : (9A7)16 Dalam bahasa rakitan ditulis : 9A7H Sistem Bilangan

10 Konversi Sistem Bilangan
Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner Contoh : (19)10 = ( )2 Caranya: 19 : 2 = 9 sisa 1 9 : 2 = 4 sisa 1 4 : 2 = 2 sisa 0 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 Setelah hasil bagi sama dengan 0 => Selesai, dan hasil konversinya adalah sisanya dan dibaca dari bawah ke atas. Jadi hasilnya : (19)10 = ( )2 Sistem Bilangan

11 Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal
<<ISI>> Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal Contoh :  (10011)2 = ( )10 Caranya:   1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20                 = 19                Pangkat adalah nomor bit dihitung dari kanan dan dimulai dengan bit nomor 0. Jadi hasilnya : (10011)2 = ( 19 )10 Sistem Bilangan

12 Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Octal
<<ISI>> Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Octal Contoh :  (39)10 = ( )8 Caranya:   39 : 8 = 4 sisa 7                 4 : 8 = 0 sisa 4                 Setelah hasil bagi sama dengan 0 => Selesai. Dan hasil konversinya adalah sisanya dan dibaca dari bawah ke atas. Jadi hasilnya : (39)10 = ( 47 )8 Sistem Bilangan

13 Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Hexadecimal
<<ISI>> Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Hexadecimal Contoh :   (49)10 = ( )16 Caranya:   49 : 16 = 3 sisa 1                 3 : 16 = 0 sisa 3                 Setelah hasil bagi sama dengan 0 => Selesai. Dan hasil konversinya adalah sisanya dan dibaca dari bawah ke atas. Jadi hasilnya : (49)10 = ( 31 )16 Sistem Bilangan

14 Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Octal
<<ISI>> Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Octal Contoh :  (10011)2 = ( )8 Caranya:   kelompokkan bilangan biner menjadi tiga bit, tiga bit dari kanan (LSB), kemudian koversikan 3-bit tersebut ke bilangan Octal. Hasil pengelompokkannya sbb: (10) dan (011) (10)2 = (2)8    dan (011)2 = (3)8 Jadi:  (10011)2 = ( 23 )8 Gunakan tabel berikut : Sistem Bilangan

15 <<ISI>> Sistem Bilangan

16 Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Hexadecimal
<<ISI>> Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Hexadecimal Contoh :  ( )2 = ( )16 Caranya:   kelompokkan bilangan biner menjadi 4-bit, 4-bit dari kanan (LSB), kemudian koversikan 4-bit tersebut ke bilangan Hexadecimal Hasil pengelompokkannya sbb: (101) dan (1101) (101)2 = (5)16    dan (1101)2 = (D)16 Jadi:  ( )2 = ( 5D )16 Gunakan tabel berikut : Sistem Bilangan

17 <<ISI>> Sistem Bilangan

18 Konversi Bilangan Octal ke Bilangan Desimal
<<ISI>> Konversi Bilangan Octal ke Bilangan Desimal Contoh :  (176)8 = ( )10 Caranya:   1x82 + 7x81 + 6x80 =                 = 126 Pangkat adalah nomor bilangan dihitung dari kanan dan dimulai dengan nomor 0. Jadi hasilnya : (176)8 = (126)10 Sistem Bilangan

19 Konversi Bilangan Octal ke Bilangan Biner
<<ISI>> Konversi Bilangan Octal ke Bilangan Biner Contoh :  (345)8 = ( )2 Caranya:   Setiap digit bilangan octal dikonversi ke 3-bit bilangan biner, kemudian gabung bilangan biner tersebut.                (3)8 = (011)2                (4)8 = (100)2                (5)8 = (101)2 Jadi:  (345)8 = ( )2 Sistem Bilangan

20 Konversi Bilangan Octal ke Bilangan Hexadecimal
<<ISI>> Konversi Bilangan Octal ke Bilangan Hexadecimal Caranya:   Rubah bilangan octal ke biner dulu, kemudian biner tersebut dirubah ke Hexadecimal.                Konversi Bilangan Hexadecimal ke Bilangan Desimal Contoh :  (1B6)16 = ( )10 Caranya:   1x x x160 =                 = 438 Pangkat adalah nomor bilangan dihitung dari kanan dan dimulai dengan nomor 0. Jadi hasilnya : (1B6)16 = (438)10 Sistem Bilangan

21 Konversi Bilangan Hexadecimal ke Bilangan Biner
<<ISI>> Konversi Bilangan Hexadecimal ke Bilangan Biner Contoh :  (1F5)16 = ( )2 Caranya:   Setiap digit bilangan Hexadecimal dikonversi ke 4-bit bilangan biner, kemudian gabung bilangan biner tersebut.                (1)16 = (0001)2                (F)16 = (1111)2                (5)16 = (0101)2 Jadi:  (1F5)16 = ( )2 Sistem Bilangan

22 Konversi Bilangan Hexadecimal ke Bilangan Octal
<<ISI>> Konversi Bilangan Hexadecimal ke Bilangan Octal Caranya:   Rubah bilangan Hexadecimal ke biner dulu, kemudian biner tersebut dirubah ke Octal. Komplement-1 (one's Complement) Setiap bit-0 dirubah menjadi bit-1, dan setiap bit-1 dirubah menjadi bit-0. Contoh: Komplement-1 dari ( )2 adalah ( )2 Sistem Bilangan

23 Komplement-2 (two's Complement)
<<ISI>> Komplement-2 (two's Complement) Adalah komplement-1 ditambah 1. Contoh: Komplement-2 dari ( )2 adalah ( )2 Bilangan Unsigned Bilangan tak bertanda (selalu positif). Semua bit digunakan untuk menghitung bobot bilangan. Contoh : ( )2 = (227)10 Sistem Bilangan

24 Sistem Bilangan

25 Bilangan Signed <<ISI>>
Bilangan bertanda (nilainya bisa negatif bisa positif). MSB (most significan bit) menunjukkan tanda (sign). Bila MSB=1 berarti bilangan tsb, negatif dan bila MSB=0 berarti bilangan positif. Contoh: ( )2 = (55)10                   ( )2 = (-29)10 Sistem Bilangan

26 Sistem Bilangan

27 Sistem Bilangan

28 Sistem Bilangan

29 Sistem Bilangan

30 <<ISI>> Carry Borrow
Terjadi saat operasi penjumlahan dimana hasilnya lebih besar dari range basis bilangan yang digunakan, sehingga ada nilai yang dikirim ke digit di sebelah kirinya yang bobotnya lebih besar Borrow Terjadi saat operasi pengurangan (a-b), dimana b > a sehingga harus meminjam dari digit di sebelah kirinya (yang berbobot lebih besar) Sistem Bilangan

31 Overflow <<ISI>> Terjadi pada bilangan signed
Terjadi apabila: Penjumlahan dua buah bilangan positif menghasilkan bilangan negatif Penjumlahan dua buah bilangan negatif menghasilkan bilangan positif Bilangan negatif dikurangi bil. postip menghasilkan bil. postip Bilangan positip dikurangi bilangan negatif menghasilkan negatif Sistem Bilangan

32 Contoh : Penjumlahan bilangan sign 4-bit
<<ISI>> Contoh : Penjumlahan bilangan sign 4-bit (0101)2 + (0100)2 = (1001)2 Overflow karena dua buah bilangan positif dijumlahkan menghasilkan bilangan negatif. Operasi Bilangan Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian Sistem Bilangan

33 Exercise Practice conversions: Binary Decimal Octal Hex 01111101
Decimal Binary Octal Hex 72 92 185 Convert into a hexadecimal number. Convert into a hexadecimal number. Sistem Bilangan

34 End of Session Any Questions ???????? End of Session Pertemuan ke 2
Sistem Bilangan