1 Pertemuan 25 Matakuliah: I0044 / Analisis Eksplorasi Data Tahun: 2007 Versi: V1 / R1 Analisis Regresi Ganda (I) : Pendugaan Model Regresi.

Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 25 Matakuliah: I0044 / Analisis Eksplorasi Data Tahun: 2007 Versi: V1 / R1 Analisis Regresi Ganda (I) : Pendugaan Model Regresi."— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 25 Matakuliah: I0044 / Analisis Eksplorasi Data Tahun: 2007 Versi: V1 / R1 Analisis Regresi Ganda (I) : Pendugaan Model Regresi

2 2 ANALISIS EKSPLORASI DATA

3 3 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Melakukan pendugaan model dalam analisis regresi ganda  C3

4 4 ANALISIS REGRESI GANDA Untuk melihat pola hubungan antar variabel numerik (lebih dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat) relatif sulit untuk dibuat diagram pencarnya Bila hanya dua variabel bebas dan satu variabel terikat, maka diagram pencarnya dapat dibuat dalam ruang dimensi tiga (berupa diagram/bidang)

5 5 Slope:  1 Intercept:  0 Any two points (A and B), or an intercept and slope (  0 and  1 ), define a line on a two- dimensional surface. B A x y x2x2 x1x1 y C A B Any three points (A, B, and C), or an intercept and coefficients of x 1 and x 2 (  0,  1 , and  2 ), define a plane in a three-dimensional surface. LinesPlanes DIAGRAM REGRESI GANDA

6 6 In a simple regression model, the least-squares estimators minimize the sum of squared errors from the estimated regression line. In a multiple regression model, the least-squares estimators minimize the sum of squared errors from the estimated regression plane. X Y x2x2 x1x1 y Regresi Sederhana dan Regresi Ganda

7 7 The population regression model of a dependent variable, Y, on a set of k independent variables, X 1, X 2,..., X k is given by: Y=  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +... +  k X k +  where  0 is the Y-intercept of the regression surface and each  i, i = 1,2,...,k is the slope of the regression surface - sometimes called the response surface - with respect to X i. The population regression model of a dependent variable, Y, on a set of k independent variables, X 1, X 2,..., X k is given by: Y=  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +... +  k X k +  where  0 is the Y-intercept of the regression surface and each  i, i = 1,2,...,k is the slope of the regression surface - sometimes called the response surface - with respect to X i. x2x2 x1x1 y 22 11 00 Model assumptions: 1.  ~N(0,  2 ), independent of other errors. 2.The variables X i are uncorrelated with the error term. Model assumptions: 1.  ~N(0,  2 ), independent of other errors. 2.The variables X i are uncorrelated with the error term. Model Regresi Ganda

8 8 The estimated regression relationship: where is the predicted value of Y, the value lying on the estimated regression surface. The terms b 0,...,k are the least- squares estimates of the population regression parameters  i. The estimated regression relationship: where is the predicted value of Y, the value lying on the estimated regression surface. The terms b 0,...,k are the least- squares estimates of the population regression parameters  i. The actual, observed value of Y is the predicted value plus an error: y=b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 +... + b k x k +e The actual, observed value of Y is the predicted value plus an error: y=b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 +... + b k x k +e Model Penduga Regresi Ganda

9 9 YX 1 X 2 X 1 X 2 X 1 2 X 2 2 X 1 Y X 2 Y 72 12 5 60 144 25 864 360 76 11 8 88 121 64 836 608 78 15 6 90 225 361170 468 70 10 5 50 100 25 700 350 68 11 3 33 121 9 748 204 80 16 9144 256 811280 720 82 14 12168 1961441148 984 65 8 4 32 64 16 520 260 62 8 3 24 64 9 496 186 90 18 10180 3241001620 900 --- ------------------------ 743123 65869161550993825040 YX 1 X 2 X 1 X 2 X 1 2 X 2 2 X 1 Y X 2 Y 72 12 5 60 144 25 864 360 76 11 8 88 121 64 836 608 78 15 6 90 225 361170 468 70 10 5 50 100 25 700 350 68 11 3 33 121 9 748 204 80 16 9144 256 811280 720 82 14 12168 1961441148 984 65 8 4 32 64 16 520 260 62 8 3 24 64 9 496 186 90 18 10180 3241001620 900 --- ------------------------ 743123 65869161550993825040 Normal Equations: 743 = 10b 0 +123b 1 +65b 2 9382 = 123b 0 +1615b 1 +869b 2 5040 = 65b 0 +869b 1 +509b 2 b 0 = 47.164942 b 1 = 1.5990404 b 2 = 1.1487479 Normal Equations: 743 = 10b 0 +123b 1 +65b 2 9382 = 123b 0 +1615b 1 +869b 2 5040 = 65b 0 +869b 1 +509b 2 b 0 = 47.164942 b 1 = 1.5990404 b 2 = 1.1487479 Contoh Regresi Ganda

10 10 Analisis Regresi Ganda Cara Konfirmasi Menghitung model persamaan regresi ganda estimasi cara konfirmasi akan lebih mudah bila menggunakan paket program komputer: SPSS, MINITAB, STATGRAPHICS, SYSTAT, SAS, Excel, dsb.

11 11 Analisis Regresi Ganda Cara Eksplorasi Selain cara konfirmasi, untuk memahami analisis regresi ganda juga dapat digunakan cara eksplorasi Contoh analisis regresi ganda cara eksplorasi ini hanya untuk tiga variabel numerik (salah satu literatur tentang ini ada pada buku Erickson Bab 18 dan sudah diringkas dalam makalah berjudul MENGOREK LEBIH BANYAK KETERANGAN DARI SISA MAU LIHAT KLIK DISINI

12 12 > Sampai saat ini Anda telah mempelajari analisis regresi ganda secara konfirmasi Analisis regresi ganda ini banyak sekali penggunaannya Anda dapat mempelajari lebih dalam dari materi penunjang