Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design."— Transcript presentasi:

1 Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design

2 CIRI - CIRI R.A.L. : 1. Media atau bahan percobaan “seragam” (dapat dianggap se- ragam ) 2. Hanya ada satu sumber kera- gaman, yaitu perlakuan (disam- ping pengaruh acak)

3 Model Matematika RAL:. Y ij = μ + Τ i + ε ij i = 1, 2, ……, t j = 1, 2,………., n Y ij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan ke j μ = nilai tengah umum Τ i = pengaruh perlakuan ke i ε ij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke i dan ulangan ke j t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan

4 ULANGAN pada RAL : Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL ≥ 15 t ( n – 1 ) ≥ 15 t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Contoh: Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3 Maka ulangan minimal yang diperlukan: t ( n – 1 ) ≥ 15 3 ( n – 1 ) ≥ 15 3n – 3 ≥ 15 3n ≥ 18 → n = 18/3 = 6

5 Cara Pengacakan RAL secara acak lengkap Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F Ulangan 4 kali A 1, A 2, A 3, A 4 B 1, B 2, B 3, B 4 dst diperoleh: 6 x 4 = 24 satuan percobaan C3C3 B1B1 D2D2 A4A4 E2E2 A1A1 D1D1 F3F3 A2A2 C1C1 F1F1 B3B3 B2B2 F4F4 E3E3 D3D3 B4B4 C2C2 A3A3 D4D4 F2F2 E1E1 C4C4 E4E4

6 Ulangan Perlakuan Total t 1 2. n Y 11 Y Y t1 Y 12 Y Y 1n Y 2n Y tn Total Y 1. Y 2. Y t. Y.. Rerata Y 1. Y 2. Y t. Y.. PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM Percobaan dengan t perlakuan dan n ulangan

7 n t Hasil pengamatan yang mendapat Y 1 2 = perlakuan 1 dan ulangan ke 2 i = 1 j = 1 Faktor Koreksi = FK = —— JKT = ∑ ∑ Y i j - FK JKG = JKT - JKP JKP = ∑ ─── - FK t x n Y.. 2 i = 1 J = 1 t n 2 i = 1 t Yi.Yi. 2 n

8 Sidik Ragam = Analisis Ragam (Analysis of variance = ANOVA) Sumber Keragaman ( S.K.) Derajat Bebas (d.b.) Jumlah Kuadrat (J.K.) Kuadrat Tengah (K.T.) F hit F tabel 0, Perlakuan Galat percobaan t – 1 t (n –1) JKP JKG KTP KTG T o t a l t n - 1 JKT

9 JKP JKG JKT KTP = —— KTG = —— KTT = —— t - 1 t (n-1) t n – 1 KTP F hit.= —— KTT ≠ KTP + KTG KTG Kemungkinan akan diperoleh: (1). F hitung < F tabel → tidak berbeda nyata (non significant) ↓ Berarti: - terima H 0 ( tolak H 1 ) - tidak terdapat perbedaan di antara perlakuan

10 (2). F hitung ≥ F tabel 0,05 → berbeda nyata (significant), F hitung ≥ F tabel 0,01 → berbeda sangat nyata (highly significant) ↓ Berarti: - terima H 1 (tolak H 0 ) - salah satu atau lebih dari perla- kuan yang diberikan, berbeda dengan perlakuan yang lain Perlu uji lebih lanjut untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana yang berbeda nyata satu sama lain

11 Contoh: Penelitian menggunakan RAL dan Cara pengolahan hasilnya Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum: A = ransum setempat B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix terhadap berat badan ternak babi. Tersedia anak-anak babi umur 4½ bulan, sebanyak 21 ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan yang “seragam” ( jantan semua, dan dengan berat badan yang relatif sama) [Dalam hal ini semua “sama” kecuali perlakuan → RAL ]

12 A2A2 B3B3 C7C7 B6B6 A4A4 C5C5 B2B2 C6C6 B4B4 A5A5 C4C4 B1B1 A3A3 C1C1 C3C3 A1A1 B7B7 A6A6 C2C2 B5B5 A7A7 - Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3 ulangan = n = 21 / 3 = 7 -Hasil pengacakan yang dilakukan:

13 Model umum matematika penelitian: Y i j = μ + ז i + ε i j dengan: i = 1, 2, 3. j = 1, 2, Y i j = bobot babi yang menerima perlakuan ransum ke i pada ulangan ke j μ = nilai tengah umum ז i = pengaruh perlakuan ransum ke I ε i j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ransum ke I dan ulangan ke j Hasil penelitian → Bobot babi pada akhir penelitian: (A): 70,2; 61,0; 87,6; 77,0; 68,6; 73,2 dan 57,4 kg (B): 64,0; 84,6; 73,0; 79,0; 81,0; 78,6 dan 71,0 kg (C): 88,4; 82,6; 90,2; 83,4; 80,8; 84,6 dan 93,6 kg

14 Penyelesaian: susun hasil tsb dalam tabel berikut : Bobot babi pada akhir percobaan Ulangan Perlakuan T o t a l A B C T o t a l Rerata 70,2 64,0 88,4 61,0 84,6 82,6 87,6 73,0 90,2 77,0 79,0 83,4 68,6 81,0 80,8 73,2 78,6 84,6 57,4 71,0 93,6 495,0 531,2 603,6 70,71 75,89 86, ,8

15 Menghitung Jumlah Kuadrat: F.K. = ─── = = ,0012 JKT = ∑ ∑ Y i j - FK = (70,2) + (61,0) (93,6) - FK = 1840,9981 JKP = ∑ ─── - FK (495,0) + (531,2) + (603,6) 7 = 873,6267 n x t y.. 2 (1629,8) 7 x 3 2 t i = 1 j = 1 n 2 i = 1 t n Y i. 2 = FK

16 JKG = JKT - JKP = 1840, ,6267 = 967,3714 Menghitung Kuadrat Tengah: JKP 873,6267 t – JKG 967,3714 t (n – 1) 3 (7- 1) Menghitung F hitung : F hitung = = 8,13 KTP=== 436,8134 KTG === 53, , ,7429

17 Sidik Ragam pengaruh Perlakuan terhadap bobot babi S.K. d.b. J. K K.T. F hitung F tabel 0,050,01 Perla- kuan Galat , , , ,7429 8,13** 3,356,01 Total201840,9981 F hitung > F tabel 0,01 terdapat perbedaan sangat nyata ↓ Tiga macam ransum pakan (A, B dan C) memberikan perbedaan yang sangat nyata terhadap bobot babi

18 Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya terhadap bobot babi? → Perlu uji lebih lanjut dengan Uji Pembandingan Berganda: - Uji BNT - Uji BNJ KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan s √ KTG y.. y.. √53, ,8 7 x 3 (Kemungkinan terdapat kesalahan da- lam pengamatan atau pencatatan data) K.K.= x 100%=x 100% = = 9,45% < (15 – 20%)

19 Percobaan memakai R.A.L. → memungkinkan perlakuan perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan tidak sama. Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk: perlakuan 1 mendapat sebanyak n 1 ulangan, perlakuan 2 mendapat sebanyak n 2 ulangan, perlakuan 3 mendapat sebanyak n 3 ulangan,.. perlakuan t mendapat sebanyak n t ulangan.

20 Hasil tersebut sbb.: Ulangan Perlakuan Total t 1 2. Y 11 Y Y t1 Y 12 Y Y t2.... Y 2n. Y 1n. Y tn T o t a l Y 1. Y Y t. Y.. Rerata Y 1. Y Y t. Y t

21 Menghitung Derajat Bebas: d.b. perlakuan = t – 1 d.b. galat = ∑ ( n i – 1) = n 1 + n n t – t d.b. total = ∑ n i - 1 = n 1 + n n t – 1 Menghitung Jumlah Kuadrat; JKT = ∑ ∑ Y i j - JKG = JKT - JKP JKP = ∑ - t i = 1 t t j =1 nini 2 Y.. ∑ n i t i = 1 2 t Y i. n i 2 Y.. 2 ∑ n i t i = 1

22 Sidik Ragam untuk RAL dengan ulangan tak sama S.K. d.b. J.K. K.T.F hitung F tabel 0,050,01 Perla- kuan Galat t - 1 ∑ ( n i – 1) JKP JKG KTP KTG Total ∑ n i - 1 JKT t i = 1 t

23 Menghitung Kuadrat Tengah & F hitung: JKP JKG t – 1 KTP = ∑ ( n i – 1) t i = 1 KTG = KTP KTG F hitung = Contoh soal : Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. Pa- da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam gram) sebagai berikut:

24 Pertambahan Berat Badan Tikus (gram) Ulangan Perlakuan A B C D T o t a l ,42 3,17 3,34 3,64 3,96 3,63 3,72 3,93 3,87 3,38 3,81 3,77 4,19 3,47 3,66 4,18 3,58 3,39 3,55 4,21 3,76 3,41 3,51 3,88 3,84 3,55 3,96 3,44 3,91 Total 26,62 27,44 21,59 31,48 107,13 Rerata 3,80 3,43 3,60 3,94 14,77

25 Apakah terdapat perbedaan nyata dari pengaruh pembe- rian ke-4 macam ransum terhadap pertambahan berat badan tikus tersebut? Penyelesaian: Faktor Koreksi = FK = = = JKT = (3,42) + (3,96) (3,91) - FK = 2,061 JKP = = JKG = 2, ,160 = 0,901 y.. ∑ n i i = 1 t 2 (107,13) (107,13) (26,62)(27,44) 2 (21,59) 2 (31,48) 2 FK 1,

26 d.b. perlakuan = 4 – 1 = 3 d.b. galat = ( ) – 4 = 25 d.b. total = ( ) – 1 = 28 Sidik ragam: S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Perlakuan Galat ,160 0,901 0,387 0,036 10,75 ** 2,99 4,68 Total 28 2,061 Kesimpulan: Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat nya- ta terhadap pertambahan berat badan tikus.

27 Mencari Nilai F tabel 0.05 dengan Interpolasi: Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum ↓ d.b. d.b. perlakuan perlu dilakukan galat interpolasi 0,05 0, selisih dari 34 ke 35 =.. ¼ x 0,03 = 0, = 0,01 34 selisih 1 2, ? Selisih 0,03 Jadi nilai dari 35 = 38 selisih 3 2,02 2,05 – 0,01 = 2,04


Download ppt "Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google