Fungsi Linear Pertemuan 3

Presentasi berjudul: "Fungsi Linear Pertemuan 3"— Transcript presentasi:

1 Fungsi Linear Pertemuan 3
Matakuliah : J0174/Matematika I Tahun : 2008 Fungsi Linear Pertemuan 3

2 Tujuan Mhs dapat menguraikan pengertian dan jenis-jenis fungsi linear secara umum Bina Nusantara

3 Pengertian Fungsi Definisi fungsi
Suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan setiap anggota domain dengan satu dan hanya satu anggota codomainnya. Bina Nusantara

4 Bentuk Fungsi Fungsi Eksplisit Fungsi Implisit Bina Nusantara

5 Fungsi eksplisit Adalah fungsi dimana antara variabel bebas dan tak bebas (terikat) dapat dibedakan dengan jelas Contoh: y = 2x + 1 Bina Nusantara

6 Fungsi Implisit Adalah fungsi dimana antara variabel bebas dan variabel tak bebas (terikat) tidak dapat dibedakan dengan jelas Contoh: 2y + 3x –1 = 0 Bina Nusantara

7 Jenis-jenis Fungsi 1. Fungsi Aljabar 1.a Fungsi Irrasional
1.b Fungsi Rasional 1.b.1 Fungsi Pangkat 1.b.2 Fungsi Polinom 1.b.2.1. Fungsi Linear 1.b.2.2 Fungsi Kuadrat, 1.b.2.3 Fungsi Kubik, 1.b.2.4 Fungsi bikuadrat Bina Nusantara

8 Jenis-jenis Fungsi (2) 2. Fungsi Non-Aljabar (Transenden)
1. Fungsi Eksponensial 2.Fungsi Logaritmik 3.Fungsi Trigonometrik 4.Fungsi Hiperbolik Bina Nusantara

9 Bentuk Persamaan Fungsi Linier
Fungsi linier adalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah sama dengan satu. Bentuk Persamaan umumnya: AX + BY + C = 0 Contoh : 3x + 2y – 5 = 0 Bina Nusantara

10 Unsur-unsur Fungsi Linier
Berdasarkan bentuk umum persamaan Fungsi Linier : AX + BY + C = 0 Dapat diubah menjadi: Y = mX + k Dimana : m = -A/B adalah gradien k = -C/B adalah konstanta X adalah var. bebas , Y adalah var. terikat Bina Nusantara

11 Menggambar Grafik Fungsi Linier
Contoh : y = 2x + 6 Langkah-langkah menggambarkannya: Titik potong dengan sumbu X y = 0  0 = 2x + 6  x = -3 Titik potong dengan sumbu Y x = 0  y = 6 Hubungkan kedua titik potong tersebut Bina Nusantara

12 Menentukan gradien Bila fungsi linier melalui dua titik
A(x1, y1) dan B(x2, y2) maka gradiennya: m = (y y1) / (x2 - x1) Bila Grafik fungsi linier mempunyai persamaan AX + BY + C = 0 maka gradiennya m = -A/B Bina Nusantara

13 Kemiringan grafik fungsi linier
Bila gradien m > 0 maka grafiknya miring ke kanan Bila gradien m < 0 maka grafiknya miring ke kiri Bila gradien m = 0 maka grafiknya sejajar sumbu X Bila gradien m = ~ maka grafiknya sejajar sumbu Y Bina Nusantara

14 Kedudukan Dua Grafik Fungsi Linier
Misalkan dua fungsi linier adalah: g1: AX + BY + C = 0 g2: PX + QY + R =0 Maka: g1 // g2 apabila A/B = P/Q  C/R g1 berhimpit g2 apabila A/B= P/Q = C/R g1 berpotongan g2 apabila A/B  P/Q Bina Nusantara