Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DND-2006 Spektroskopi Spektroskopi Bintang Bintang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DND-2006 Spektroskopi Spektroskopi Bintang Bintang."— Transcript presentasi:

1 DND-2006 Spektroskopi Spektroskopi Bintang Bintang

2 DND-2006 N ewton (1665) : Cahaya matahari yang tampak putih apabila dilalukan pada suatu gelas prisma akan terurai dalam berbagai warna. Uraian warna ini disebut Spektrum. W ollaston (1804) : Melihat adanya garis gelap pada spektrum matahari. Teori Dasar Spestroskopi Spektrum Matahari. W.H. Wollaston (1766 – 1828)

3 DND-2006 F raunhofer (1815) : Melakukan pengamatan pada spektrum matahari dan berhasil mengkataloguskan 600 garis. F raunhofer (1823) : Mendapatkan bahwa spektrum bintang juga mengandung garis- garis gelap seperti yang terdapat pada matahari. Dengan demikian, matahari adalah sebuah bintang.  Garis-garis spektrum pada bintang dapat dibentuk di laboratorium Joseph von Fraunhofer (1787 – 1826)

4 DND-2006 P embentukan Spektrum Apabila seberkas cahaya putih dilalukan ke dalam prisma, maka cahaya tersebut akan terurai dalam beberapa warna (panjang gelombang) R O Y G B V Å Å Å Prisma Spektrum Cahaya putih

5 DND Å Å Å R O Y G B V Spektrum Selain dengan prisma, spektrum cahaya juga dapat diuraikan oleh kisi-kisi digunakan dalam spektrograf Kisi-kisi Cahaya datang

6 DND-2006 Hukum Kirchoff (1859) Hukum Kirchoff (1859) 1.Bila suatu benda cair atau gas bertekanan tinggi dipijarkan, benda tadi akan memancarkan energi dengan spektrum pada semua panjang gelombang Spektrum Kontinu Gustav R. Kirchoff (1824 – 1887)

7 DND Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan memancarkan energi hanya pada warna, atau panjang gelombang tertentu saja. Spektrum yang diperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garis pancaran atau garis emisi. Letak setiap garis atau panjang gelombang garis tersebut merupakan ciri gas yang memancarkannya. Spektrum Garis Gas panas

8 DND Bila seberkas cahaya putih dengan spektrum kontinu dilewatkan melalui gas yang dingin dan renggang (bertekanan rendah), gas tersebut tersebut akan menyerap cahaya tersebut pada warna atau panjang gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh spektrum kontinu yang berasal dari cahaya putih yang dilewatkan diselang-seling garis gelap yang disebut garis serapan atau garis absorpsi. Spektrum Kontinu & garis absorpsiGas dingin

9 DND-2006 garis absorpsi garis emisi Sumber Cahaya GasPrisma Spektrum kontinu Slit 5000 K 6000 K

10 DND-2006 Deret Balmer Deret Balmer Apabila seberkas gas hidrogen dipijarkan akan memancarkan sekumpulan garis terang atau garis emisi dengan jarak antar satu dan lainnya yang memperlihatkan suatu keteraturan tertentu. Menurut Balmer (ahli fisika dari Swiss), panjang gelombang garis emisi tersebut mengikuti hukum = panjang gelombang, n = bilangan bulat 3, 4, 5,.... dan R = suatu tetapan (5-1) n2n2 = R Johann J. Balmer (1825 – 1898)

11 DND-2006 Untuk : deret Balmer pertama : H  pada = 6563 Å n = 3 deret Balmer kedua : H  pada = 4861 Å n = 4 deret Balmer ketiga : H  pada = 4340 Å n = 5 deret Balmer keempat : H  pada = 4101 Å n = n =  limit deret Balmer pada = 3650 Å (Å) HH HH HH HH Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi

12 DND-2006 Setelah ditemukan deret Balmer ditemukan deret hidrogen lainnya, dan persamaan deret Balmer masih tetap berlaku dengan mengubah 2 2 menjadi m 2 dimana m adalah bilangan bulat mulai dari 1, 2, 3,.... ditemukan deret Lyman dengan n = 2, 3, …m = 1 ditemukan deret Balmer dengan n = 3, 4, …m = 2 ditemukan deret Paschen dengan n = 4, 5, …m = 3 ditemukan deret Brackett dengan n = 5, 6, …m = (5-2) 11 m2m2 1 n2n2 = R Konstanta Rydberg Apabila dinyatakan dalam cm maka R =

13 DND-2006 Kontinum untuk elektron bebas n = ∞ LL LL LL HH HH HH Tingkat energi dasar Deret Balmer Deret Lyman 13,6 eV

14 DND-2006 Teori Atom Hidrogen Bohr Teori Atom Hidrogen Bohr  Atom hidrogen terdiri dari inti yang bermuatan positif (proton) yang dikelilingi oleh sebuah elektron + proton elektron tingkat energi Massa proton (M) >> massa elektron (m e )  orbit dapat dianggap lingkaran v = kecepatan elektron r = jarak elektron-proton E = energi yang dipancarkan elektron Misalkan : - r v elektron berada dalam orbitnya dalam pengaruh gaya sentral yg disebabkan gaya elektrostatik N.H.D. Bohr (1885 – 1962)

15 DND-2006 Energi elektron terdiri dari : Energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP) Energi total elektron adalah, E = EK + EP Menurut Coulomb, gaya elektrostatik antara proton dan elektron adalah, muatan elektron (5-3) (5-4) (5-5) e2e2 r2r2 F = 1 2 EK =m e v 2

16 DND-2006 Supaya elektron tetap stabil dalam orbitnya, gaya elek- trostatik ini harus diimbangi oleh gaya sentrifugal (5-6) Dari pers (5-5) : Mev 2Mev 2 r F = dan pers. (5-6) diperoleh, e2e2 r2r2 F = (5-7) mev2mev2 r e2e2 r2r2 = e v = mermer Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) : 1 2 EK =m e v 2 diperoleh, (5-8) EK = 1 2 m e v 2 = 1 2 e2e2 r

17 DND-2006 Energi potensial elektron dalam orbitnya adalah, berarti tarik menarik (5-9) Dari pers. (5-3), (5-8) dan (5-9) diperoleh, Momentum sudut elektron pada orbitnya dinyatakan oleh, H = m e v r = e(m e r) 1/ (5-11) r r2r2 r EP = e2e2  dr =  e2e2 E = = 1 2 e2e2 r e2e2 r e2e2 2r2r (5-10)

18 DND-2006 Menurut Bohr, elektron hanya dapat bergerak mengelilingi proton pada orbit tertentu dan jarak orbit tersebut (r) memungkinkan momentum sudut elektron di sekitar inti mempunyai harga yang diberikan oleh kelipatan konstanta Planck konsep ini disebut momentum sudut yang terkuantisasi 22 h  elektron terkuantisasi Jadi menurut Bohr, momentum sudut elektron dapat dinyatakan oleh, (5-12) n = 1, 2, 3,.... = tingkat energi nh 22 H =

19 DND-2006 Dari pers. (5-11) : dan (5-12) :H = e(m e r) 1/2 nh 22 H = diperoleh, (5-13) nh 22 = e(m e r) 1/2 Karena itu radius orbit Bohr dapat dinyatakan oleh, (5-14) e = 4,803 x statcoulomb (gr 1/2 cm 3/2 s -1 ) m e = 9,1096 x gr h = 6,626 x erg s 4 2 e2 me4 2 e2 me n 2 h 2 r = Jika harga-harga ini dimasukan ke pers. (5-14) dan ambil n = 1 maka diperoleh (1 erg = 1 gr cm 2 s -2 ) r = 5,29 x cm = 0,5290 Å

20 DND-2006 Apabila harga r dalam pers. (5-14) : E = e2e2 2r2r disubtitusikan ke, pers. ( 5-10) : dan kita masukan harga e, m e serta h akan diperoleh energi orbit Bohr yaitu,..(5-15) 4 2 e2 me4 2 e2 me n 2 h 2 r = 2 2 e4 me2 2 e4 me n 2 h 2 E n == 13,6 n2n2 eV  2,18 x ergs = (1 eV = 1,602 x erg) Untuk atom yg berada pada tingkat dasar (ground state) E =  13,6 eV (5-16) melepaskan elektron  n = 1 Maka diperoleh,

21 DND-2006 Apabila elektron berpindah dari tingkat n ke tingkat m (m > n)  elektron akan kehilangan energi.  Energi ini akan dipancarkan sebagai foton atau butiran cahaya dengan energi sebesar h  (h adalah konstanta Planck dan  adalah frekuensi foton) Dari pers : E n = eV 13,6 n2n2 akan diperoleh, h  = E m – E n = 13,6 m2m2 n2n2 = 13,6 1 m2m2 1 n2n2.. (5-17)

22 DND-2006 Oleh karena  = c/, maka.. (5-18) h c 1 m2m2 = 13,6 1 n2n2 pers. (5-17) : h  = 13,6 1 m2m2 1 n2n2 dapat dituliskan menjadi, Apabila harga c dan h dimasukan ke pers. (5-18) maka akan diperoleh, Konstanta Rydberg (R), dinyatakan dalam cm Sama dengan yang ditemukan oleh Balmer secara empiris (5-19) = m2m2 1 n2n2 1

23 DND-2006  Suatu atom yang elektronnya berada ditingkat yang lebih tinggi dari tingkat dasar, dikatakan atom tersebut berada dalam keadaan tereksitasi  Pada umumnya suatu atom berada keadaan tereksitasi di tingkat energi tertentu hanya dalam waktu yang singkat, sekitar detik.  Selanjutnya elektron akan kembali lagi ke tingkat yang lebih rendah dengan disertai pemancaran foton, atau dapat juga meloncat ke tingkat yang lebih tinggi dengan menyerap foton.

24 DND Tingkat energi Atom proton deeksitasieksitasi Tingkat energi Diagram tingkat energi atom hh eksitasi hh deeksitasi Elektron bebas tingkat energi elektron

25 DND-2006 Persamaan Boltzmann Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang dipancarkan sama).  Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (N a ) dan yang bereksitasi di tingkat b (N b ). Perbandingan N a dan N b dapat ditentukan dengan mekanika statistik yaitu, NbNb NaNa gbgb gaga = e  E ab /kT (5-20)

26 DND-2006 beda energi antara tingkat a dan b temperatur dinyatakan dalam derajat K tetapan Boltzmann = 1,37 x 10  16 erg K  1 Persamaan Boltzmann g a dan g b beban statistik utk tingkat energi a dan b. NbNb NaNa gbgb gaga = e  E ab /kT (5-20) L. Boltzmann (1844 – 1906)

27 DND-2006  Untuk atom hidrogen beban statistik untuk tingkat ke-n adalah g n = 2 n 2.  Apabila harga k dimasukkan dan energi dinyatakan dalam satuan eV, maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan dalam bentuk,..... (5-21) Dari persamaan ini dapat dihitung jumlah elektron yang bereksitasi dari tingkat a ke b. log = NbNb NaNa gbgb gaga + log 5040 E ab T  Untuk atom pada umumnya g = 2J + 1. J adalah momentum sudut atom

28 DND-2006 Contoh Penggunaan Pers. Boltzmann Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann yaitu Oleh karena untuk atom hidrogen g n = 2n 2  g 1 = 2 log = NbNb N1N1 gbgb g1g1 + log 5040 E 1b T menjadi : log = NbNb NaNa gbgb gaga + log 5040 E ab T Pers. (5-21 ) : Maka pers Boltzmann menjadi log = NnNn N1N1 + 2 log n T 5040 E 1n

29 DND-2006 Maka pers. Boltzmann menjadi log = NnNn N1N1 + 2 log n T n2n2 n 2  1 Untuk atom hidrogen, E 1n = 13,6 n 2  1 n2n2

30 DND-2006 nT = KT = KT = K 22,52 x ,18 x ,13 x ,33 x ,12 x ,55 x ,85 x ,75 x ,04 x ,20 x ,41 x ,36 x ,16 x ,81 x ,78 x Tabel 5.1. N n /N 1 untuk atom Hidrogen T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat dasar. T > : populasi atom hidrogen yang berada di tingkat energi yang lebih tinggi naik

31 DND-2006  Suatu atom yang masih lengkap elektronnya, bermu- atan listrik netral atom netral  Apabila atom tsb. menyerap energi yang cukup besar, sehingga paling sedikit ada satu elektron yang lepas  atom terionisasi Persamaan Saha  untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I, Contoh : Ca I, adalah atom kalsium netral. H I adalah hidrogen netral, dst

32 DND-2006  Untuk menyatakan atom terionisasi satu kali digunakan notasi II, untuk atom terionsasi dua kali digunakan notasi III dst. Contoh : Ca II adalah atom terionisasi satu kali Si III adalah atom terionisasi dua kali C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst  Apabila atom kehilangan satu elektron dikatakan atom terionisasi satu kali. Jika yang hilang ada dua elektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dst.

33 DND-2006  Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai panjang gelombang dapat diserap oleh atom, asalkan energi tersebut sama atau lebih besar daripada yang diperlukan untuk ionisasi.  Kelebihan energi akan digunakan untuk menambah energi kinetik elektron yang lepas.  Atom yang terionisasi, kedudukan tingkat energi elektron yang masih diikatnya berubah.  Akibatnya garis spektrum yang ditimbukannya akan berbeda dengan garis spektrum atom netral.

34 DND-2006  Peristiwa kebalikan dari ionisasi disebut rekombinasi atau deionisasi : elektron bebas ditangkap oleh atom dengan disertai pancaran energi. hh hh eksitasi ionisasi hh rekombinasi hh deeksitasi Elektron bebas tingkat energi elektron

35 DND-2006 Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi sama dengan laju rekombinasi jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap. Misal, dalam suatu kumpulan gas :  jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah N r+1  jumlah atom yang terionisasi r kali adalah N r Menurut Saha : P e = 2 kT e  I r /kT N r+1 NrNr u r+1 urur 2 π m e h2h2 3/2 5/2 Tekanan yg ditimbulkan oleh elektron bebas massa elektron = 9,109 x gr energi ionisasi atom yang terionisasi r kali fungsi partisi utk atom yang terionisasi r dan r+1 kali... (5-22)

36 DND-2006 Persamaan Saha P e = 2 kT e  I r /kT N r+1 NrNr u r+1 urur 2 π m e h2h2 3/2 5/2... (5-22) Meghnad Saha ( )

37 DND (5-23) Apabila digunakan satuan eV untuk energi ionisasi dan yang lainnya dalam cgs, maka persamaan Saha dituliskan : log P e = I r + 2,5 log T N r+1 NrNr  5040 T  Dari persamaan ini tampak bahwa pada temperatur yang tinggi dan tekanan yang rendah jumlah atom yang terionisasi tinggi akan besar. 2u r+1 urur  0,48  log P e + log

38 DND-2006 Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha Contoh penggunaan persamaan Saha Untuk hidrogen : u 1 = 2, u 2 = 1, I r = 13,6 eV 5040 K K K 1,49 x ,36 x ,63 x 10 6 N HII NHINHI PePe Pers : diperoleh, Tabel 5.2. Nilai (N HII /N HI )P e untuk atom Hidrogen Pada P e = 1–10 dyne/cm 2, hidrogen berubah dari hampir netral pada T = K menjadi hampir terionisasi pada T = K. P e = 2 kT e  I r /kT N r+1 NrNr u r+1 urur 2 π m e h2h2 3/2 5/2

39 DND-2006 Hasil dari pers. Saha ini dapat dikombinasikan dengan hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu NnNn NHNH = NnNn N HI + N HII = N n /N HI 1 + N HII /N HI ≈ N n /N N HII /N HI Dengan memasukan harga-harga pada Tabel V.1 dan Tabel V.2 ke pers di atas diperoleh, dapat ditentukan dari pers. Boltzmann dapat ditentukan dari pers. Saha

40 DND-2006 nT = KT = KT = K 2 2,52  ,92  ,48  ,33  ,51  ,12  ,85  ,26  ,36  ,20  ,38  ,78  ,16  ,64  ,33  Jumlah atom yang tereksitasi relatif terhadap jumlah semua atom hidrogen naik sedikit kemudian turun kambali pada temperatur yang lebih tinggi Tabel 5.3. Nilai (N n N H ) untuk atom Hidrogen

41 DND-2006 Gambar 5.1. Perubahan N 2 /N H terhadap temperatur. N 2 /N H naik dg cepat dari 2500 o K hingga 8000 o K kemudian turun lagi. Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat kuat pada bintang kelas A (akan dibicarakan kemudian) T ( o K) Log (N n /N H )

42 DND-2006 Tugas : Untuk hidrogen : u 1 = 2, u 2 = 1, I r = 13,6 eV Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari n = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (N H3 /N H ) pada Pe = 10 dyne/cm 2 dan untuk T = 2000, 3000, 4000, … K. Kemudian buat grafiknya Log (N H3 /N H ) vs T. Selanjutnya jelaskan dengan bahasa anda sendiri apa yang anda dapatkan dari grafik tersebut.

43 DND-2006 Lanjutkan Kembali ke Daftar Materi


Download ppt "DND-2006 Spektroskopi Spektroskopi Bintang Bintang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google