Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Kuliah Gelombang Pertemuan 02 Pertemuan ini membahas beberapa masalah seperti pengertian gelombang secara umum, persamaan diferensial /persamaan gelombang,

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Kuliah Gelombang Pertemuan 02 Pertemuan ini membahas beberapa masalah seperti pengertian gelombang secara umum, persamaan diferensial /persamaan gelombang,"— Transcript presentasi:

1 Kuliah Gelombang Pertemuan 02 Pertemuan ini membahas beberapa masalah seperti pengertian gelombang secara umum, persamaan diferensial /persamaan gelombang, kecepatan rambatan gelombang dalam suatu medium. beserta energi gelombang. Persyaratan untuk dapat mengikuti pembahasan dalam bab ini adalah : Mahasiswa sudah fasih dalam kalkulus ( khususnya persamaan diferensial parsial, diferensial / integral ) dan ilmu ukur sudut. DEFINISI GELOMBANG : Gelombang merupakan rambatan gang -. guan dalam suatu medium 1. Macam-macam gelombang ▪ Berdasarkan medium tempat gelombang merambat.

2 Gelombang mekanik - Gelombang mekanik hanya merambat dalam medium elastis. Contoh : Gelombang bunyi, gelombang pada tali, gelombang pada permukaan air dan lain-lain. ­ Gelombang elektromagnetik Gelombang ini berhubungan dengan medan listrik dan medan magnet. Dalam rambatannya tidak memerlukan medium. Contoh : Gelombang radio, cahaya, dan lain-lain. Berdasarkan arah getaran medium - Gelombang transversal Gelombang yang arah getarannya tegak lurus pada arah rambatan. - Gelombang longitudinal. Gelombang yang arah getarannya searah dengan arah rambatan gelombang.

3 2. Bentuk gelombang - Gelombang denyut (Pulsa) Gangguan tunggal yang merambat dalam suatu medium - Gelombang harmonik (gelombang selaras) Gangguan dalam bentuk yang sama berulang secara periodik. 3. Komponen gelombang Gelombang terdiri dari - Rambatan gangguan / rambatan gelombang - Getaran medium / getaran gelombang 4. Parameter gelombang Amplitudo = Y(=A) = y m = simpangan maksimum Satuan : satuan panjang ( m, cm, mm,.. )

4 Panjang gelombang = ; jarak antara dua titik yang berbeda fase 2  Satuan : satuan panjang ( m, cm, mm, ) Periode = T = Waktu Getar ; Satuan : sekon Frekuensi = f = 1/T : banyak getaran per sekon ; Satuan : Hz, atau cps Kecepatan rambatan gelombang = V (C) = λ f ; Satuan : m / s. Bilangan gelombang = k = banyaknya gelombang per satuan panjang Frekuensi sudut = ω = 2 π f ; Satuan : radian per sekon ▪ Konstanta fase : Φ 0 = fase awal ; Satuan : radian 5. Rumusan Gelombang 1. Persamaan diferensial gelombang

5 2. Persamaan gelombang Jawaban umum dari persamaan diferensial gelombang adalah ; Y (x, t) = f ( x ± C t ) y (x, t) = f ( x + V t ) ; gelombang merambat ke kiri. y (x, t) = f ( x - C t ) ; gelombang merambat ke kanan Untuk gelombang harmonik jawaban dari persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai fungsi cosinus (cos) ataupun fungsi sinus (sin) sebagai berikut : y(x.t) = Y sin [k (x - Vt) atau y(x.t) = Y cos [k(x - Vt) ; k = konstanta rambatan gelombang Penyelesaian dari (01) menghasilkan : Y(x,t) = Y m sin (kx - ωt + Φ 0 ) …………………………….(02) Y m dan Φ 0 dari syarat awal ( t = 0 dan Y = 0)

6 Simulasi Gelombang

7 6. Kecepatan gelombang (A). Kecepatan gelombang pada dawai Gelombang merambat sepanjang tali Y F Y ‘ S = gaya tarik [N] ds α S F Y X dX X + dX X Tinjau bagian tali antara x dan x + dx, yaitu elemen busur d s. Dalam keadaan setimbang massanya = μ dX, μ = massa/panjang Gaya yang bekerja padanya :

8 Menurut hukum Newtom II : F = massa x percepatan → Untuk α << maka sin α ≈ tg α → F y sin α ≈ S tg α ≈ S ∂y/∂x maka : travwaves.html travwaves.html

9 (B). Kecepatan gelombang dalam benda (04) B = modulus benda [N/m 2 ], ρ = kerapatan benda [kg/m 3 ] m (C). Kecepatan gelombang dalam benda tegar (05) Y = modulus Young [N/m 2 ] (D). Kecepatan gelombang dalam gas/udara Untuk gas sempurna : (06)

10 .M = berat molekul, T = suhu gas/udara 0 K P = tekanan dalam [N/m 2 = Pascal] R = konstanta gas universal [8315 J/(kmol. k)] γ = konstanta Laplace = C P /C V 7. Energi dan Intensitas Gelombang Gelombang dalam rambatannya mengangkut energi Y F F trans = - F(∂y / ∂x ) F X dawai X F trans = F(∂y/∂x)

11 Tenaga yang dipindahkan persatuan waktu :.P = D (Daya) = Ftrans U = - F U = Kecepatan partikel dawai menyimpang ke arah transversal Untuk gelombang berbentuk : Y (x.t) = Y m sin ( kx - ωt ) maka : P = y m 2 k  F cos 2 ( kx -  t ) Tenaga rata-rata yang dipindahkan dalam T detik adalah : P = 2  2 y 2 f 2  V,  = massa/satuan panjang dimana cos 2 ( kx -  t )

12 Untuk benda berdimensi tiga maka μ diganti dengan ρ A,. sehingga (07) 8. Intensitas Gelombang Jumlah energi yang dipindahkan persatuan luas persatuan waktu (daya per satuan luas) disebut intersitas gelombang (08) Untuk gelombang sferis ( muka gelombang berbentuk bola ) perbandingan intensitas pada suatu titik berjarak R 2 dari sumber dan intensitas pada suatu titik berjarak R 1 dari sumber adalah :

13 (09) 9. SUPERPOSISI GELOMBANG Dua atau lebih gelombang yang sejenis menjalar dalam suatu medium pada tempat dan waktu yang sama, maka gangguan total pada medium adalah jumlah dari masing-masing gelombang y R (x,t) = y 1 (x,t) + y 2 (x,t) + y 3 (x,t) (10) Untuk 2 gelombang sinus menjalar dalam arah dan kecepatan yang sama : (1). Frekuensi dan amplitudo sama, fase berbeda y 1 = A 1 sin (kx-  t +  01 ) y 2 = A 2 sin (kx-  t +  02 ), A 1 = A 2 = A → y R = y 1 + y 2 → y R = A sin (kx – ωt + Φ 01 ) + A sin (kx – ωt + Φ 02 )

14 (2) Frekuensi sama, fase dan amplitudo berbeda y 1 = A 1 cos (kx -  t +  01 ) y 2 = A 2 cos (kx -  t +  02 ) y R = A R cos (kx -  t +  0R ) A R dan  0R dihitung dari diagram Fasor Karena A R dan  0R tidak bergantung pada x dan t, maka sudut fasa dari diagram fasor dapat digunakan hanya tetapan fasa Y R = A R Y Y 2 = A 2 Φ 02 Φ 0R Y 1 = A 1 Φ 01 X

15 Contoh : y 1 = y m sin (kx – ωt – Φ ) y 2 = y m sin (kx – ωt) → y R = y 1 + y 2 = y m { 2 sin (kx – ωt – Φ/2 ).cos Φ/2} = 2y m cos Φ/2 sin (kx – ωt – Φ/2) Amplitudo gelombang resultan A R = 2ymcos Φ/2

16 Contoh soal : Salah satu ujung sebuah pipa karet tergantung melalui suatu digantunkan benda bermassa 2 kg. Panjang pipa karet ini 8 m dan massanya 0.6 kg. Berapakah kecepatan gelombang transversal dalam pipa ini. Jawaban : - Berat benda,W, yang tergantung pada pipa karet : W = m g = 2 kg x 9.8 m/s 2 = 19.6 N - Massa pipa karet per satuan panjang, μ : μ = 0.6 kg/ 8m = kgm - Kecepatan gelombang, V, dalam pipa karet : V = √(S/m) = √(19.6 N/(0.076 kg/m)) = 16 m/s Jadi kecepatan gelombang dalam pipa karet V = 16 m/s

17 Simulasi Gelombang Pada Permukaan Air

18


Download ppt "Kuliah Gelombang Pertemuan 02 Pertemuan ini membahas beberapa masalah seperti pengertian gelombang secara umum, persamaan diferensial /persamaan gelombang,"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google