Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

INDUKSI MATEMATIKA Septi Fajarwati, S.Pd.. 2 Induksi Matematika  Digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "INDUKSI MATEMATIKA Septi Fajarwati, S.Pd.. 2 Induksi Matematika  Digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola."— Transcript presentasi:

1 INDUKSI MATEMATIKA Septi Fajarwati, S.Pd.

2 2 Induksi Matematika  Digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu.  Suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan

3 3 Secara Formal, prinsip Induksi Matematika dapat dijelaskan sebagai berikut : Misalkan P(n) adalah pernyataan yang yang didefinisikan dalam bilangan bulat n dan a adalah bilangan bulat tetap, maka: 1. P(a) benar 2. Jika P(k) benar, maka P(k+1) benar, untuk k ≥ a Sehingga: P(n) benar untuk semua n ≥ a 1. Langkah 1 disebut Basis 2. Langkah 2 disebut Langkah Induksi Induksi Matematika

4 4 Contoh Kasus: (Deret Aritmatika) Buktikan bahwa:

5 5 Jawab: 1. Basis, akan dibuktikan P(1) benar untuk n = 1, maka * ruas kiri = 1 * ruas kanan = * ruas kanan = 2.Langkah Induksi, akan dibuktikan P(k) benar  P(k+1) benar P(k) benar, berarti : Induksi Matematika

6 6 Akan dibuktikan bahwa P(k+1) benar, yaitu bahwa: Menurut hipotesa: sehingga:

7 7 Induksi Matematika Terbukti benar P(k+1) Disimpulkan bahwa P(n) benar untuk n ≥ 1

8 8 Latihan 1. Buktikan melalui induksi matematika, bahwa: a). b). c). 2. Buktikan melalui induksi matematika, bahwa: a)2 2n - 1 habis dibagi 3 untuk semua bilangan bulat n  1 b)2 3n - 1 habis dibagi 7 untuk semua bilangan bulat n  1


Download ppt "INDUKSI MATEMATIKA Septi Fajarwati, S.Pd.. 2 Induksi Matematika  Digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google