Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Penjadwalan Kuliah 10 LSiPro – FT Untirta Muhammad Adha Ilhami 2 nd Edition Muhammad Adha Ilhami.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Penjadwalan Kuliah 10 LSiPro – FT Untirta Muhammad Adha Ilhami 2 nd Edition Muhammad Adha Ilhami."— Transcript presentasi:

1 Penjadwalan Kuliah 10 LSiPro – FT Untirta Muhammad Adha Ilhami 2 nd Edition Muhammad Adha Ilhami

2 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu memahami konsep & logika penjadwalan. Mahasiswa mampu membuat jadwal produksi Muhammad Adha Ilhami

3 Permasalahan Penjadwalan Muhammad Adha Ilhami Masalah penjadwalan muncul di pabrik, rumah sakit, universitas, airport, klinik, dll. Kadang pesanan (job/order) berbeda tapi harus dikerjakan pada mesin/alat/orang yang sama. Sehingga perlu diatur job mana yang dikerjakan duluan dan mana yang belakangan.

4 Tipe Permasalahan Penjadwalan Muhammad Adha Ilhami

5 Model Penjadwalan Muhammad Adha Ilhami Job Scheduling : hanya memecahkan masalah sequencing (urutan job) saja, karena ukuran job diketahui. Batch Scheduling : memecahkan masalah sequencing dan penentuan ukuran batch sekaligus. Pendekatan Penjadwalan Forward Scheduling: penjadwalan maju yang dimulai segera saat job siap (ready time);mulai dari time zero dan bergerak searah dengan pergerakan waktu. Jadwal dipastikan feasible namun mungkin melewati due date. Backward Scheduling : penjadwalan mundur yang dimulai dari due date dan bergerak berlawanan arah waktu. Jadwal pasti memenuhi due date namun belum pasti feasible.

6 Ilustrasi Single Stage Muhammad Adha Ilhami t = 0 Due date Forward SchedulingBackward Scheduling M1 Single Machine Job 1 Job 2 t Mana duluan? Machine NC Job 3 Job 1 Job 2 Job 3 Mana duluan dan di mesin mana? Single Machine Paralel/Heterogeneous Machine

7 Ilustrasi Multiple Stages Muhammad Adha Ilhami t = 0 J1 M1 M2 J2 Flow Shop A t = 0 J1 M1 M2 J2 Job Shop t = 0 J1 M1 M2 J2 Flow Shop B Which is the better schedule? A or B

8 Terminologi dalam Penjadwalan Processing Time (waktu proses): estimasi waktu penyelesaian (job/task), t i. Setup time (waktu setup): waktu yang dibutuhkan untuk kegiatan persiapan sebelum job diproses, s i. Flow time (waktu tinggal): waktu antara saat datang (arrival time) dan saat kirim (delivery date), F i. Arrival time (saat datang): saat job mulai berada di shop floor (production line), a i. Delivery date (saat kirim): saat pengiriman job dari shop floor ke proses berikutnya atau ke konsumen, del i. Ready time (saat siap): saat sebuah job siap diproses, r i. Due date (deadline): saat jika saat job selesai melampaui waktu tersebut job dikatakan terlambat, d i. Muhammad Adha Ilhami

9 Terminologi dalam Penjadwalan Makespan: interval waktu total untuk penyelesaian seluruh job, completion time terbesar dari seluruh job. Completion time (saat selesai): saat suatu job selesai diproses, c i. Lateness: deviasi antara saat selesai dan due date, L i = c i – d i. Tardiness (T i ) = positive lateness, Earliness (E i ) = negative lateness. Slack: sisa waktu sampai due date, SL i =d i – t i – saat sekarang. Loading: menggambarkan beban mesin Schedule: menggambarkan urutan (sequence) dari job yang akan dikerjakan (ada saat mulai dan saat selesai) Muhammad Adha Ilhami

10 Terminologi dalam Penjadwalan Waiting time: adalah waktu job menunggu karena mesin sedang mengerjakan job lain. Idle time: adalah waktu mesin tidak bekerja karena tidak ada job yang harus dikerjakan. Priority rule: aturan penjadwalan berdasarkan prioritas tertentu. Seperti: FCFS (first come first serve), SPT (shortest processing time), LPT (longest processing time), EDD (earliest due date), CR (critical ratio) Muhammad Adha Ilhami

11 Kriteria Penjadwalan Ada beberapa kriteria yang dapat digunakan dalam menentukan apakah suatu jadwal itu baik atau buruk, yaitu: 1.Minimasi shop time (waktu shop digunakan): minimize flow time, atau minimize makespan. 2.Maksimasi utilisasi shop floor (yaitu meminimasi idle time) 3.Minimasi WIP (work in process): minimize flow time atau minimize earliness. 4.Minimasi konsumen menunggu (maksimasi kepuasan konsumen): number of tardy jobs, mean lateness, maximum lateness, mean queue time. Muhammad Adha Ilhami

12 A. Permasalahan Single Machine : SPT Muhammad Adha Ilhami JobPiPi Flow time Total Flow time137 Mean Flow time27,4 JobPiPi Flow time Total Flow time93 Mean Flow time18,6 SPT t t

13 B. Penjadwalan Single Machine: WSPT Muhammad Adha Ilhami JobPiPi Bobot (Wi) P/W , , Job Bobot (Wi) PiPi Flow timeWeighted flow time Total Rata-rata20,833 WSPT

14 C. Penjadwalan Single Machine: EDD Muhammad Adha Ilhami Job WaktuDue Date Saat Selesai Lateness Total69 Rata-rata13,8 Maximum37 Job Waktu Due date Saat SelesaiLateness Total36 Rata-rata7,2 Maximum20 EDD Terbukti, EDD mampu meminimumkan maximum lateness.

15 D. Penjadwalan Single Machine: Algoritma Hodgson Muhammad Adha Ilhami Algoritma Hodgson meminimumkan jumlah job yang tardy pada sebuah mesin. Langkah-langkah Algoritma Hodgson: Step 1: Urutkan job dengan EDD, jika tidak ada atau hanya satu job yang tardy (positive lateness) maka stop. Jika lebih dari satu maka lanjutkan ke langkah 2. Step 2: Mulai dari awal sampai akhir dari urutan EDD, lakukan identifikasi tardy job yang paling awal. Bila tidak tardy lanjutkan ke step 4. Jika ada, lanjutkan ke step 3. Step 3: Jika job tardy berada di urutan ke-i, pilih job dengan waktu proses terpanjang di antara i buah job tersebut. Keluarkan job terpilih tersebut. Hitung saat selesai yang baru, dan kembali ke step 2. Step 4: Tempatkan job yang dikeluarkan dalam urutan sembarang di bagian akhir urutan job.

16 Contoh Algoritma Hodgson Muhammad Adha Ilhami i titi CiCi DiDi LiLi Number of Tardy Jobs = 6 Jobs

17 Contoh Algoritma Hodgson Muhammad Adha Ilhami i TiTi CiCi DiDi LiLi Karena hanya ada 1 job yang Tardy maka STOP

18 Contoh Algoritma Hodgson Muhammad Adha Ilhami Number of Tardy Jobs = 2 i TiTi CiCi DiDi LiLi

19 Perbandingan Penjadwalan Single Machine & Peruntukannya Berdasarkan Kriteria Performansi Muhammad Adha Ilhami

20 I. Penjadwalan n Job Mesin Paralel: SPT Muhammad Adha Ilhami Tujuannya : Meminimumkan flow time pada mesin paralel. Step 1 Urut semua job dengan aturan SPT Step 2 Jadwalkan job satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban sama pilih sembarang. JobPiPi Contoh: ada 2 mesin paralel (sejenis) dan ada 5 job. Urutan SPT i54213 PiPi

21 I. Penjadwalan n Job Mesin Paralel: SPT Muhammad Adha Ilhami i54213 PiPi Machine NC #1 Machine NC # iMesin #1Mesin #2 i52341 PiPi FT Mean Flow Time = ( )/5 = 11,8

22 II. Penjadwalan n Job Mesin Serial Muhammad Adha Ilhami Penjadwalan Flow Shop 2 mesin: Algoritma Johnson (1956), solusi optimal. Penjadwalan Flow Shop m mesin: Algoritma Campbell, Dudek, & Smith (CDS). Penjadwalan Job Shop

23 II.A. Penjadwalan Flow Shop 2 Mesin Serial: Kriteria Minimasi Makespan Muhammad Adha Ilhami Flow Shop, jumlah mesin > 1, urutan proses seluruh job adalah sama. Asumsi:  Setiap mesin hanya mampu memproses 1 job pada satu saat.  Setiap job hanya bisa diproses di satu mesin di saat yang sama.

24 II.A. Penjadwalan Flow Shop 2 Mesin Serial : Algoritma Johnson Muhammad Adha Ilhami Step 1 Tentukan waktu proses terpendek dari daftar job. Step 2 Ada tiga kondisi: 2.a Jika waktu terpendek ada di mesin 1, maka jadwalkan job tersebut pada posisi paling kiri pada urutan yang dimungkinkan. Step 3 2.b Jika waktu terpendek ada di mesin 2, maka jadwalkan job tersebut pada posisi paling kanan pada urutan yang dimungkinkan. Step 3 2.cJika terdapat beberapa nilai waktu terpendek yang sama, maka pilih sembarang, dan jadwalkan job tersebut di posisi paling kiri atau kanan sesuai di mesin mana job tersebut memiliki waktu proses terpendek. Step 3 Step 3 Keluarkan job yang sudah dijadwalkan dari daftar job. Bila masih ada job yang belum dijadwalkan, maka kembali ke Step 1. Jika seluruh job sudah dijadwalkan maka STOP.

25 Contoh Algoritma Johnson Muhammad Adha Ilhami Job12345 Mesin Mesin Machine 1 Machine Makespan = 42

26 II.B. Penjadwalan Flow Shop m Mesin Serial : Algoritma CDS Muhammad Adha Ilhami Step 1 Set K = 1. Hitung t i,1 * dan t i,2 * (m = jumlah mesin) Step 2 Gunakan Algoritma Johnson untuk penentuan urutan pekerjaan dengan menyatakan t i,1 = t i,1 * dan t i,2 = t i,2 *. Step 3 Hitung makespan untuk urutan tersebut. Catat Jadwal dan makespan yang dihasilkan. Step 4 Jika K = m – 1, maka pilih jadwal dengan makespan terpendek sebagai jadwal yang digunakan, lalu STOP. Jika K = K + 1, maka kembali ke Step 1.

27 II.B. Penjadwalan Flow Shop m Mesin Serial : Algoritma CDS Muhammad Adha Ilhami Job12345 Mesin Mesin Mesin JobK = 1 tm1tm K = m – 1 =3 – 1 = 2 Maka akan ada 2 iterasi dan menghasilkan 2 jadwal. Iterasi 1 Step 1 - K = 1, waktu yang digunakan adalah waktu pada mesin 1 dan mesin 3 saja. Step 2 – Lakukan penjadwalan dengan algoritma Johnson Step 3 – Hitung makespan, dan catat nilai makespan tersebut.

28 II.B. Penjadwalan Flow Shop m Mesin Serial : Algoritma CDS Muhammad Adha Ilhami Urutan Job K = 1 tm1tm Job12345 Mesin Mesin Mesin No.Job Start Time M1M1 Start Time M2M2 Idle Time M2 Start Time M3M3Idle Time M3Finish Time Makespan 57 Step 4 – Karena K = 1 < 2, maka lanjutkan/kembali ke Step 1.

29 II.B. Penjadwalan Flow Shop m Mesin Serial : Algoritma CDS Muhammad Adha Ilhami JobK = 2 Tm1+2Tm Iterasi 2 Step 1 - K = 2, waktu yang digunakan adalah waktu pada (mesin 1 + mesin 2) dan (mesin 2 + mesin 3). Step 2 – Lakukan penjadwalan dengan algoritma Johnson Step 3 – Hitung makespan, dan catat nilai makespan tersebut. Urutan Job K = 2 Tm1+2Tm

30 II.B. Penjadwalan Flow Shop m Mesin Serial : Algoritma CDS Muhammad Adha Ilhami Job12345 Mesin Mesin Mesin Step 4 – Karena K = 1+1 = 2, maka Stop. Urutan Job K = 2 Tm1+2Tm No.Job Start Time M1M1 Start Time M2M2 Idle Time M2 Start Time M3M3 Idle Time M3 Finish Time Makespan 57

31 III. Job Shop Scheduling Muhammad Adha Ilhami Job Shop : urutan pekerjaan tidak unidirectional. Indeks yang umum digunakan dalam penjadwalan Job Shop adalah indeks (i, j, k) Dimana: i: indeks job j: indeks operasi k: indeks mesin M1Mk Finish Job WIP New Job WIP

32 III. Jenis Job Shop Scheduling Muhammad Adha Ilhami Jenis Penjadwalan Job Shop: 1.Jadwal Semi Aktif 2.Jadwal Aktif* 3.Jadwal Non Delay. * Optimal SA A ND

33 III. Jenis Job Shop Scheduling: Jadwal Aktif (Notasi) Muhammad Adha Ilhami PS t = Jadwal parsial yang terdiri dari t buah operasi terjadwal S t = Set/kumpulan operasi yang dapat dijadwalkan pada stage t, setelah diperoleh PS t. σ t = Waktu tercepat operasi J Є S t dapat dimulai Ф t = Waktu tercepat operasi J Є S t dapat diselesaikan

34 III. Jenis Job Shop Scheduling: Algoritma Jadwal Aktif Muhammad Adha Ilhami Step 1 Tentukan t = 0, dan kemudian mulai dengan PS 0 sebagai jadwal parsial nol. Tentukan seluruh operasi tanpa predecessor sebagai S 0. Step 2 Tentukan ф* = min jЄSt {ф j } dan mesin m* yaitu mesin tempat ф* dapat direalisasikan. Step 3 Untuk setiap operasi j Є S t yang membutuhkan mesin m* dan berlaku σ j < ф*, buat jadwal parsial baru dengan menambahkan operasi j pada PS t dengan saat mulai operasi pada σ j. Step 4 Untuk setiap jadwal parsial baru PS t+1, yang dihasilkan pada step 3, perbaharui set data berikut:  Keluarkan operasi j dari S t.  Tambahkan suksesor langsung operasi j ke dalam S t+1.  Naikkan nilai t dengan 1. Step 5 Untuk setiap PS t+1 yang dihasilkan pada Step 3, kembali ke step 2. Lanjutkan langkah ini sampai seluruh job terjadwalkan.

35 III. Jenis Job Shop Scheduling: Contoh Permasalahan Jadwal Aktif Muhammad Adha Ilhami Misalkan secara sembarang diusulkan jadwal dengan urutan 4 – 3 – 2 – 1, maka dihasilkan Gantt Chart sbb:

36 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (1) Muhammad Adha Ilhami

37 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (2) Muhammad Adha Ilhami

38 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (3) Muhammad Adha Ilhami 69

39 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (4) Muhammad Adha Ilhami

40 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (5) Muhammad Adha Ilhami 9 2

41 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (6) Muhammad Adha Ilhami

42 III. Jenis Job Shop Scheduling: Penyelesaian Jadwal Aktif (7) Muhammad Adha Ilhami


Download ppt "Penjadwalan Kuliah 10 LSiPro – FT Untirta Muhammad Adha Ilhami 2 nd Edition Muhammad Adha Ilhami."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google