Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan."— Transcript presentasi:

1

2

3 Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan

4 a c = b ditulis sebagai a log b = c (a disebut basis, b disebut numerus dan c disebut pangkat atau eksponen) Beberapa orang menuliskan a log b = c sebagai log a b = c.

5 a log b = c  a c = b 1.Logaritma hanya didefinisikan untuk a  0 dan a  1, a disebut basis 2. Untuk setiap a  0, bilangan berpangkat a c  0, maka b  0. Karena ruas kiri dan kanan ekuivalen, maka disimpulkan bahwa a log b terdefinisi jika b  0, b disebut numerus

6 Logaritma a log b dengan basis a = 10, cukup ditulis log b, tanpa perlu menuliskan basisnya. Jadi, jika log b = c, maka 10 c = b

7 Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi a log b daripada log a b. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi log a b

8 Tentukan nilai-nilai x pada persa- maan berikut ! 1. 2 log 32 = x 4. log (-1) = x 2. 3 log 27 = x 5. 5 log 0 = x 3.log = x

9 1. 2 log 32 = x 2. 3 log 27 = x 3. log = x 4. log (-1) = x 5. 5 log 0 = x  2 x = 322 x = 2 5 x = 5  3 x = 273 x = 3 3 x = 3   10 x =   10 x = 10 4  x = 4 10 x = -1  5 x = 0  tidak ada nilai x yang memenuhi

10 Ubahlah ke dalam bentuk logaritma ! = 81 Jawab :____________ = 64 Jawab :____________ 3.( ½ ) 3 = x Jawab :____________ 4.5 ½ = x Jawab :____________ 3 log 81 = 4 4 log 64 = 3 ½ log x = 3 5 log x = ½

11 S-1. a log 1 = 0, untuk a  0, a  1 S-2. a log a = 1 S-3. a log a x = x S-4., y > 0, a > 0, a  1 S-5. Jika y = z, maka a log y = a log z, a > 0, a  1, y, z > 0 S-6. a log x.y = a log x + a log y, a > 0, a  1 dan x, y > 0

12 S-7., a > 0, a  1 dan x, y > 0 S-8. a log x n = n. a log x, a > 0, a  1, dan x > 0 S-9., a > 0, a  1, p > 0 p  1, dan x > 0 S-10. a log x. x log y = a log y, a > 0, a  1, x, y > 0 S-11., a > 0, a  1, dan x > 0 S-12., a > 0, a  1, dan x > 0

13 1.Nilai dari 2 log (8 x 16) = …. Jawab: = 2 log (8 x 16) (menggunakan sifat 6) = 2 log log 16 = 2 log log 2 4 = = 7

14 2. Nilai dari 3 log (81 : 27) = …. Jawab: = 3 log (81 : 27) (menggunakan sifat 7) = 3 log log 27 = 3 log = 4 – 3 = 1

15 3. Nilai dari 2 log 8 4 = …. Jawab: = 2 log 8 4 (menggunakan sifat 8) = 4 x 2 log 2 3 = 4 x 3 = 12

16 4. Nilai dari 2 log  8 4 = …. Jawab: = 2 log  8 4 = 2 x 2 log 2 3 = 2 x 3 = 6

17

18 Soal - 1 log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a.1,552 b.1,525 c.1,255 d.1,235 e.1,535

19 Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log log 2 = 2.log 3 + log 2 = 2 (0,477) + 0,301 = 0, ,301 = 1,255

20 Jawaban log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a.1,552 b.1,525 c.1,255 d.1,235 e.1,535 c. 1,255

21 Soal - 2 log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a.2 b.3 c.4 d.5 e.6

22 Pembahasan log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25 = log 5 + log log 5 2 = log log log 5 = 0, (0,301) + 2(0,699) = 0, , ,398 = 3,0

23 Jawaban log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a.2 b.3 c.4 d.5 e.6 b. 3

24 Soal - 3 Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log = …. a.1,674 b.2,674 c.3,674 d.4,674 e.5,674

25 Pembahasan log 4,72 = 0,674 log = log (4,72 x 1000) = log 4,72 + log 1000 = log 4,72 + log 10 3 = log 4, log 10 = 0, = 3,674

26 Jawaban Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log = …. a.1,674 b.2,674 c.3,674 d.4,674 e.5,674 c. 3,674

27 Soal - 4 Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a.2,778 b.2,732 c.2,176 d.2,130 e.2,752

28 Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log log 5 = 3(0,477) + 0,699 = 1, ,699 = 2,130

29 Jawaban Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a.2,778 b.2,732 c.2,176 d.2,130 e.2,752 d. 2,130

30 Soal - 5 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a.2a – b b.2a + b c.a + 2b d.a – 2b e.2a – 2b

31 Pembahasan Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) = log 9 + log 2 = log log 2 = 2.log 3 + log b = 2(a) + b = 2a + b

32 Jawaban Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a.2a – b b.2a + b c.a + 2b d.a – 2b e.2a – 2b b. 2a + b

33 Soal - 6 Diketahui p log 27 = 3x Maka p log 243 = …. a.4x b.5x c.6x d.7x e.8x

34 Pembahasan p log 27 = 3x p 3x = 27 Misal p log 243 = y, maka p y = 243 (p x ) 3 = 3 3 p x = 3 p 3x = 3 3 (definisi) y = 5x Jadi p log 243 = y = 5x

35 Jawaban Diketahui p log 27 = 3x Maka p log 243 = …. a.4x b.5x c.6x d.7x e.8x b. 5x

36 Soal Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a.0,699 b.1,301 c.1,699 d.2,301 e.2,699

37 Pembahasan log 2 = 0,301 log 50 = log (100 : 2) = log 100 – log 2 = log 10 2 – log 2 = 2 – 0,301 = 1,699

38 Jawaban Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a.0,699 b.1,301 c.1,699 d.2,301 e.2,699 c. 1,699

39


Download ppt "Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google