Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matakuliah: T0034 / Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2008 Pertemuan 2 INDUKSI MATEMATIKA & FUNGSI REKURSIF.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matakuliah: T0034 / Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2008 Pertemuan 2 INDUKSI MATEMATIKA & FUNGSI REKURSIF."— Transcript presentasi:

1

2 Matakuliah: T0034 / Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2008 Pertemuan 2 INDUKSI MATEMATIKA & FUNGSI REKURSIF

3 Bina Nusantara INDUKSI MATEMATIKA Sebuah cara untuk membuktikan bahwa sebuah persaman bernilai benar untuk semua bilangan asli (bilangan bulat positif) Langkah induksi : –Buktikan bahwa P(1) benar –Buktikan jika P(n) benar, maka P(n+1) juga benar –Kesimpulan :  n P(n) bernilai benar

4 Bina Nusantara CONTOH INDUKSI MATEMATIKA (1) Buktikan bahwa jumlah n bilangan asli pertama adalah n(n+1)/2 –Untuk n = 1 maka 1 = 1(1+1)/2  terbukti –Untuk n = k harus dibuktikan bahwa pernyataan tersebut juga benar untuk n = k +1

5 Bina Nusantara CONTOH INDUKSI MATEMATIKA (2) Asumsikan benar untuk n = k Tambahkan (k+1) di kedua ruas

6 Bina Nusantara RUMUS MATEMATIKA Untuk menyegarkan ingatan

7 Bina Nusantara MODUL Beberapa baris algoritma yang secara kesatuan mengerjakan fungsi tertentu dapat dikelompokkan menjadi sebuah modul. Sangat berguna apabila ada bagian tertentu dalam algoritma yang perlu dijalankan oleh sejumlah proses lainnya. Istilah dalam bahasa pemrograman : –Procedure –Sub –Function [buku utama, bab 2.5]

8 Bina Nusantara PEMANGGILAN MODUL Modul dapat dipanggil oleh : –Program utama –Modul lain –Modul itu sendiri Komunikasi pemanggilan modul pengan pemanggil: –Melalui parameter –By value : nilai tidak kembali –By reference : nilai dikembalikan Pemanggilan oleh modul itu sendiri merupakan teknik rekursif [buku utama, bab 2.5.1, dan 2.5.3]

9 Bina Nusantara ALGORITMA REKURSIF Adalah algoritma yang mengeksekusi dirinya sendiri. Memecah problem yang kompleks menjadi problem yang lebih kecil. –Setiap problem kecil diselesaikan. –Menjadi bagian dari solusi masalah utama. Bila direncanakan dengan baik dapat menjadi algoritma yang efektif. [buku utama, bab 2.5.4]

10 Bina Nusantara CONTOH FAKTORIAL Factorial Problem 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2 x 1, 3! = 3 x 2 x 1, 4! = 4 x 3 x 2 x 1, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1, dst Menghitung Faktorial dengan algoritma biasa 1 module Factorial(N) 2 r=1 3 for i=1 to N do 4 r=r*i 5 end for 6 result=r 7 end module Menghitung Faktorial dengan algoritma rekursif (pseudocode 2.22) 1 module Faktorial(N) 2 if N<=1 then 3 result=1 4 else 5 result=N*Faktorial(N-1) 6 end if 7 end module

11 Bina Nusantara MASALAH REKURSIF Alokasi memory Kondisi berhenti (menghindari infinite loop) Teknik debugging Pemahaman scope variable

12 Bina Nusantara LATIHAN Buktikan kebenaran dengan induksi matematika! Buatlah pseudocode untuk menghitung jumlah N bilangan ganjil yang pertama dengan menggunakan teknik rekursif!

13 Bina Nusantara REVIEW Apa yang sudah dipahami? Apa yang akan dibahas selanjutnya?


Download ppt "Matakuliah: T0034 / Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2008 Pertemuan 2 INDUKSI MATEMATIKA & FUNGSI REKURSIF."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google