Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PERTEMUAN 7 FUNGSI. FUNGSI PECAH Fungsi pecah adalah fungsi yang mempunyai bentuk P(x)/Q(x); P(x) dan Q(x) adalah fungsi- fungsi polinomial dan Q(x) 

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PERTEMUAN 7 FUNGSI. FUNGSI PECAH Fungsi pecah adalah fungsi yang mempunyai bentuk P(x)/Q(x); P(x) dan Q(x) adalah fungsi- fungsi polinomial dan Q(x) "— Transcript presentasi:

1 PERTEMUAN 7 FUNGSI

2 FUNGSI PECAH Fungsi pecah adalah fungsi yang mempunyai bentuk P(x)/Q(x); P(x) dan Q(x) adalah fungsi- fungsi polinomial dan Q(x)  0. Dalam bentuk formulasi fungsi pecah dapat ditulis menjadi :

3 FUNGSI KOMPOSISI Fungsi komposisi adalah fungsi yang merupakan kombinasi dari beberapa fungsi. Misal terdapat dua buah fungsi, yaitu f dan g. Jika daerah nilai fungsi g merupakan daerah definisi dari fungsi f, maka kombinasi f dan g kita tulis dengan f o g (baca f circle g) dan didefinisikan sebagai, (f o g)(x) = f(g(x))

4 FUNGSI KOMPOSISI Sebaliknya jika daerah nilai fungsi f merupakan daerah definisi dari g maka kombinasinya kita tulis dengan gof (baca g circle f) dan didefinisikan sebagai, (g o f)(x) = g(f(x))

5 FUNGSI SATU KE SATU Misal terdapat suatu fungsi f. Jika setiap satu daerah nilai (range) fungsi f berasal dari satu daerah definisinya, maka fungsi tersebut dikatakan fungsi satu ke satu. Sebagai contoh f(x) = x 3 adalah suatu fungsi yang mempunyai daerah definisi untuk semua x ril dan untuk setiap daerah definisi menghasilkan satu daerah nilai. Sehingga dikatakan bahwa f(x) = x 3 adalah fungsi satu ke satu. Contoh lainnya, f(x) = x 2 adalah suatu fungsi yang mempunyai daerah definisi untuk semua x ril. Akan tetapi setiap satu daerah nilai dihasilkan oleh lebih dari satu daerah nilai (dalam hal ini dua). Sehingga f(x) = x 2 bukan fungsi satu ke satu.

6 FUNGSI INVERS Misal terdapat suatu fungsi f. Selanjutnya f dikatakan mempunyai invers jika dan hanya jika terdapat suatu fungsi g sedemikian rupa sehingga, i) daerah definisi fungsi g merupakan daerah nilai fungsi f ii) pada semua daerah definisi f dan semua daerah nilai g berlaku :

7 FUNGSI INVERS Pernyataan diatas menunjukkan bahwa g adalah invers dari f dan ditulis,

8 Fungsi Eksponen e x Fungsi yang mempunyai bentuk e x disebut fungsi eksponen natural atau fungsi eksponen dengan basis e. Bilangan e adalah bilangan irasional yang besarnya adalah 2, …

9 Fungsi Logaritma Fungsi logaritma adalah fungsi yang didefinisikan sebagai invers dari fungsi eksponensial. Misal terdapat sebuah bilangan a>0 dan a  1. Untuk setiap bilangan positif y maka logaritma y dengan basis a ditulis dan dibaca “log y basis a sama dengan x jika dan hanya jika y sama dengan a pangkat x”.

10 HUKUM-HUKUM LOGARITMA 1. x log x = 1 2. x log 1 = 0 3. x log x a = a 4. x log m a = a. x log m x log m.n = x log m + x log n 7. x log m/n = x log m – x log n 8. x log m. m log x = 1 9. x log m. m log n. n log x = 1

11 LOGARITMA NATURAL Logaritma natural adalah logaritma yang mempunyai basis e. Logaritma natural ditulis sebagai,


Download ppt "PERTEMUAN 7 FUNGSI. FUNGSI PECAH Fungsi pecah adalah fungsi yang mempunyai bentuk P(x)/Q(x); P(x) dan Q(x) adalah fungsi- fungsi polinomial dan Q(x) "

Presentasi serupa


Iklan oleh Google