TAUTOLOGI KONTRADIKSI.

Presentasi berjudul: "TAUTOLOGI KONTRADIKSI."— Transcript presentasi:

1 TAUTOLOGI KONTRADIKSI

2 Nama kelompok : 4 Abdul kasim lahiji Eno Rinawati Neni Lastanti Zafitria Syahadatin

3 BAB II ISI PENGERTIAN Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar didalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposi-proposi yang ada didalamnya. Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Example : “andi masih mahasiswa atau andi bukan mahasiswa” akan selalu bernilai benar tidak bergantung apakah andi benar benar masih mahasiswa atau bukan mahasiswa. Jika p: andi masih mahasiswa, dan ~p: andi bukan mahasiswa, maka pernyataan diatas berbentuk p˅~p (coba periksa nilai kebenarannya dengan menggunakan tabel kebenaran). Setiap pernyataan yang bernilai benar, untuk setiap nilai kebenaran komponen-komponennya disebut tautologi.

4 PEMBUKTIAN TAUTOLOGI p ˅ ~p adalah tautologi Pembuktian :
Jadi, terbukti bahwa pernyataan p ˅ ~p adalah tautologi, karena untuk semua kemungkinan nilai kebenaran komponen-komponen pernyataannya selalu benar. p ~p p ˅ ~p B S

5 PENGERTIAN kontradiksi adalah setiap pernyataan yang selalu bernilai salah, untuk setiap nilai kebenaran dari komponen-komponen disebut kontradiksi. Karena kontradiksi selalu bernilai salah, maka kontradiksi merupakan ingkaran dari tautologi atau sebaliknya. Dari tabel kebenaran diatas dapatlah disimpulkan bahwa pernyataan majemuk (p ʌ ~p) selalu salah. p ~p (p˄~p) B S

6 KONTRADIKSI P ʌ (~p ʌ q) Bukti :
Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan kontradiksi dengan alasan yaitu semua pernyataan bernilai salah (S). p q ~p (~p ʌ q) P ʌ (~p ʌ q) B S

7 Contoh soal Buatlah Tabel kebenaran dari q ⟹ (p ˅ q) adalah. . .
Jawab: Terlihat bahwa nilai kebenaran pernyataan q ⟹ (p ˅ q) = BBBB (selalu benar), sehingga pernyataan ini merupakan Tautologi. p q (p ˅ q) q ⟹ (p ˅ q) B S

8 Tabel kebenaran dari q ˄ (p ˄ ~q) adalah sebagai berikut :
Tunjukkan bahwa pernyataan majemuk q ˄ (p ˄ ~q) merupakan suatu kontradiksi. Jawab : Tabel kebenaran dari q ˄ (p ˄ ~q) adalah sebagai berikut : Pada kolom yang paling kanan dari tabel di atas, tampak bahwa q ˄ ( p˄~q ) selalu berniat salah untuk setiap nilai kebenaran dari komponennya. Oleh karena itu, pernyataan q ˄ (p˄~q) adalah suatu kontradiksi. p q ~q p ˄ ~q q ˄ (p ˄ ~q) B S